5.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=6$,$D$是$AB$边上的一个动点,求线段$CD$的最小值.
答案：5.解:如答图,过点A作AE⊥BC于点E,当CD⊥AB于点D时,线段CD的值最小.
∵AB=AC=5,BC=6,AE⊥BC,
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=3,
∴AE=$\sqrt{AB^2-BE^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$.
∵$S_{△ABC}=\frac{1}{2}BC·AE=\frac{1}{2}AB·CD$,
∴$CD=\frac{BC·AE}{AB}=\frac{6×4}{5}=\frac{24}{5}$,
∴线段CD的最小值为$\frac{24}{5}$.
