6.在平面直角坐标系中的第四象限内有一点M,点M到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为 （
D
）
A.$(-4,5)$
B.$(-5,4)$
C.$(4,-5)$
D.$(5,-4)$
答案：6.D
7.(2025·北京东城区期末)点$M(1-m,1+m)$在$x$轴上，点$N(n+2,n-2)$在$y$轴上，那么$m+n$的值为（
A
）
A.$-3$
B.$-1$
C.$3$
D.$1$
答案：7.A
8.在平面直角坐标系中，点$P(m-3,4-2m)$不可能在 （
A
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：8.A
9.若点$P(m+1,m)$在第四象限,则点$Q(-3,m+2)$在第
二
象限.
答案：9.二
10.如图，四边形ABCD的顶点都在格点上.（网格中每个小正方形的边长均为1）
(1)写出点A,B,C,D的坐标；
(2)求四边形ABCD的面积.
答案：10.解:(1)$A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2)$.
(2)$S_{四边形ABCD}=3×3+2×\frac{1}{2}×1×3+\frac{1}{2}×2×4=16$.
11.已知在平面直角坐标系中,点$P$的坐标为$(m-1,2m+3)$.
(1)当$m$为何值时,点$P$在$y$轴上?
(2)当$m$为何值时,点$P$到$x$轴的距离为$5$?
(3)点$P$可能在第一象限的角平分线上吗?若可能,求出$m$的值;若不可能,请说明理由.
答案：11.解:(1)$\because$点 $P$ 在 $y$ 轴上,$\therefore m-1=0$,解得 $m=1$.
(2)$\because$点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为 $5$,
$\therefore |2m+3|=5$,解得 $m_1=1,m_2=-4$.
(3)不可能. 理由如下:假设点 $P$ 在第一象限的角平分线上,则 $m-1=2m+3$,$\therefore m=-4$.
$\because$点 $P$ 在第一象限,$\therefore m-1＞0,2m+3＞0$,
解得 $m＞1$,$\therefore m=-4$ 不合题意,
$\therefore$点 $P$ 不可能在第一象限的角平分线上.
12.若点$P(a,a-5)$到$x$轴的距离为$m_1$，到$y$轴的距离为$m_2$.
(1)当$a=1$时，$m_1+m_2=\_\_\_\_\_\_$；
(2)若$m_1+m_2=7$，求点$P$的坐标；
(3)若点$P$在第四象限，且$2m_1+km_2=10(k$为常数$)$，求$k$的值.
答案：12.(1)5
(2)解:$\because m_1+m_2=7$,$\therefore |a|+|a-5|=7$.
①当 $a＜0$ 时,$-a-a+5=7$,
解得 $a=-1$,$\therefore P(-1,-6)$.
②当 $0≤ a≤ 5$ 时,$a-a+5≠7$,$\therefore$ 舍去.
③当 $a＞5$ 时,$a+a-5=7$,解得 $a=6$,$\therefore P(6,1)$.
综上可得,点 $P$ 的坐标为 $(-1,-6)$ 或 $(6,1)$.
(3)解:$\because$ 点 $P$ 在第四象限,$\therefore a＞0,a-5＜0$,
$\therefore m_1=|a-5|=5-a,m_2=|a|=a$.
$\because 2m_1+km_2=10$,$\therefore 2(5-a)+ka=10$,即 $ka-2a=0$,
解得 $k=2$.
