13.计算：$\sqrt[3]{-64}+\sqrt{9}-(-\dfrac{1}{2})^{-1}=$
1
。
答案：13.1
14.若$\sqrt{x-1}=3$，则$x$的平方根为
$\pm\sqrt{10}$
。
答案：14.$\pm\sqrt{10}$
15.若$1+\sqrt{7}$的整数部分是$a$，小数部分是$b$，则$a-b=$
$5-\sqrt{7}$
。
答案：15.$5-\sqrt{7}$
16.若实数$x,y$满足$y+4=\sqrt{2x-6}-\sqrt{6-2x}$，则$x-y=$
7
.
答案：16.7
17.我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$. 比较大小：$\sqrt{10}$______$\frac{22}{7}$.（填“＞”或“＜”）
答案：17.＞
18.实数$a,b$满足$\sqrt{a^2 -10a +25} + |b -6| =0$,则$a+b=$
11
.
答案：18.11
三、解答题(共64分)
19.(6分)计算:(1)(2025·徐州)$(-1)^{2025}+2026^{0}-(\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt[3]{27}$；
(2)$\sqrt{25}+\sqrt[3]{-1}+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+\sqrt{2}$。
答案：19.解:(1)原式$=-1+1-3+3=0$.
(2)原式$=5-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}=4+\sqrt{3}$.
20.(6分)求下列各式中的$x$:
(1)$4x^2 -25=0$;
(2)$(x+1)^3 -8=0$.
答案：20.解:(1)$\because 4x^2 -25=0,\therefore 4x^2=25,\therefore x^2=\frac{25}{4}$,
$\therefore x=\pm\sqrt{\frac{25}{4}},\therefore x=\pm\frac{5}{2}$.
(2)$\because (x+1)^3 -8=0,\therefore (x+1)^3=8$,
$\therefore x+1=\sqrt[3]{8},\therefore x+1=2,\therefore x=1$.
21.(6分)(2025·宿迁宿城区期末)已知$2m-1$的算术平方根是3，$m-n-9$的立方根是$-2$，求$m^2-n^2$的平方根。
答案：21.解:$\because 2m-1$的算术平方根是3,$m-n-9$的立方根是$-2,\therefore 2m-1=9,m-n-9=-8$,解得$m=5,n=4$,
$\therefore m^2-n^2=9,\therefore m^2-n^2$的平方根为$\pm3$.
