22.(5分)先化简,再求值:$(a+b)(a-b)+2a^2$,其中$a=\sqrt[3]{-27}$,$b=\sqrt{2}$.
答案：22.解:原式$=a^2-b^2+2a^2=3a^2-b^2$,
当$a=\sqrt[3]{-27}=-3,b=\sqrt{2}$时,
原式$=3×(-3)^2-(\sqrt{2})^2=3×9-2=25$.
23.(6分)我们知道$\sqrt{2}$是无理数，其整数部分是1，于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分.请解答下列问题：
(1)如果$\sqrt{5}$的小数部分为$a$，$\sqrt{13}$的整数部分为$b$，求$a+b-\sqrt{5}$的值；
(2)已知$10+\sqrt{3}=x+y$，其中$x$是整数，且$0＜y＜1$，求$x-y$的值.
答案：23.解:(1)$\because 2＜\sqrt{5}＜3,\sqrt{5}$的小数部分为$a,\therefore a=\sqrt{5}-2$.
$\because 3＜\sqrt{13}＜4,\sqrt{13}$的整数部分为$b,\therefore b=3$,
$\therefore a+b-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}=1$.
(2)$\because 1＜\sqrt{3}＜2,10+\sqrt{3}=x+y$,其中$x$是整数,
$\therefore x=10+1=11,y=10+\sqrt{3}-11=\sqrt{3}-1$,
$\therefore x-y=11-(\sqrt{3}-1)=12-\sqrt{3}$.
24.(5分)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：$\sqrt{(-c)^2} + |a - b| + \sqrt[3]{(a + b)^3} - \sqrt{(b - c)^2}$。
答案：24.解:由题图可知$a＜b＜0＜c,\therefore a-b＜0,b-c＜0$,
$\therefore$原式$=-(-c)+(b-a)+(a+b)-(c-b)=c+b-a+a+b-c+b=3b$.
25.(6分)如图，A,B,C三点在数轴上表示的数分别为1,$\sqrt{2}$和x，且$OC=AB$.
(1)求x的值；
(2)求$(x-\sqrt{2})^2$的立方根.
答案：25.解:(1)由题意,得$AB=\sqrt{2}-1$,由$OC=AB$,知$x=\sqrt{2}-1$.
(2)由(1)知$x=\sqrt{2}-1,\therefore (x-\sqrt{2})^2=(\sqrt{2}-1-\sqrt{2})^2=1$,
$\therefore (x-\sqrt{2})^2$的立方根为$\sqrt[3]{1}=1$.
