26.(10分)如图,一次函数$y_1=-x+5$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于点$A,B$,一次函数$y_2=mx+m(m＞0)$的图象与图象$y_1$交于点$E(1,n)$.
(1)求点$E$的坐标及$m$的值;
(2)当$-x+5≥mx+m$时,直接写出$x$的取值范围;
(3)若点$P$在一次函数$y_2$的图象上,且$S_{△ AEP}=3$,求点$P$的坐标.
答案：26.解:(1)由题意知$n=-1+5=4, \therefore E(1,4),$
$\therefore m+m=4$,解得$m=2.$
综上,点$E$的坐标为$(1,4)$,$m$的值为2.
(2)$x≤1.$
(3)如答图,过点$P$作$PM// y$轴交$AB$于点$M$,
设$P(t,2t+2)$,则$M(t,-t+5)$,
$\therefore PM=|2t+2-(-t+5)|=|3t-3|.$
$\because$ 直线$y_1=-x+5$与$x$轴交于点$A(5,0)$,$S_{△ AEP}=3$,
$\therefore \frac{1}{2}× PM×|x_A-x_E|=3,$
即$\frac{1}{2}×|3t-3|×|5-1|=3,$
$\therefore t=\frac{1}{2}$或$t=\frac{3}{2},$
$\therefore$ 点$P$的坐标为$(\frac{1}{2},3)$或$(\frac{3}{2},5).$
