1. 定理：
斜边
和一条
直角边
分别相等的两个直角三角形全等，简写成“
HL
”。
答案：1. 斜边 直角边 HL
2.符号语言：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ DEF$中，$∠ C=∠ F=$
90
$°$，
$\begin{cases} AB=\_\_\_\_\_\_, \\ BC=\_\_\_\_\_\_, \end{cases}$
$\therefore Rt△ ABC ≌ Rt△ DEF(\_\_\_\_\_\_)$。
答案：2. 90 DE EF HL
1.如图，$AB⊥BC$，$AD⊥DC$，$AB=AD$，求证：$∠1=∠2$.
答案：1. 证明:$\because AB⊥BC,AD⊥DC,\therefore ∠B=∠D=90^{\circ },$
$\therefore △ABC$与$△ADC$为直角三角形.
在$Rt△ABC$和$Rt△ADC$中,$\begin{cases} AC=AC, \\ AB=AD, \end{cases}$
$\therefore Rt△ABC≌Rt△ADC(HL),\therefore ∠1=∠2.$
2. 如图,点A,E,F,B在同一条直线上,CA⊥AB,DB⊥AB,AE=FB,CF=DE.
求证:∠AFC=∠BED.
答案：2. 证明:$\because AE=BF,$
$\therefore AE+EF=BF+EF,即AF=BE.$
$\because CA⊥AB,DB⊥AB,\therefore ∠A=∠B=90^{\circ }.$
又$\because CF=DE,\therefore Rt△ACF≌Rt△BDE(HL),$
$\therefore ∠AFC=∠BED.$
3. 如图，AB=AC，AE=AF，AE⊥EC，AF⊥BF，垂足分别为E，F。
求证：∠1=∠2。
答案：3. 证明:$\because AE⊥EC,AF⊥BF,$
$\therefore △AEC$是直角三角形,$△AFB$是直角三角形.
在$Rt△AEC$和$Rt△AFB$中,$\begin{cases} AC=AB, \\ AE=AF, \end{cases}$
$\therefore Rt△AEC≌Rt△AFB(HL),\therefore ∠EAC=∠FAB,$
$\therefore ∠EAC-∠BAC=∠FAB-∠BAC,即∠1=∠2.$
