【分析】
本题考查三角形全等判定方法的识记，属于基础考点。解题时首先回忆教材中学习的普通三角形全等的判定定理，排除不能判定全等的情况（如SSA、AAA），直接对应填写对应的判定简写即可。
【解析】
三角形全等的常见判定方法有如下四种：
1. 边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为SAS；
2. 角边角定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为ASA；
3. 角角边定理：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS；
4. 边边边定理：三边对应相等的两个三角形全等，简记为SSS。
因此空格处依次填写上述四个判定的简写即可。
【答案】
SAS；ASA；AAS；SSS
【知识点】
三角形全等的判定
【点评】
本题属于基础识记类题目，是三角形全等模块的核心基础考点，熟练掌握各判定定理是后续解决全等证明、几何计算类题目的前提，学习时要注意区分可判定和不可判定全等的情况，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆学过的所有三角形全等判定定理，梳理每个判定方法包含的条件类型，再思考仅用角相等的条件能不能判定三角形全等，就能推导出判定全等必须具备的基础条件。首先我们知道仅角相等（如AAA）只能判定三角形相似，不能保证大小相等、完全重合，因此必须要有边的限制条件才能判定全等。
【解析】
我们已学的三角形全等判定方法有：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及夹角对应相等）、ASA（两角及夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等）、HL（直角三角形斜边和一条直角边对应相等）。观察上述所有判定方法，每一种都至少包含1组边相等的条件。如果没有边相等的条件，仅给出角相等的情况，比如三个角对应相等，只能说明两个三角形形状相同，大小不一定相等，无法判定全等。因此判定两个三角形全等，至少要有一个边相等的条件。
【答案】
边相等
【知识点】
1.三角形全等的判定
2.全等与相似的区别
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对三角形全等判定定理的理解，只要熟记各类全等判定的构成条件，区分开全等和相似的判定差异就能快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要证明∠E=∠F，可通过证明两角所在的三角形全等，利用全等三角形对应角相等的性质推导。首先观察已知边的条件：已知AB=CD，结合线段和的关系可推出AC=BD，再结合题目给出的AE=BF、CE=DF，正好满足三边对应相等的全等判定条件，即可证明△ACE和△BDF全等，进而得到∠E=∠F。
【解析】
证明：
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD。
在$△ ACE$和$△ BDF$中：
$\begin{cases}AC=BD \\AE=BF \\CE=DF\end{cases}$
∴$△ ACE ≌ △ BDF$（SSS），
∴∠E=∠F（全等三角形对应角相等）。
【答案】
证明过程如上，可证得∠E=∠F。
【知识点】
线段和差计算、SSS判定全等、全等三角形性质
【点评】
本题是三角形全等的基础应用题，解题核心是先通过线段的和差关系得到缺失的一组对应相等边，再用SSS判定三角形全等，最后利用全等性质得到对应角相等，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.85

【分析】
要证明线段AE=DF，可通过证明两条线段所在的三角形全等来实现，即证明△ACE≌△DBF。首先利用平行线的性质可以得到两组对应角相等，再结合已知的AB=CD，通过线段和的运算得到一组对应边相等，即可利用“角边角（ASA）”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形对应边相等即可得到结论。
【解析】
证明:
∵AE//DF,EC//BF,
∴∠A=∠D,∠ACE=∠DBF.
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.
在△ACE和△DBF中,
$\begin{cases}∠A=∠D,\\AC=DB,\\∠ACE=∠DBF,\end{cases}$
∴△ACE≌△DBF(ASA).
∴AE=DF.
【答案】
证明过程如上，可证得AE=DF。
【知识点】
平行线的性质、全等三角形的ASA判定、全等三角形的性质
【点评】
本题是三角形全等判定的基础应用题型，解题关键是结合平行线性质与线段和差关系得到三角形全等的判定条件，再利用全等性质推导线段相等，解题思路较为直接。
【难度系数】
0.85

【分析】
要证明△ABD≌△BAC，已知AD=BC，且AB是两个三角形的公共边，还需补充一组对应角相等或者第三组对应边相等的条件。首先观察已知条件：∠DAO=∠CBO，AD=BC，且AC与BD相交形成对顶角∠AOD=∠BOC，可先证明△ADO≌△BCO，得到对应角∠D=∠C、对应边AO=BO、DO=CO，进而推出AC=BD，最后结合已知条件即可证明目标三角形全等。
【解析】
证明：在△ADO和△BCO中，
$\begin{cases}∠DAO=∠CBO,\\∠AOD=∠BOC,\\AD=BC,\end{cases}$
∴△ADO≌△BCO（AAS），
∴∠D=∠C，AO=BO，DO=CO，
∴AO+OC=BO+OD，即AC=BD。
在△ABD和△BAC中，AD=BC，∠D=∠C，BD=AC，满足SAS全等判定条件，因此可证全等。
【答案】
证明:在△ADO和△BCO中,
$\begin{cases}∠DAO=∠CBO,\\∠AOD=∠BOC,\\AD=BC,\end{cases}$
∴△ADO≌△BCO(AAS),
∴∠D=∠C,AO=BO,DO=CO,
∴AO+OC=BO+OD,即AC=BD.
又
∵AD=BC,
∴△ABD≌△BAC(SAS).
【知识点】
全等三角形的判定，对顶角的性质，线段和差计算
【点评】
本题是三角形全等判定的常规基础题，解题关键是先通过证明小三角形全等得到目标三角形全等所需的边角条件，要注意挖掘图形中的隐含条件，如对顶角相等、公共边相等等，是全等证明的常考基础题型。
【难度系数】
0.8