1. 判定两个三角形全等的方法有
SAS
、
ASA
、
AAS
、
SSS
.
答案：1. SAS ASA AAS SSS
1. 如图，点A,B,C,D在同一条直线上，且AB=CD，AE=BF，CE=DF. 求证：∠E=∠F.
答案：1. 证明:
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD.
又
∵AE=BF,CE=DF,
∴△ACE≌△BDF(SSS),
∴∠E=∠F.
2. 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AE//DF,EC//BF,AB=CD.求证:AE=DF.
答案：2. 证明:
∵AE//DF,EC//BF,
∴∠A=∠D,∠ACE=∠DBF.
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.
在△ACE和△DBF中,
$\begin{cases}∠A=∠D,\\AC=DB,\\∠ACE=∠DBF,\end{cases}$
∴△ACE≌△DBF(ASA).
∴AE=DF.
3. 如图，AC，BD相交于点O，AD=BC，∠DAO=∠CBO. 求证：△ABD≌△BAC.
第3题图
答案：3. 证明:在△ADO和△BCO中,
$\begin{cases}∠DAO=∠CBO,\\∠AOD=∠BOC,\\AD=BC,\end{cases}$
∴△ADO≌△BCO(AAS),
∴∠D=∠C,AO=BO,DO=CO,
∴AO+OC=BO+OD,即AC=BD.
又
∵AD=BC,
∴△ABD≌△BAC(SAS).
