1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长分别为$a,b,c$,且
$a^2+b^2=c^2$
，那么这个三角形是直角三角形.
答案：1.$a^2+b^2=c^2$
2. 如果三个正整数$a,b,c$满足关系
$a^2+b^2=c^2$
，则称$a,b,c$为勾股数。
答案：2.$a^2+b^2=c^2$
1. 下面四组线段中,可以构成直角三角形的是 （
A
）
A.3,4,5
B.4,5,6
C.5,6,11
D.2,3,4
答案：1.A
2.一个三角形的三边长分别为0.3,0.4,0.5,则此三角形的形状是 （
B
）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
答案：2.B
3.如图,在△ABC中,AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,若D是AC边的中点,则BD=
5
cm.
第3题图
答案：3.5
4.如图,每个方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)填空:$AB^2=$
45
,$BC^2=$
20
,$AC^2=$
65
;
(2)试判断△ABC的形状,并说明理由.
答案：4.(1)45 20 65
(2)解:△ABC是直角三角形.理由如下：
$\because AB^2=45,BC^2=20,AC^2=65,$
$\therefore AB^2+BC^2=AC^2,\therefore △ABC$是直角三角形.
5. 如图，在四边形ABCD中，$∠ ABC=90°$，$AB=BC=2$，$CD=1$，$DA=3$. 求$∠ BCD$的度数.
答案：5.解:连接AC.$\because ∠ABC=90°,AB=BC=2,$
$\therefore ∠ACB=45°,AC^2=AB^2+BC^2=8.$
在△ACD中,$\because AC^2+CD^2=8+1=9=DA^2,$
$\therefore ∠ACD=90°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=135°.$
