一次函数 $y=kx+b(k,b$ 为常数，$k≠0)$ 的图象特征和性质：
| 函数表达式 | μlticolumn{2}{c}{$y=kx+b(k＞0)$} | μlticolumn{2}{c}{$y=kx+b(k＜0)$} |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| | $b＞0$ | $b＜0$ | $b＞0$ | $b＜0$ |
| 函数图象 | |
| | |
| 图象经过的象限 | | | | |
| 函数变化趋势 | | | | |
答案：
1. 一次函数$y=3x-4$的图象经过 （
C
）
A.第一、二、三象限
B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、四象限
答案：1.C
2.已知一次函数$y=(m-3)x+5$，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 （
B
）
A.$m＜3$
B.$m＞3$
C.$m＜-3$
D.$m＞-3$
答案：2.B
3.已知一次函数$y=2x-1$的图象经过点$A(a,3),B(b,-1),C(c,5)$，则$a,b,c$的大小关系是（
D
）
A.$a＜b＜c$
B.$b＜c＜a$
C.$c＜a＜b$
D.$b＜a＜c$
答案：3.D
4.已知函数$y=(m-4)x+2m-5$,当$m$的取值范围为
$\frac{5}{2}＜m＜4$
时,其图象经过第一、二、四象限。
答案：4.$\frac{5}{2}＜m＜4$
5. 若直线 $ y=2x+1 $ 向下平移后经过点(5,1)，则平移后的直线的函数表达式为
$y=2x-9$
。
答案：5.$y=2x-9$
6.如图，一次函数$y=(m-3)x - m + 1$的图象分别与$x$轴的负半轴和$y$轴的负半轴相交于点$A,B$.
(1)求$m$的取值范围；
(2)若该一次函数的图象向上平移3个单位长度就经过原点，求$m$的值.
答案：6.解:(1)
∵该函数的图象经过第二、三、四象限，
∴$m-3＜0$,且$-m+1＜0$,解得$1＜m＜3$.
(2)该一次函数的图象向上平移3个单位长度得到的图象对应的函数表达式为$y=(m-3)x-m+1+3=(m-3)x-m+4$.
∵平移后的函数图象经过原点，
∴把$(0,0)$代入$y=(m-3)x-m+4$,得$-m+4=0$,解得$m=4$.
