建立一次函数模型,可以解决一类实际问题,步骤:(1)设出实际问题中的两个变量;(2)求出一次函数表达式;(3)确定自变量的
取值范围
;(4)利用一次函数的性质解决实际问题;(5)写出答案.
答案：取值范围
1.用长为50的栏杆围成一个长x、宽y的长方形，则y与x的函数表达式为 （
A
）
A.$y=25-x$
B.$y=25+x$
C.$y=50-x$
D.$y=50+x$
答案：1.A
2.汽车由A市驶往相距240千米的B市，它的平均速度是80千米/时，则汽车距B市的路程$s$(千米)与行驶时间$t$(时)之间的函数表达式及自变量的取值范围是（
D
）
A.$s=80t(t=3)$
B.$s=80t(0≤ t≤ 3)$
C.$s=240-80t(t＞0)$
D.$s=240-80t(0≤ t≤ 3)$
答案：2.D
3.某同学在书店办理了一张租书卡，并充值100元，同时租借了8本书.已知该书店租书的费用为每本每天0.2元，那么租书卡中的金额y(元)与租书的时间x(天)的函数表达式为
y=100-1.6x
.
答案：3.y=100-1.6x
4.为了加强居民的节水意识,某市制定了用水收费标准:每户每月的用水量不超过8吨时,水价为每吨1.5元;超过8吨时,超过的部分按每吨2.2元收费.该市某户居民10月份的用水量为x吨,应缴水费y元.
(1)若$0＜x≤8$,请写出y与x的函数表达式;
(2)若$x＞8$,请写出y与x的函数表达式;
(3)如果该户居民10月份缴水费23元,那么这个月该户居民用了多少吨水?
答案：4.解:(1)当0＜x≤8时,y=1.5x.
(2)当x＞8时,y=1.5×8+2.2×(x-8)=2.2x-5.6.
(3)
∵当0＜x≤8时,y=1.5x,
y的最大值为1.5×8=12(元),12＜23,
∴该户居民10月份的用水量超过8吨.
令y=23,则23=2.2x-5.6,解得x=13.
答:这个月该户居民用了13吨水.
