1. 用图象法解二元一次方程组$\begin{cases} x+2y=4, \\ 2x-y=3. \end{cases}$
答案：解:如答图,在同一平面直角坐标系中画出直线$y=2x-3$，$y=-\frac{1}{2}x+2$,可得两条直线的交点坐标是$(2,1)$。
∴二元一次方程组$\begin{cases} x+2y=4, \\ 2x-y=3 \end{cases}$的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=1. \end{cases}$
2. 在同一平面直角坐标系内，一次函数$y=2x+3$与$y=2x-3$的图象有什么样的位置关系？你能从中知道方程组$\begin{cases}2x - y + 3 = 0, \\2x - y - 3 = 0\end{cases}$的解的情况吗？
答案：解:一次函数$y=2x+3$与$y=2x-3$的图象如答图所示。
由图象可知两条直线平行，
故方程组$\begin{cases} 2x-y+3=0, \\ 2x-y-3=0 \end{cases}$无解。
3. 正比例函数 $ y=-3x $ 的图象与一次函数 $ y=kx+b $ 的图象交于点 $ P(m,3) $，一次函数的图象经过点 $ B(1,1) $，与 $ y $ 轴的交点为 $ D $，与 $ x $ 轴的交点为 $ C $。
(1)求一次函数的表达式；
(2)求点 $ D $ 的坐标；
(3)求 $ △ COP $ 的面积；
(4)不解关于 $ x,y $ 的方程组 $ \begin{cases} y=-3x, \\ y=kx+b, \end{cases} $ 直接写出方程组的解。
答案：解:(1)
∵正比例函数$y=-3x$的图象与一次函数$y=kx+b$的图象交于点$P(m,3)$，
∴$-3m=3$,解得$m=-1$,$\therefore P(-1,3)$。
把$(1,1)$和$(-1,3)$分别代入一次函数$y=kx+b$，
得$\begin{cases} k+b=1, \\ -k+b=3, \end{cases}$解得$\begin{cases} b=2, \\ k=-1, \end{cases}$
∴一次函数的表达式是$y=-x+2$。
(2)由(1)知一次函数的表达式是$y=-x+2$，
令$x=0$,则$y=2$,即点$D$的坐标为$(0,2)$。
(3)由(1)知一次函数的表达式是$y=-x+2$，
令$y=0$,得$-x+2=0$,解得$x=2$,$\therefore C(2,0)$,$\therefore OC=2$。
$\because P(-1,3)$，
$\therefore △ COP$的面积为$\frac{1}{2}OC· |y_P|=\frac{1}{2}×2×3=3$。
(4)
∵正比例函数$y=-3x$的图象与一次函数$y=kx+b$的图象交于点$P(-1,3)$，
∴方程组$\begin{cases} y=-3x, \\ y=kx+b \end{cases}$的解为$\begin{cases} x=-1, \\ y=3. \end{cases}$
