1. 如图，直线$y=kx+b$经过点$A(-5,0),B(-1,4)$。
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)若直线$y=-2x-4$与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，直接写出关于$x$的不等式$kx+b＞-2x-4$的解集。
答案：1.解:(1)
∵直线$y=kx+b$经过点$A(-5,0),B(-1,4)$,
∴$\begin{cases} -5k+b=0,\\ -k+b=4, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=1,\\ b=5, \end{cases}$
∴直线AB的函数表达式为$y=x+5$.
(2)
∵直线$y=-2x-4$与直线AB相交于点C,
∴联立$\begin{cases} y=x+5,\\ y=-2x-4, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=-3,\\ y=2, \end{cases}$
∴$C(-3,2)$.
(3)$x＞-3$.
2. 如图，直线$ l_1 $的函数表达式为$ y=-x+2 $，直线$ l_1 $与x轴交于点B，直线$ l_2 $经过点D(0,5)，与直线$ l_1 $交于点C(-1,m)，且与x轴交于点A.
(1)求点C的坐标及直线$ l_2 $的函数表达式；
(2)连接BD，求$ △ BCD $的面积.
答案：2.解:(1)
∵直线$l_1$经过点$C(-1,m)$,
∴$m=1+2=3$,
∴$C(-1,3)$.
设直线$l_2$的函数表达式为$y=kx+b$,
将$(0,5),(-1,3)$代入,得$\begin{cases} b=5,\\ -k+b=3, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=2,\\ b=5, \end{cases}$
∴直线$l_2$的函数表达式为$y=2x+5$.
(2)将$x=0$代入直线$l_1$的函数表达式,得$y=2$,
∴直线$l_1$与y轴的交点坐标为$(0,2)$.
将$y=0$代入直线$l_1$的函数表达式,得$-x+2=0$,解得$x=2$,则$B(2,0)$,
∴$△BCD$的面积为$\frac{1}{2}×(5-2)×[2-(-1)]=\frac{9}{2}$.
