17.（2026·江苏苏州期末）在如图所示的运算程序中，若开始输入的$x$的值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9……则第2026次输出的结果为
6
。
答案：17. 6 解析:当开始输入的$x$的值为36时,输出的结果依次为18,9,12,6,3,6,3,….因为$(2026-3)÷2=1\ 011······1$,所以第2 026次输出的结果为6.
18. 如图所示的图形都是由边长为1的小正方形组成的网格，其中第1个图形中有$1×1$个小正方形，所有线段的和为4；第2个图形中有$2×2$个小正方形，所有线段的和为12；第3个图形中有$3×3$个小正方形，所有线段的和为24……按此规律，则第n个图形中所有线段的和为
$2n(n+1)$
.(用含n的代数式表示)
答案：18. $2n(n+1)$ 解析:因为第1个图形中所有线段的和为$2×1×(1+1)=4$,第2个图形中所有线段的和为$2×2×(2+1)=12$,第3个图形中所有线段的和为$2×3×(3+1)=24$……所以按此规律,第$n$个图形中所有线段的和为$2n(n+1)$.
三、耐心解一解(共46分)
19. (4分)计算：
(1) $(-\dfrac{5}{8}-\dfrac{7}{12})÷3\dfrac{5}{8}-(-2\dfrac{2}{3})$；
(2) $-1^{2026}+16÷(-2)^3×|-3|$。
答案：19. (1) 原式$=-\frac{29}{24}×\frac{8}{29}+2\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}=2\frac{1}{3}$.
(2) 原式$=-1+16÷(-8)×3=-1-6=-7$.
20.（4分）新素养 运算能力 解下列方程：
（1）$5x - 2(3 - 2x) = -3$；
（2）$\frac{2x + 4}{3} - \frac{3x - 1}{2} = 1$。
答案：20. (1) $x=\frac{1}{3}$.
(2) $x=1$.
