10. 对于算式$(-0.8)+(-1.2)+(+0.8)+(+6.4)$，最为简便的运算方法是 （
B
）
A.$[(-0.8)+(-1.2)]+[(+0.8)+(+6.4)]$
B.$[(-0.8)+(+0.8)]+[(-1.2)+(+6.4)]$
C.$[(-0.8)+(+6.4)]+[(-1.2)+(+0.8)]$
D.$[(-0.8)+(-1.2)+6.4]+0.8$
答案：10. B
解析：
【分析】
本题考查有理数加法的简便运算，解题时先观察算式中各加数的特征：算式里有互为相反数的-0.8和+0.8，二者相加和为0，能极大简化计算。我们的思路是利用有理数加法的交换律和结合律，优先把互为相反数的两个数结合相加，再计算剩余两个数的和，对比各选项选出符合该思路的即可。
【解析】
根据有理数加法的运算律：加法交换律$a+b=b+a$，加法结合律$(a+b)+c=a+(b+c)$。
观察算式$(-0.8)+(-1.2)+(+0.8)+(+6.4)$中的加数，$-0.8$与$+0.8$互为相反数，和为0，因此优先将二者结合，剩余$-1.2$和$+6.4$结合，即：
$\begin{aligned}&(-0.8)+(-1.2)+(+0.8)+(+6.4)\\=&[(-0.8)+(+0.8)]+[(-1.2)+(+6.4)]\\=&0 + 5.2\\=&5.2\end{aligned}$
该运算方法最为简便，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算律、相反数的性质、有理数简便运算
【点评】
本题是有理数简便运算的基础题，解题核心是观察数字特征，灵活运用运算律将能凑零、凑整的数优先结合，减少计算量，提升计算准确率。
【难度系数】
0.9
典例⑪ 1月20日，南京喜迎2026年第二场雪.如图是鼓楼区的天气预报:最高气温－1 ℃，最低气温－4 ℃，体感温度－10 ℃.这一天的体感温度比最低气温低 （
）
南京市鼓楼区 －3 ℃
最高气温:－1 ℃ 最低气温:－4 ℃
体感温度:－10 ℃
A.6 ℃
B.14 ℃
C.9 ℃
D.11 ℃
【思路点拨】由题意，得这一天的体感温度比最低气温低－4－(－10)＝－4＋10＝6(℃).
【答案】A
名师大招▶先根据有理数的减法法则，把减数转化成它的相反数，再与被减数相加，最后运用加法法则计算.
答案：A
解析：
【分析】
要解决这个问题，首先明确题目所求：体感温度比最低气温低的度数，本质是求两个温度的差值。首先找到对应的两个温度：最低气温为-4℃，体感温度为-10℃，求一个温度比另一个低多少，用较高的温度减去较低的温度即可，再结合有理数的减法法则计算就能得到结果。
【解析】
由题意可知，最低气温为$-4\;°\mathrm{C}$，体感温度为$-10\;°\mathrm{C}$。
求体感温度比最低气温低的度数，列算式为：
$\begin{aligned}&-4 - (-10)\\=&-4 + 10\\=&6\;°\mathrm{C}\end{aligned}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数的减法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合天气预报的生活场景考查有理数减法的实际应用，解题的核心是理清温度差值的计算逻辑，熟练掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”的减法法则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
11. “大雪”是二十四节气中的第21个节气，某年“大雪”这一天齐齐哈尔、张家口、丹阳和温州的最低气温和最高气温如下表所示：
| 城市 | 齐齐哈尔 | 张家口 | 丹阳 | 温州 |
|------------|----------|--------|------|------|
| 最高气温/℃ | $-6$ |
| $18$ | $20$ |
| 最低气温/℃ | $-13$ | $-8$ | $4$ | $7$ |
其中温差最大的城市是（
C
）
A.齐齐哈尔
B.张家口
C.丹阳
D.温州
答案：11. C
解析：
【分析】要找出温差最大的城市，首先要明确温差的计算方法：温差=当日最高气温-当日最低气温。我们只需要根据有理数减法的运算规则，分别计算四个城市的温差，再比较四个温差的大小，数值最大的对应的城市就是正确答案。
【解析】分别计算四个城市的温差：
1. 齐齐哈尔的温差：$(-6)-(-13)=-6+13=7(℃)$
2. 张家口的温差：$1-(-8)=1+8=9(℃)$
3. 丹阳的温差：$18-4=14(℃)$
4. 温州的温差：$20-7=13(℃)$
比较温差大小可得：$7＜9＜13＜14$，因此丹阳的温差最大。
【答案】C
【知识点】有理数的减法；有理数大小比较
【点评】本题重点考查温差的计算，解题的关键是掌握有理数减法的运算规则，计算含负数的减法时要注意符号的处理，避免因符号错误导致计算结果出错。
【难度系数】0.8
典例⑫ 计算:(1) $-(-1 \frac{1}{2})+(-\frac{5}{6})+2 \frac{3}{4}-(-\frac{3}{8})-(+4 \frac{2}{3})$；
(2) $-8.9-5 \frac{2}{3}+6.7+2 \frac{2}{3}+8.9-1.7$。
【思路点拨】有括号先去括号，再根据有理数加法运算律和加减运算法则计算即可。
答案：解：
(1) 先去括号，得
原式$=1\frac{1}{2} - \frac{5}{6} + 2\frac{3}{4} + \frac{3}{8} - 4\frac{2}{3}$
将各数化为分母为24的同分母分数：
$=\frac{36}{24} - \frac{20}{24} + \frac{66}{24} + \frac{9}{24} - \frac{112}{24}$
$=\frac{36 - 20 + 66 + 9 - 112}{24}$
$=-\frac{21}{24}$
$=-\frac{7}{8}$
(2) 利用有理数加法交换律和结合律分组计算：
原式$=(-8.9 + 8.9) + (-5\frac{2}{3} + 2\frac{2}{3}) + (6.7 - 1.7)$
$=0 + (-3) + 5$
$=2$
解析：
【分析】
(1) 第一问先依据去括号的符号规则去掉所有括号，注意“负负得正，正负得负”，再把所有带分数转化为假分数，找到各分母的最小公倍数通分，最后对分子进行加减运算，将结果约分为最简分数即可。
(2) 第二问先观察式子中数字的特征，可发现存在互为相反数的项、同分母的带分数、能凑整的小数，因此利用加法交换律和结合律将特征相同的数分组计算，能大幅简化运算过程，降低出错概率。
【解析】
(1) 先去括号，得：
原式$=1\frac{1}{2} - \frac{5}{6} + 2\frac{3}{4} + \frac{3}{8} - 4\frac{2}{3}$
将各数化为分母为24的同分母分数：
$=\frac{36}{24} - \frac{20}{24} + \frac{66}{24} + \frac{9}{24} - \frac{112}{24}$
合并分子计算：
$=\frac{36 - 20 + 66 + 9 - 112}{24}$
$=-\frac{21}{24}$
约分后得：$=-\frac{7}{8}$
(2) 利用有理数加法交换律和结合律分组计算：
原式$=(-8.9 + 8.9) + (-5\frac{2}{3} + 2\frac{2}{3}) + (6.7 - 1.7)$
分别计算每组结果：
$=0 + (-3) + 5$
$=2$
【答案】
(1) $-\frac{7}{8}$；(2) $2$
【知识点】
去括号法则、有理数加减混合运算、加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考察运算的规范性和技巧性，解题时先理清符号规则，再根据数字特征灵活选用运算律简化计算，能有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
