跟踪练习6 新素养 推理意识 一个九位数，各个数位上的数字之和为13，其中万位上的数字是亿位上数字的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？

跟踪练习7 一个多位数，各个数位上的数字之和是37，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的数最小是多少？最大是多少？

例5 一个六位数,如果在它的末尾添上一个3,那么就成了七位数,并且比原来大6750003。这个六位数原来是多少？
思路分析 方法一:在这个六位数的末尾添加一个3,现在的七位数就是原来六位数的10倍还多3。与多出来的6750003对应的就是原来这个六位数的9倍还多3(如图),这个六位数的9倍是6750000,原来这个六位数就是$6750000÷9=750000$。

方法二:这道题可以用列竖式的方法来推理解决(如图)。把原来的这个六位数看作ABCDEF,新的七位数就是ABCDEF3。列竖式,从末尾开始倒推,就能依次推理出$F=0,E=0,D=0,C=0,B=5,A=7$。

规范解答 $(6750003-3)÷9=750000$
答:这个六位数原来是750000。
技巧归纳
解决此题的关键是找到变成七位数后,比原来的六位数大的数与原来这个六位数间的对应关系;或者变成竖式来一一倒推。
跟踪练习8 一个六位数,如果在它的最前面添上一个3,那么就成了七位数,并且正好是原来六位数的5倍。这个六位数原来是多少？