例1 按1：3的比画出三角形缩小后的图形；按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。

+ 思路分析 图中的三角形和平行四边形都有两条斜着的边，这两条边的长不占整格，比较难确定，画的时候很容易把原图形的形状改变。可通过画出原图形的高，制造出长度占整格的边，把非直角三角形转化成两个直角三角形，把平行四边形转化成一个直角三角形和一个直角梯形来放大或缩小；也可在原图形上画图，关键是要确保每个角的度数不变。
+ 规范解答 方法一：先画出原图形的高，再按一定的比放大或缩小。

方法二：在原图形上按一定的比放大或缩小。

技巧归纳
把一个平面图形按一定的比放大或缩小，对于一些不在水平或竖直方向上且长度不容易确定的线段，可以借助辅助线对图形进行分割，找出分割后水平或竖直方向上的线段，再把这些线段进行放大或缩小。放大或缩小图形时，原图形中各个角的度数不变。

+ 跟踪练习1 按3：1的比画出三角形放大后的图形，按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。

例2 一个长方形的面积是20平方厘米，把这个长方形按$3:1$的比放大后，现在这个长方形的面积是多少平方厘米？
+ 思路分析 由题意可知，放大后长方形与原长方形的面积比是$3^2:1^2=9:1$。
+ 规范解答 $3^2:1^2=9:1$ $20×9=180$
（平方厘米） 答：现在这个长方形的面积是180平方厘米。
技巧归纳
把一个图形按$n:1(n＞1)$的比放大，放大后与放大前图形面积的比是$n^2:1^2$。同理，如果把一个图形按$1:n(n＞1)$的比缩小，那么缩小后与缩小前图形面积的比是$1^2:n^2$。