答案：$32÷37=0.\dot{8}\dot{6}\dot{4}$
$125÷3=41$(组)……2(个)
用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位上的数字是6。
$(8+6+4)×41+8+6=752$
小数部分前125位各个数位上的数字之和是752。

答案：（1）这个循环小数最大是$0.\dot{5}\dot{1}\dot{0}$，最小是$0.\dot{0}\dot{1}\dot{5}$。
点拨· 这个循环小数的循环节有3个数字，则小数部分前60位里有$60÷3=20$(组)这样的循环节。$120÷20=6$，即每组循环节的数字之和是6。三个不同的自然数相加等于6，即$0+1+5=6,1+2+3=6,2+4+0=6$，所以这个循环小数最大是$0.\dot{5}\dot{1}\dot{0}$，最小是$0.\dot{0}\dot{1}\dot{5}$。
（2）a是3。
点拨· $a÷7$结果的循环节始终是142857这六个数字的顺序变换。$2009÷6=334$(组)……5(个)，即这个循环节的第5个数字是7，完整的循环节是428571。a从1开始尝试，$1÷7=0.\dot{1}4285\dot{7},2÷7=0.\dot{2}8571\dot{4},3÷7=0.\dot{4}2857\dot{1}$，可得a是3。