24. (9分)如图(a)所示为一款户外分体式燃气炉,该燃气炉的铭牌如图(b)所示,其中功率4 500 W是指气体燃料完全燃烧时燃气炉每秒放出4 500 J的热量。已知水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$,则:
(1) 在标准大气压下,用该燃气炉将1 L水从25 ℃加热到沸腾用时140 s,求燃气炉烧水时的效率。
(2) 小刚注意到燃气炉上标有参数“15”字样。他查阅说明书得知,该参数表示燃气炉功率[单位:瓦(W)]与耗气量[单位:克/时(g/h)]之比为15,求该燃气炉所使用燃料的热值。
答案：24. (1) 50% (2) $5.4×10^7\ \mathrm{J/kg}$
解析：
【分析】
第(1)问：燃气炉的效率是水吸收的热量与燃气放出总热量的比值，需先根据水的体积算质量，再用吸热公式求水吸收的热量；结合燃气炉功率和加热时间算出总放热量，最后代入效率公式求解。
第(2)问：根据“功率与耗气量之比为15”求出耗气量，再计算每小时燃气炉放出的总热量，利用热值公式（热量与燃料质量的比值）计算燃料热值，注意单位换算。
【解析】
(1) 水的体积$V=1\ \mathrm{L}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{kg}$。
标准大气压下水的沸点为$100°\mathrm{C}$，水升高的温度$\Delta t=100°\mathrm{C}-25°\mathrm{C}=75°\mathrm{C}$。
水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×1\ \mathrm{kg}×75°\mathrm{C}=3.15×10^5\ \mathrm{J}$。
燃气炉140s放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=Pt=4500\ \mathrm{W}×140\ \mathrm{s}=6.3×10^5\ \mathrm{J}$。
燃气炉的效率：
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{3.15×10^5\ \mathrm{J}}{6.3×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
(2) 由题意，功率与耗气量之比为15，即$\frac{P}{m_{\mathrm{气}}}=15$，则耗气量：
$m_{\mathrm{气}}=\frac{P}{15}=\frac{4500\ \mathrm{W}}{15}=300\ \mathrm{g/h}=0.3\ \mathrm{kg/h}$。
燃气炉每小时放出的热量：
$Q_{\mathrm{总}}=Pt'=4500\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
燃料的热值：
$q=\frac{Q_{\mathrm{总}}}{m_{\mathrm{气}}}=\frac{1.62×10^7\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}}=5.4×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
【答案】
(1) $50\%$；(2) $5.4×10^7\ \mathrm{J/kg}$
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题考查热学核心公式的应用，需准确理解各物理量的关系，注意单位换算，属于中等难度的热学综合题。
【难度系数】
0.5
25. (9分)如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器$R_2$上标有“100 Ω 1 A”字样。闭合开关S后，电流表Ⓐ的示数为0.5 A，电压表Ⓥ₁的示数为10 V，电压表Ⓥ₂的示数为6 V。
（1）求电源电压。
（2）求定值电阻$R_1$的阻值。
（3）在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，当电流表Ⓐ示数最大时，电压表Ⓥ₁的示数是多少？（已知电流表Ⓐ、电压表Ⓥ₁的量程分别为0~0.6 A、0~15 V）
答案：25. (1) 16 V (2) 20 Ω (3) 12 V
解析：
【分析】
首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压。解题思路：（1）根据串联电路总电压等于各部分电压之和计算电源电压；（2）利用欧姆定律，结合R₁两端电压和电路电流计算R₁的阻值；（3）根据电流表量程和滑动变阻器允许的最大电流确定电路最大电流，再用欧姆定律计算此时V₁的示数，需确保不超过电表量程。
【解析】
（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，电源电压：
$U = U_1 + U_2 = 10\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V} = 16\ \mathrm{V}$；
（2）根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，定值电阻$R_1$的阻值：
$R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$；
（3）电流表量程为0~0.6 A，滑动变阻器允许最大电流为1 A，因此电路允许的最大电流$I_{\mathrm{最大}}=0.6\ \mathrm{A}$（不超过电流表量程）。此时电压表V₁的示数：
$U_1' = I_{\mathrm{最大}} × R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$，
$12\ \mathrm{V} ＜$ 电压表V₁量程0~15 V，符合要求。
【答案】
(1) 16 V；(2) 20 Ω；(3) 12 V
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题为基础串联电路计算题，考查串联电路特点与欧姆定律的应用，解题关键是明确电路连接和电表测量对象，第三问需结合电表量程和滑动变阻器电流限制确定最大电流，避免错误。
【难度系数】
0.5
