19. 如图所示是某实验小组在探究斜面的机械效率，他们在实验过程中收集的数据如表所示。
（1）实验过程中应拉动弹簧测力计沿斜面做
匀速直线
运动。
（2）分析表中的数据可知：在其他条件一定时，斜面越缓越
省力
（省力/费力）；斜面越陡，其机械效率越
高
（高/低）。
（3）该小组又进行了一次实验（实验④），他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，斜面高和长分别是0.5 m和1 m，读出此时弹簧测力计的示数为4.5 N，他们测得这种情况下斜面的机械效率为
55.6%
。把实验④的数据与实验
②
的测量结果相比较，还能得出以下结论：在其他条件一定时，斜面越粗糙，其机械效率越低。
答案：19. (1) 匀速直线 (2) 省力 高 (3) 55.6% ②
解析：
【分析】
要解决这道斜面机械效率的实验题，需分步骤思考：
1. 实验中拉力的测量需保证物体受力平衡，因此要让弹簧测力计沿斜面做匀速直线运动，此时弹簧测力计示数等于拉力大小；
2. 分析斜面省力情况和机械效率时，需对比不同倾斜程度下的拉力、额外功变化：斜面越缓拉力越小，越省力；斜面越陡，摩擦力越小，额外功越少，机械效率越高；
3. 计算机械效率需用公式η=W有/W总×100%，代入对应物理量计算；探究粗糙程度对机械效率的影响时，要控制斜面倾斜程度相同，选择对比实验。
【解析】
（1）实验时，为使弹簧测力计的示数等于拉力大小，需拉动弹簧测力计沿斜面做匀速直线运动，此时物体处于平衡状态，受力平衡，拉力与弹簧测力计示数相等。
（2）分析数据可知，其他条件一定时，斜面越缓，拉力越小，因此越省力；斜面越陡，物体对斜面的压力越小，摩擦力越小，额外功越少，机械效率越高。
（3）斜面机械效率公式为η=W有/W总×100%，其中W有=Gh，W总=Fs。代入实验④数据：h=0.5m，s=1m，F=4.5N，假设物体重力G=5N（符合计算结果），则W有=5N×0.5m=2.5J，W总=4.5N×1m=4.5J，η=2.5J/4.5J×100%≈55.6%；探究粗糙程度对机械效率的影响时，需控制斜面倾斜程度相同，因此与实验②对比，可得出结论。
【答案】
(1) 匀速直线 (2) 省力 高 (3) 55.6% ②
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、控制变量法
【点评】
本题考查斜面机械效率实验的核心知识点，涵盖实验操作、数据分析、机械效率计算及控制变量法的应用，是力学实验的基础题型，需掌握实验原理和变量控制方法。
【难度系数】
0.7
20. 小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率(不计绳重)。
(1) 实验需要进行如下测量:① 用体重计测量自己的质量$m$;② 测量自己平均每次跳起的高度$h$(人的重心上升的高度);③ 用
秒表
(填测量器材)记录跳$n$次所用的
时间$t$
(填物理量与其对应字母)。
(2) 跳绳时平均功率表达式:$P=$
$nmgh/t$
。
(3) 小明和小华两人想比较他们跳绳的平均功率(两人跳起的平均高度相同),则(
A
)。
A. 频率相同时,体重大的功率大
B. 频率相同时,跳的时间长的功率大
C. 体重相同时,频率高的功率小
D. 体重相同时,跳的时间长的功率大
(4) 小华要想提高跳绳测试的成绩,请你从物理学角度为她提出一条合理化建议:
减小每次起跳高度,提高跳绳频率
。
答案：20. (1) 秒表 时间$t$ (2) $nmgh/t$ (3) A (4) 减小每次起跳高度,提高跳绳频率
解析：
【分析】
要估测跳绳时克服重力做功的平均功率，需依据功率公式$P=\frac{W}{t}$推导：总功为跳$n$次克服重力做的功，每次做功$W_1=mgh$，故总功$W_{总}=nmgh$，因此需测量跳$n$次的时间，对应器材为秒表；平均功率可由总功与时间得出；比较两人功率时，将公式变形为$P=\frac{n}{t}· mgh$（$\frac{n}{t}$为跳绳频率），据此分析选项；提高跳绳成绩需从功率公式出发，找到增大功率的方法。
【解析】
(1) 计算平均功率需要总功和总时间，总功$W_{总}=nmgh$，因此需用秒表记录跳$n$次所用的时间$t$。
(2) 平均功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{nmgh}{t}$。
(3) 由$P=\frac{nmgh}{t}=\frac{n}{t}· mgh$（$\frac{n}{t}$为跳绳频率）：
A选项：频率相同时，$\frac{n}{t}$、$h$相同，体重大（$m$大）则功率大，正确；
B选项：频率相同（$\frac{n}{t}$相同）时，功率与时间无关，错误；
C选项：体重相同（$m$相同）时，频率高（$\frac{n}{t}$大）则功率大，错误；
D选项：体重相同（$m$相同）时，功率与时间无直接关系，错误。故选A。
(4) 提高跳绳成绩需增大功率，根据$P=\frac{nmgh}{t}$，可减小每次起跳高度，提高跳绳频率（或减轻体重等合理建议）。
【答案】
(1) 秒表；时间$t$ (2) $\frac{nmgh}{t}$ (3) A (4) 减小每次起跳高度，提高跳绳频率
【知识点】
平均功率计算、功的计算
【点评】
本题结合跳绳生活场景，考查平均功率的测量、计算及实际应用，将物理公式与生活实践结合，注重基础知识的运用，难度适中。
【难度系数】
0.7
21. 如图所示，竖直放置的磁性棋盘上放置了一颗质量为200 g的圆柱体磁性棋子，棋子厚度为2 cm，半径为5 cm，棋子吸在竖直棋盘上静止时，把棋子缓慢向外拉离棋盘至少需要6 N的拉力。现对棋子施加一个大小为10 N的竖直向上推力，使棋子从点A竖直匀速运动到点B。然后对棋子施加一个水平向左推力，使棋子从点B水平匀速运动到点C。试比较棋子从A运动到B和从B运动到C的过程，哪个推力做功多？并写出你的判断依据。（不计空气阻力，g＝10 N/kg，π取3）
答案：21. 这颗棋子的重力为$G=mg=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$ 棋子从A运动到B的过程,匀速运动,受力平衡,则$f=F-G=10\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$
推力做功的大小为$W_1=Fs_1=10\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{J}$ 从B运动到C的过程,匀速直线运动,受力平衡,水平方向推力和摩擦力平衡,压力和接触面的粗糙程度不变,摩擦力大小不变,摩擦力大小为8 N,则推力大小为$F_2=f=8\ \mathrm{N}$ 根据$W=Fs$可知,由于从A到B的推力大于从B到C的推力,当$s$相同时,从A到B推力做的功多
解析：
【分析】
要比较两个过程推力做功的多少，需先计算棋子的重力，再根据匀速运动时二力平衡的条件，分别求出竖直向上运动和水平运动时的推力，最后结合相同的路程，利用功的公式$W=Fs$比较做功大小。
【解析】
1. 计算棋子的重力：
棋子质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，根据重力公式$G=mg$，得$G=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$。
2. 分析A到B过程的推力与做功：
棋子从A竖直匀速运动到B，受力平衡，竖直方向向上的推力$F_1$与向下的重力$G$、摩擦力$f_1$平衡，即$F_1=G+f_1$。已知此过程推力$F_1=10\ \mathrm{N}$，因此摩擦力$f_1=F_1-G=10\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
该过程推力做功：$W_1=F_1s_1=10\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{J}$。
3. 分析B到C过程的推力与做功：
棋子从B水平匀速运动到C，受力平衡，水平方向推力$F_2$与摩擦力$f_2$平衡。由于接触面粗糙程度和压力大小不变，摩擦力$f_2=f_1=8\ \mathrm{N}$，故推力$F_2=f_2=8\ \mathrm{N}$。
该过程推力做功：$W_2=F_2s_2=8\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{J}$。
4. 比较做功大小：
因为$W_1=5\ \mathrm{J}$，$W_2=4\ \mathrm{J}$，所以$W_1＞W_2$，即从A运动到B的推力做功多。
【答案】
从A运动到B的过程推力做功多；依据：A到B过程推力做功$W_1=5\ \mathrm{J}$，B到C过程推力做功$W_2=4\ \mathrm{J}$，$W_1＞W_2$。
【知识点】
重力计算、二力平衡、功的计算
【点评】
本题结合二力平衡和功的计算，考查学生对受力分析、功的公式的应用，关键是明确两个过程中推力的大小，难度适中。
【难度系数】
0.6
