4. 某人先后两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动。物体两次运动的路程—时间图像如图所示,根据图像,下列判断中正确的是(
C
)。

A.物体两次运动的速度:$v_1 < v_2$
B.物体两次所受的拉力:$F_1 > F_2$
C.0~6 s,两次拉力对物体所做的功:$W_1 > W_2$
D.0~6 s,两次拉力对物体做功的功率:$P_1 < P_2$
解析:
【分析】
要解决这道题,需结合s-t图像分析速度,再利用二力平衡判断拉力,最后根据功和功率公式比较功和功率。首先,匀速直线运动的速度可通过s-t图像中路程与时间的比值计算;同一物体在同一水平面运动时,滑动摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定,匀速运动时拉力等于摩擦力;功W=Fs,功率P=W/t,据此逐一分析选项。
【解析】
1. 分析速度:由s-t图像可知,物体做匀速直线运动,速度公式为$v=\frac{s}{t}$。
对①:$t_1=8s$时,$s_1=0.8m$,故$v_1=\frac{0.8m}{8s}=0.1m/s$;
对②:$t_2=12s$时,$s_2=0.6m$,故$v_2=\frac{0.6m}{12s}=0.05m/s$;
因此$v_1>v_2$,选项A错误。
2. 分析拉力:同一物体在同一水平面运动,压力等于重力(不变),接触面粗糙程度相同,故滑动摩擦力$f$相同。物体匀速直线运动时,拉力与摩擦力是平衡力,即$F=f$,因此$F_1=F_2$,选项B错误。
3. 分析0~6s内的功:0~6s时,由图像得:
物体①的路程$s_1'=0.6m$;
物体②的路程$s_2'=0.3m$;
功的公式为$W=Fs$,因$F_1=F_2$,且$s_1'>s_2'$,故$W_1=F_1s_1' > W_2=F_2s_2'$,选项C正确。
4. 分析0~6s内的功率:功率公式为$P=\frac{W}{t}$,时间$t$相同(均为6s),因$W_1>W_2$,故$P_1=\frac{W_1}{t} > P_2=\frac{W_2}{t}$,选项D错误。
综上,正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、二力平衡、功与功率
【点评】
本题结合路程-时间图像考查力学综合知识,需掌握匀速直线运动的速度计算、二力平衡条件、功和功率的公式应用,是力学基础图像题,注重核心概念的理解与应用。
【难度系数】
0.5