2. 用两个相同的电热器分别给质量相同的物质甲和水加热,它们的温度随加热时间的变化关系如图所示。据此判断,物质甲的比热容为(
A
)。

A.$2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
B.$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
C.$1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
D.$1.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
解析:
【分析】
要计算物质甲的比热容,需结合比热容公式$Q = cm\Delta t$,利用题目中“相同电热器、质量相同的甲和水”的条件,结合图像分析两者吸收热量的关系:相同电热器在相同时间内提供的热量相同,因此加热时间越长,物质吸收的热量越多;从图像中找到甲和水温度变化相同的时刻,对比加热时间,得到吸收热量的比值,再结合水的比热容即可算出甲的比热容。
【解析】
两个相同的电热器,相同时间内甲和水吸收的热量相等,即加热时间越长,吸收的热量越多。由图像可知,当甲和水的温度都升高$\Delta t = 60℃$时,甲的加热时间为10min,水的加热时间为20min,因此甲吸收的热量$Q_{甲}$与水吸收的热量$Q_{水}$的比值为$\frac{Q_{甲}}{Q_{水}}=\frac{10min}{20min}=\frac{1}{2}$。
根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$,变形可得$c = \frac{Q}{m\Delta t}$。已知甲和水的质量$m$相同,温度变化$\Delta t$相同,因此比热容的比值为$\frac{c_{甲}}{c_{水}}=\frac{Q_{甲}}{Q_{水}}=\frac{1}{2}$。
水的比热容为$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$,代入得$c_{甲}=\frac{1}{2}×4.2×10^3 J/(kg·℃)=2.1×10^3 J/(kg·℃)$,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的计算,核心是利用相同电热器得出吸收热量与加热时间的关系,结合控制变量法分析比热容的比值,是比热容应用的典型基础题。
【难度系数】
0.5