7. 用如图(a)所示的装置来探索滑轮组的机械效率η与$G_{物}$的关系，改变$G_{物}$，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘制出η与$G_{物}$的关系图像如图(b)所示。若不计绳重和摩擦，则下列说法中正确的是(
C
)。
A.此滑轮组中的动滑轮重5 N
B.当$G_{物}=4\ \mathrm{N}$时，滑轮组的机械效率$\eta=75\%$
C.当$G_{物}=18\ \mathrm{N}$时，弹簧测力计的示数是7 N
D.η随$G_{物}$的增大而增大，最终将达到100%
解析：
【分析】
首先确定滑轮组的绳子段数：由图(a)可知，动滑轮上有3段绳子承担物重，即$n=3$。不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$。先利用图(b)中$G_{物}=12\ \mathrm{N}$时$\eta=80\%$，计算出动滑轮重力$G_{动}$，再逐一分析各选项。
【解析】
1. 计算动滑轮重力：不计绳重和摩擦，机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$。当$G_{物}=12\ \mathrm{N}$时，$\eta=80\%$，代入公式得：$80\%=\frac{12\ \mathrm{N}}{12\ \mathrm{N}+G_{动}}$，解得$G_{动}=3\ \mathrm{N}$，故选项A（动滑轮重5N）错误。
2. 分析选项B：当$G_{物}=4\ \mathrm{N}$时，$\eta=\frac{4\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}}=\frac{4}{7}\approx57.1\%≠75\%$，故B错误。
3. 分析选项C：当$G_{物}=18\ \mathrm{N}$时，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}=\frac{18\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}}{3}=7\ \mathrm{N}$，故C正确。
4. 分析选项D：$\eta$随$G_{物}$增大而增大，但额外功始终存在（克服动滑轮重力做功），机械效率永远小于100%，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率与拉力的计算，核心是利用不计绳重和摩擦时的机械效率公式求出动滑轮重力，再结合拉力公式分析选项，需明确额外功的存在使机械效率无法达到100%。
【难度系数】
0.5
