12. 用两个完全相同的滑轮分别以图中两种方式将重为G的物体匀速提升相同高度(绳重、摩擦可忽略不计,$G>G_{滑}$),所用拉力$F_{甲}\_\_\_\_\_\_F_{乙}$(>/=/<,下同),滑轮的机械效率$\eta_{甲}\_\_\_\_\_\_\eta_{乙}$。

(第12题) (第13题) (第15题)
答案:12. > >
解析:
【分析】
要解决该题,需先判断甲、乙两图的滑轮类型,再分别推导拉力和机械效率的大小:
1. 甲图是定滑轮,特点是不省力,仅改变力的方向;乙图是动滑轮,实质为省力杠杆,可省力但费距离。
2. 拉力计算需结合滑轮类型,机械效率需区分有用功和额外功的来源。
3. 已知条件为绳重、摩擦不计,且$ G>G_{滑} $,以此为依据推导两个物理量的大小关系。
【解析】
1. 拉力大小比较:
甲图为定滑轮,不计绳重和摩擦,拉力等于物重,即$ F_{甲}=G $;
乙图为动滑轮,不计绳重和摩擦,拉力需克服物重和动滑轮自重,即$ F_{乙}=\frac{G + G_{滑}}{2} $;
因$ G>G_{滑} $,则$ G > \frac{G + G_{滑}}{2} $,故$ F_{甲}>F_{乙} $。
2. 机械效率大小比较:
提升相同高度$ h $,有用功均为提升物体做的功:$ W_{有}=Gh $,两图有用功相同;
甲图总功$ W_{总甲}=F_{甲}h=Gh $,无额外功,机械效率$ \eta_{甲}=\frac{W_{有}}{W_{总甲}}=1 $;
乙图总功为有用功加提升动滑轮的额外功:$ W_{总乙}=Gh + G_{滑}h $,机械效率$ \eta_{乙}=\frac{Gh}{Gh + G_{滑}h}=\frac{G}{G + G_{滑}} $;
因$ G>G_{滑} $,故$ \frac{G}{G + G_{滑}} <1 $,即$ \eta_{甲}>\eta_{乙} $。
【答案】
> >
【知识点】
定滑轮特点、动滑轮特点、机械效率
【点评】
本题考查定滑轮与动滑轮的工作特点及机械效率的计算,需明确两种滑轮的省力规律和额外功的来源,属于初中物理基础应用题型,需准确区分拉力和机械效率的计算逻辑。
【难度系数】
0.6
13. 如图所示为杆秤的工作原理示意图,将物体挂于秤钩上,提起B点或C点的吊环,然后通过移动D点处的秤砣使杆秤在水平位置平衡,即可称出物体的质量。已知E点为秤杆右端的最大刻度线处,若要测出最大测量值,应该提起
B
处的吊环。若AB=BC,CE=39AB,秤砣的质量为0.75 kg,杆秤质量忽略不计,则该杆秤的最大测量值是
30
kg。

答案:13. B 30
解析:
【分析】
要解决这道题,需利用杠杆平衡条件(动力×动力臂=阻力×阻力臂)分析:杆秤的支点是提纽位置,被测物体的重力为阻力,秤砣的重力为动力。当测量最大质量时,需要让动力臂尽可能长,同时阻力臂尽可能短,这样根据杠杆平衡,能得到的被测物体质量更大。结合题目,E是秤砣的最大刻度位置,即秤砣最大动力臂对应E点,因此选择支点离秤钩更近的提纽,能使阻力臂更短,从而获得更大的测量值。
【解析】
1. 确定最大测量值对应的提纽:根据杠杆平衡条件,当秤砣在最大刻度E处时,动力臂最大。若提起B点为支点,阻力臂为AB;若提起C点为支点,阻力臂为AC=AB+BC=2AB(因AB=BC)。要使被测物体质量最大,需阻力臂最短,故选择B点作为提纽(支点),此时阻力臂AB最短,结合最大动力臂BE,能得到最大测量值。
2. 计算最大测量值:已知AB=BC,CE=39AB,故BE=BC+CE=AB+39AB=40AB。杆秤质量忽略,根据杠杆平衡条件:$m_{物}g × AB = m_{砣}g × BE$,约去g后代入数据:$m_{物} × AB = 0.75\ \mathrm{kg} × 40AB$,两边AB约去,得$m_{物}=0.75 × 40=30\ \mathrm{kg}$。
【答案】
B;30
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在杆秤中的应用,关键是理解提纽选择对测量范围的影响,需结合杠杆平衡公式分析力臂关系,属于杠杆应用的典型基础题目。
【难度系数】
0.5
14. 汽车上的散热器通常用水作为冷却液,这是利用了水的
比热容
较大的性质;发动机开始工作一段时间后,水箱中水的内能会
增大
(增大/减小),这是通过
热传递
方式来改变内能的。散热器中装有10 kg的水,在温度升高50 ℃的过程中,水吸收的热量是
$2.1×10^{6}$
J。
$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
答案:14. 比热容 增大 热传递 $2.1×10^{6}$
解析:
【分析】
首先,汽车散热器用水作冷却液,是因为水的比热容较大,相同质量的水和其他物质相比,升高相同温度时能吸收更多热量,冷却效果更好;发动机工作时,热量传递给水箱中的水,水吸收热量,内能会增大;改变内能的方式有做功和热传递,这里是通过热传递实现内能转移;计算水吸收的热量需用热量公式Q吸=cmΔt,代入已知数值即可算出结果。
【解析】
1. 用水作冷却液的原理:水的比热容较大,相同质量的水和其它物质比较,升高相同温度时,水吸收的热量更多,冷却效果更佳,故第一空填“比热容”;
2. 发动机工作时,热量从发动机转移到水箱的水中,水吸收热量,内能增大,故第二空填“增大”;
3. 内能改变的方式有做功和热传递,本题中热量从高温的发动机转移到低温的水,属于热传递,故第三空填“热传递”;
4. 水吸收热量的计算:根据公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$,代入$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$、$m=10\ \mathrm{kg}$、$\Delta t=50\ \mathrm{℃}$,得$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×10\ \mathrm{kg}×50\ \mathrm{℃}=2.1×10^{6}\ \mathrm{J}$,故第四空填“$2.1×10^{6}$”。
【答案】
比热容 增大 热传递 $2.1×10^{6}$
【知识点】
比热容、内能的改变、热量的计算
【点评】
本题考查热学基础核心知识点,涵盖比热容的应用、内能改变方式、热量计算,均为热学入门级内容,是学生必须掌握的基础题,难度较低。
【难度系数】
0.8
15. 在皮球落地、弹起的过程中,每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片如图所示。由图可知,下落过程中,皮球的速度
增大
(增大/减小/不变,下同),离开地面上升的过程中,皮球重力势能
增大
,动能
减小
。在此运动过程中,皮球的机械能
减小
。

答案:15. 增大 增大 减小 减小
解析:
【分析】要判断速度变化,需依据相等时间内皮球通过的路程:下落时相邻曝光间隔的间距变大,说明相同时间内路程变大,速度增大;重力势能与高度有关,上升时高度增加,重力势能增大;动能与速度有关,上升时速度减小,动能减小;机械能变化可通过弹起高度判断,皮球弹起高度逐渐降低,说明机械能有损耗,因此减小。
【解析】1. 下落过程:每隔相等时间曝光一次,由图可知下落阶段相邻皮球的间距越来越大,根据$v=\frac{s}{t}$,时间$t$相等,路程$s$越大则速度$v$越大,故速度增大。2. 上升过程:皮球质量不变,高度增加,重力势能与质量和高度有关,因此重力势能增大;上升时皮球速度逐渐减小,动能与质量和速度有关,因此动能减小。3. 机械能:皮球弹起的最大高度逐次降低,说明运动过程中存在能量损耗(如空气阻力),故机械能减小。
【答案】增大 增大 减小 减小
【知识点】动能与势能、机械能及其转化
【点评】本题结合频闪照片考查动能、重力势能及机械能的变化,需掌握各能量的影响因素,结合图像信息分析即可,属于基础题型。
【难度系数】0.5
16. 如图(a)所示,一块质量为0.2 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上,在竖直方向上拉力$F=3\ \mathrm{N}$的作用下向上运动,铁块运动速度$v$与时间$t$的关系图像如

所示,则铁块受到的摩擦力为
1
N,6 s内拉力$F$所做的功为
3.6
J。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
答案:16. 1 3.6
解析:
【分析】首先,由速度-时间图像可知铁块做匀速直线运动,处于平衡状态,竖直方向受力平衡。先计算铁块的重力,再根据平衡条件求出摩擦力;接着利用速度公式算出6s内铁块上升的距离,最后根据功的公式计算拉力做的功。
【解析】
1. 计算铁块的重力:根据重力公式$G=mg$,代入数据得$G=0.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$。
2. 求摩擦力:由v-t图像可知铁块做匀速直线运动,竖直方向受力平衡,拉力$F$向上,重力$G$和摩擦力$f$向下,故$F=G+f$,因此摩擦力$f=F-G=3\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
3. 计算6s内铁块上升的距离:根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,变形得$s=vt$,代入数据得$s=0.2\ \mathrm{m/s} × 6\ \mathrm{s}=1.2\ \mathrm{m}$。
4. 计算拉力做的功:根据功的公式$W=Fs$,代入数据得$W=3\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$。
【答案】1;3.6
【知识点】二力平衡、重力计算、功的计算
【点评】本题结合运动图像考查力学综合计算,核心是判断铁块的匀速运动状态,利用平衡条件分析受力,再结合公式计算,难度适中。
【难度系数】0.5
17.(9分)按题目要求作图。
(1)在图(a)中画出滑轮组最省力的绕线方式。
(2)如图(b)所示,轻质杠杆可绕点O转动,杠杆上吊一重物G,在力F的作用下杠杆在水平位置静止,l为F的力臂,请作出力F的示意图。
(3)如图(c)所示,请画出杠杆AB在图示位置静止时作用在B点的最小力F及其力臂l。

答案:17. 如图所示


解析:
【分析】
本题包含三个力学作图问题,需结合对应知识点逐步解题:
1. 滑轮组最省力绕线:滑轮组的省力程度由承担物重的绳子段数决定,段数越多越省力,因此需从动滑轮开始绕线,使承担物重的绳子段数达到最大。
2. 力F的示意图:力臂是支点到力的作用线的垂直距离,已知力臂l,需过力臂远离支点的一端作l的垂线,垂线与杠杆的交点为F的作用点,再根据杠杆平衡的方向要求确定力的方向。
3. 杠杆最小力及力臂:根据杠杆平衡条件,阻力和阻力臂一定时,动力臂越长动力越小,最长动力臂为支点到力的作用点的距离,因此连接支点与力的作用点作为最长力臂,过该点作垂直于力臂的力,方向使杠杆平衡。
【解析】
(1)图(a)中,滑轮组由1个定滑轮和1个动滑轮组成,最省力的绕线方式为:从动滑轮的挂钩开始,依次绕过定滑轮,再绕回动滑轮,此时承担物重的绳子段数n=3,为最大段数,最省力。
(2)图(b)中,过力臂l的末端(非支点O端)作l的垂线,该垂线与杠杆的交点即为力F的作用点,方向斜向上,使杠杆在水平位置平衡。
(3)图(c)中,连接支点O与B点,OB为最长动力臂,过B点作垂直于OB向下的力F,此时力臂最大,力F最小,即为所求的最小力。
【答案】
如图所示(对应三个作图的正确图形,与参考答案一致)
【知识点】
滑轮组绕线、力的示意图、杠杆最小力
【点评】
本题为初中力学基础作图题,考查滑轮组绕线、力的示意图、杠杆最小力的画法,需掌握相关基本规律,是力学部分的重点基础题型。
【难度系数】
0.6