1. 密度与社会生活有紧密的联系，下列说法正确的是（
D
）
A.鉴别一个金属球是不是铁做的，测出它的密度即可作出准确判断
B.工厂机床的底座需要由坚固、低密度的材料制成
C.能装1 kg水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
D.拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的镜头时，常选用密度很小的泡沫塑料做道具
答案：1. D
解析：
【分析】本题考查密度在生活中的实际应用，需结合密度公式ρ=m/V及各选项的实际场景逐一分析：密度是物质的特性，但鉴别物质需考虑多种因素；机床底座需稳定，应选密度大的材料；瓶子容积固定时，质量相同的不同液体，密度小的体积更大；影视道具需质量小避免伤人，应选密度小的材料。
【解析】
A选项：不同物质的密度可能相同（如某些合金），仅通过密度无法准确鉴别金属球是否为铁，故A错误；
B选项：工厂机床的底座需要质量大以保证稳定性，应选用密度大的材料，而非低密度材料，故B错误；
C选项：瓶子的容积固定，根据V=m/ρ，质量均为1kg时，酒精密度小于水的密度，因此酒精的体积大于水的体积，该瓶子无法装下1kg酒精，故C错误；
D选项：泡沫塑料的密度很小，相同体积下质量很小，拍摄房屋倒塌的镜头时，可避免砸伤演员，故D正确。
【答案】D
【知识点】密度的应用、密度与质量体积的关系
【点评】本题结合生活实例考查密度的实际应用，要求学生熟练掌握密度公式及密度在不同场景的作用，属于基础应用类题目，需注意区分易混淆的概念。
【难度系数】0.6
2. 一块长方形的均匀铝箔，它的长和宽分别是a、b，用天平测出它的质量为m，ρ为铝箔的密度，则铝箔的厚度为（
B
）
答案：2. B
【解析】由题意知，铝箔的体积为$V=\frac{m}{\rho}$，又因为铝箔的体积$V=abh$，所以铝箔的厚度$h=\frac{V}{ab}=\frac{m}{ab\rho}$，故选B。
解析：
【分析】要计算铝箔的厚度，需先利用密度公式求出铝箔的体积，再结合长方体体积公式推导厚度。步骤：1. 由密度公式ρ=m/V，变形得到体积V=m/ρ；2. 铝箔为长方体，体积V=长×宽×厚度（h），即V=abh，将体积代入后即可求出厚度h。
【解析】根据密度公式ρ = $\frac{m}{V}$，可得铝箔的体积$V = \frac{m}{\rho}$。由于铝箔是长方体，其体积$V = abh$（h为铝箔厚度），因此厚度$h = \frac{V}{ab}$。将$V = \frac{m}{\rho}$代入，得$h = \frac{\frac{m}{\rho}}{ab} = \frac{m}{ab\rho}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度公式、体积计算
【点评】本题是密度公式的基础应用，核心是利用长方体体积与厚度的关系推导结果，难度不大，需掌握公式变形的方法。
【难度系数】0.7
3. 花朵上立着一块体积为100 $cm^3$ 的“全碳气凝胶”，全碳气凝胶是浙江大学研究的一种比空气还轻的固体材料，其主要成分为碳纤维和石墨烯纤维，密度为0.16 $mg/cm^3$，仅是空气密度的六分之一，具有高弹性和强吸油能力，并具有良好的隔热效果。下列关于该材料的说法正确的是（
A
）
A.该材料可以处理海洋中的石油污染
B.该材料制成的物品带到太空，质量减小
C.100 $cm^3$ 该材料的质量是16 g
D.该材质物体的体积越大，密度越大
答案：3. A
【解析】全碳气凝胶具有强吸油能力，故A正确；质量是物体的一种物理属性，不随位置的改变而改变，故B错误；由$\rho=\frac{m}{V}$可得，全碳气凝胶的质量$m=\rho V=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{mg}$，故C错误；密度是物质的一种性质，与该物质构成的物体的体积大小无关，故D错误。故选A。
解析：
【分析】
本题考查密度、质量的属性及材料特性的应用，需结合题干信息和物理概念逐一分析选项：A选项考查材料吸油能力的应用，B选项考查质量的物理属性，C选项考查密度公式的计算，D选项考查密度的特性，通过判断各选项的正误得出答案。
【解析】
A选项：题干明确全碳气凝胶具有强吸油能力，因此可用于处理海洋中的石油污染，该说法正确；
B选项：质量是物体的固有属性，不随位置改变而变化，将该材料制成的物品带到太空，位置变化但质量不变，故B错误；
C选项：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得质量$m=\rho V=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{mg}$，并非16g，故C错误；
D选项：密度是物质的特性，与物体的体积、质量无关，因此该材质物体体积越大，密度不变，故D错误。综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、质量的属性、物质特性
【点评】
本题结合新型材料全碳气凝胶考查物理基础知识，需准确理解质量、密度的概念及材料特性的应用，属于基础题，难度适中。
【难度系数】
0.7
4. 某地道路维修改造工程中，某建筑工地需要$500\ \mathrm{m}^3$的沙石，用一辆载重$4\ \mathrm{t}$的卡车运送沙石，工程队为了估算运沙的车次，需要估测沙石的密度，工作人员用一只质量为2 kg的空桶装满一桶沙石，测得桶和沙石的总质量为54 kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为22 kg。求：
（1）桶的容积；
（2）沙石的密度；
（3）运沙的车次。
答案：4.【解】（1）由$\rho=\frac{m}{V}$得，桶的容积
$V=V_水=\frac{m_{总1}-m_{桶}}{\rho_水}=\frac{22\ \mathrm{kg}-2\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$。
（2）沙石的密度
$\rho_{沙}=\frac{m_{总2}-m_{桶}}{V}=\frac{54\ \mathrm{kg}-2\ \mathrm{kg}}{2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3}=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）由$\rho=\frac{m}{V}$得，$500\ \mathrm{m}^3$沙石的总质量
$m=\rho_{沙}V=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×500\ \mathrm{m}^3=1.3×10^6\ \mathrm{kg}$
运沙的车次$n=\frac{1.3×10^6\ \mathrm{kg}}{4×10^3\ \mathrm{kg}}=325$。
解析：
【分析】
本题分为三小问，解题思路如下：
1. 求桶的容积：桶装满水时，水的体积等于桶的容积，先计算桶内水的质量，再利用密度公式变形求出水的体积，即桶的容积。
2. 求沙石的密度：桶装满沙石时，沙石体积等于桶的容积，计算出沙石的质量后，结合桶的容积，用密度公式求出沙石密度。
3. 求运沙车次：先根据沙石密度和所需沙石总体积算出总质量，再用总质量除以卡车载重，得到运送车次，注意结果取整数。
【解析】
（1）桶装满水时，水的质量：$m_{水}=m_{总1}-m_{桶}=22\ \mathrm{kg}-2\ \mathrm{kg}=20\ \mathrm{kg}$，
根据$\rho=\frac{m}{V}$，桶的容积等于水的体积：$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$。
（2）桶内沙石的质量：$m_{沙}=m_{总2}-m_{桶}=54\ \mathrm{kg}-2\ \mathrm{kg}=52\ \mathrm{kg}$，
沙石体积等于桶的容积$V_{沙}=V=2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，
沙石的密度：$\rho_{沙}=\frac{m_{沙}}{V_{沙}}=\frac{52\ \mathrm{kg}}{2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3}=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）$500\ \mathrm{m}^3$沙石的总质量：$m_{总}=\rho_{沙}V_{总}=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×500\ \mathrm{m}^3=1.3×10^6\ \mathrm{kg}$，
卡车载重$4\ \mathrm{t}=4×10^3\ \mathrm{kg}$，
运沙车次：$n=\frac{m_{总}}{m_{载重}}=\frac{1.3×10^6\ \mathrm{kg}}{4×10^3\ \mathrm{kg}}=325$。
【答案】
325
【知识点】
密度公式应用、密度计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查密度公式的灵活运用，步骤清晰，需注意单位统一换算，是密度知识在生活中的典型应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
5. 现有密度分别为$\rho_1$、$\rho_2$（$\rho_1＜\rho_2$）的两种液体，其体积均为$V_0$，某工厂要用这两种液体按质量比为$1:1$的比例配制一种混合液（设混合前后液体的总体积保持不变），且使所得混合液的体积最大。下列说法正确的是（
C
）
A.这种混合液的密度为$\frac{\rho_1+\rho_2}{2}$
B.这种混合液的密度为$\frac{\rho_1\rho_2}{\rho_1+\rho_2}$
C.按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为$(1-\frac{\rho_1}{\rho_2})V_0$
D.按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为$(\frac{\rho_1}{\rho_2}-1)V_0$
答案：5. C
解析：
【分析】
要解决本题，需明确按质量比1:1混合时，取质量相等的两种液体，且要使混合液体积最大，需先确定两种液体的最大可取质量。步骤如下：
1. 按质量比1:1混合，设两种液体各取质量为m，则两种液体的体积分别为$V_1=\frac{m}{\rho_1}$、$V_2=\frac{m}{\rho_2}$；
2. 结合$\rho_1＜\rho_2$，相同质量下$\rho_1$的体积更大，要使混合液体积最大，需保证两种液体的体积不超过原有体积$V_0$，据此确定最大可取质量；
3. 再推导混合液密度和剩余液体体积，逐一判断选项。
【解析】
设按质量比1:1混合时，两种液体各取质量为m：
两种液体的体积：$V_1=\frac{m}{\rho_1}$，$V_2=\frac{m}{\rho_2}$；
要使混合液体积最大，需满足$V_1≤ V_0$且$V_2≤ V_0$，结合$\rho_1＜\rho_2$，得m的最大值为$\rho_1V_0$（若m取更大值，$\rho_2$的体积$V_2=\frac{m}{\rho_2}$会超过原有体积$V_0$，无法实现）。
分析选项A、B（混合液密度）：
混合液总质量：$m_{总}=m+m=2m=2\rho_1V_0$；
混合液总体积：$V_{总}=V_1+V_2=V_0+\frac{\rho_1V_0}{\rho_2}=\frac{V_0(\rho_1+\rho_2)}{\rho_2}$；
混合液密度：$\rho_{混}=\frac{m_{总}}{V_{总}}=\frac{2\rho_1V_0}{\frac{V_0(\rho_1+\rho_2)}{\rho_2}}=\frac{2\rho_1\rho_2}{\rho_1+\rho_2}$；
故A、B选项均错误。
分析选项C、D（剩余液体体积）：
$\rho_2$液体原有体积为$V_0$，已用体积为$V_2=\frac{\rho_1V_0}{\rho_2}$，故剩余体积：
$\Delta V=V_0-V_2=V_0-\frac{\rho_1V_0}{\rho_2}=V_0(1-\frac{\rho_1}{\rho_2})$；
故C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、混合液密度计算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解“按质量比1:1混合且体积最大”的条件，需结合$\rho_1＜\rho_2$的关系判断哪种液体先用完，易错点是推导最大可取质量时的体积限制，整体需逻辑清晰分析各物理量关系。
【难度系数】
0.5
