8. 如图1.3-12所示是某高速公路上的一个区间测速的相关标识示意图，汽车以70 km/h的速度进入全长为34 km的该区间测速路段，行驶了一段距离后又以100 km/h的速度行驶了0.2 h，然后再以70 km/h的速度继续行驶，直至离开该区间测速路段。请计算：
（1）汽车以100 km/h的速度行驶的路程是多少？
（2）汽车以70 km/h的速度行驶的总路程是多少？
（3）通过计算说明，在该区间测速路段汽车的平均速度有没有超出限定速度。
答案：8.【解】（1）汽车以100 km/h的速度行驶的路程
$s=vt=100\ \mathrm{km/h}×0.2\ \mathrm{h}=20\ \mathrm{km}$
（2）汽车以70 km/h的速度行驶的总路程
$s'=34\ \mathrm{km}-20\ \mathrm{km}=14\ \mathrm{km}$
（3）汽车以70 km/h的速度行驶的总时间
$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{14\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$
在该区间测速路段汽车的平均速度
$v''=\frac{s_\mathrm{总}}{t_\mathrm{总}}=\frac{34\ \mathrm{km}}{0.2\ \mathrm{h}+0.2\ \mathrm{h}}=85\ \mathrm{km/h}$
因为$85\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h}$，
所以在该区间测速路段汽车的平均速度超出了限定速度。
解析：
【分析】
本题考查速度、路程、时间的关系及平均速度的计算，解题思路为：
1. 第一问利用速度公式$s=vt$，结合已知的速度和行驶时间，直接计算以100km/h行驶的路程；
2. 第二问用区间总路程减去第一问算出的路程，得到以70km/h行驶的总路程；
3. 第三问先根据公式$t=\frac{s}{v}$算出以70km/h行驶的时间，再求出总时间，用总路程除以总时间得到平均速度，与限定速度80km/h比较，判断是否超出。
【解析】
（1）根据速度公式$s=vt$，汽车以100 km/h的速度行驶的路程：
$s=v_1t_1=100\ \mathrm{km/h}×0.2\ \mathrm{h}=20\ \mathrm{km}$；
（2）区间总路程为34 km，汽车以70 km/h的速度行驶的总路程：
$s'=34\ \mathrm{km}-20\ \mathrm{km}=14\ \mathrm{km}$；
（3）汽车以70 km/h行驶的总时间：
$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{14\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$；
汽车在区间测速路段的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{h}+0.2\ \mathrm{h}=0.4\ \mathrm{h}$；
汽车的平均速度：
$v_{\mathrm{平均}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{34\ \mathrm{km}}{0.4\ \mathrm{h}}=85\ \mathrm{km/h}$；
因为$85\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h}$，所以汽车的平均速度超出了限定速度。
【答案】
（1）20 km；（2）14 km；（3）汽车的平均速度为85 km/h，超出了限定速度。
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础计算题，核心考查速度、路程、时间三者关系的应用，解题时只需准确运用公式，理清各物理量的对应关系即可，难度适中，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
9. 利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。图1.3-13中两条直线分别表示这两种波从震源开始传播的距离（s）与所用时间（t）的关系，若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为10 s，则震源到该监测站的距离为（
C
）
A.25 km
B.50 km
C.75 km
D.100 km
答案：9.C
【解析】由题图可知，横波和纵波的速度
$v_\mathrm{横}=\frac{75\ \mathrm{km}}{25\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{km/s}$
$v_\mathrm{纵}=\frac{100\ \mathrm{km}}{20\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{km/s}$
设震源到该监测站的距离是$s$，由于测得这两种波先后到达该监测站的时间间隔为10 s，即
$\Delta t=t_\mathrm{横}-t_\mathrm{纵}=10\ \mathrm{s}$
由$t=\frac{s}{v}$，有
$\begin{aligned}\Delta t&=t_\mathrm{横}-t_\mathrm{纵}=\frac{s}{v_\mathrm{横}}-\frac{s}{v_\mathrm{纵}}\\&=\frac{s}{3\ \mathrm{km/s}}-\frac{s}{5\ \mathrm{km/s}}\\&=10\ \mathrm{s}\end{aligned}$
解得震源到该监测站的距离$s=75\ \mathrm{km}$，故C正确。
解析：
【分析】首先观察s-t图像，分别获取纵波和横波的路程与对应时间，计算出两种波的传播速度；接着设震源到监测站的距离为s，根据两种波到达监测站的时间间隔为10s，利用速度公式t=s/v，列出横波与纵波的时间差方程，求解得到震源到监测站的距离。
【解析】由题图可知，纵波在t₁=20s时，传播距离s₁=100km，因此纵波速度v纵 = s₁/t₁ = 100km/20s =5km/s；横波在t₂=25s时，传播距离s₂=75km，因此横波速度v横 = s₂/t₂=75km/25s=3km/s。设震源到该监测站的距离为s，两种波到达监测站的时间间隔Δt=10s，即t横 - t纵=10s。根据速度公式t=s/v，可得：Δt = s/v横 - s/v纵，代入数据得：10s = s/3km/s - s/5km/s，通分计算得：10s = (5s -3s)/15km/s → 10s=2s/15 → 解得s=75km。
【答案】C
【知识点】s-t图像应用、速度公式计算
【点评】本题结合地震波监测的实际情境，考查s-t图像的读取与速度公式的应用，关键是从图像中准确提取两种波的速度，再利用时间差建立方程求解，属于运动学的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
10. 心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上，这样就可得到被检者的心电图，医生通过心电图了解被检者的心跳情况，测量相邻两波峰的时间间隔（即每次心跳的时间间隔），便可计算出1 min内心脏跳动的次数（同一台心电图仪输出坐标纸的走纸速度不变）。如图1.3-14所示，若医生测量时记下乙的心率为60次/min，则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度为
25
mm/s，甲的心率为
75
次/min。
答案：10.25 75
【解析】乙的心率为60 次/min，乙每次心跳的时间间隔是1 s，由题图乙可知，在1 s时间心电图仪输出坐标纸运动的路程是25 mm，其走纸速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{25\ \mathrm{mm}}{1\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{mm/s}$
同一台心电图仪输出坐标纸的走纸速度相同，由题图甲可知，相邻两波峰的时间间隔即甲每次心跳的时间间隔
$t'=\frac{s'}{v}=\frac{20\ \mathrm{mm}}{25\ \mathrm{mm/s}}=0.8\ \mathrm{s}$
故甲1 min心跳的次数
$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{0.8\ \mathrm{s}/\mathrm{次}}=75\mathrm{次}$
解析：
【分析】
要解决本题，需明确相邻两波峰的时间间隔对应每次心跳的时间间隔，结合走纸速度不变的条件，利用速度公式进行计算：先根据乙的心率算出其心跳时间间隔，结合乙心电图的相邻波峰距离求出走纸速度；再利用相同走纸速度，结合甲心电图的相邻波峰距离算出甲的心跳时间间隔，进而求出甲的心率。
【解析】
1. 计算乙每次心跳的时间间隔：乙的心率为60次/min，即每分钟心跳60次，因此相邻两波峰的时间间隔 $ t_乙 = \frac{60\ \mathrm{s}}{60} = 1\ \mathrm{s} $。
2. 计算坐标纸的走纸速度：由图乙可知，1s内坐标纸移动的距离 $ s_乙 = 25\ \mathrm{mm} $，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，得走纸速度 $ v = \frac{s_乙}{t_乙} = \frac{25\ \mathrm{mm}}{1\ \mathrm{s}} = 25\ \mathrm{mm/s} $。
3. 计算甲每次心跳的时间间隔：同一台心电图仪走纸速度相同，图甲中相邻两波峰的距离 $ s_甲 = 20\ \mathrm{mm} $，则甲每次心跳的时间间隔 $ t_甲 = \frac{s_甲}{v} = \frac{20\ \mathrm{mm}}{25\ \mathrm{mm/s}} = 0.8\ \mathrm{s} $。
4. 计算甲的心率：甲每分钟心跳次数 $ n = \frac{60\ \mathrm{s}}{0.8\ \mathrm{s/次}} = 75\ \mathrm{次} $。
【答案】
25；75
【知识点】
速度计算、心率计算
【点评】
本题结合心电图考查速度公式的实际应用，核心是理解相邻波峰的距离与心跳时间间隔的对应关系，利用走纸速度不变建立甲、乙心电图的联系，属于基础应用题型，需掌握速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
