【典例】如图1.4-1所示，小明利用图甲所示实验装置测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车从A点到达B点的时间$t_{AB}=2\ \mathrm{s}$，从A点到达C点的时间$t_{AC}=3\ \mathrm{s}$。
（1）该实验原理是________。
（2）实验时，应使斜面坡度小些，这样做的目的是减小测量________（选填“路程”或“时间”）的误差。
（3）从图甲实验数据可知：AB段长度为________cm，AB段平均速度为________m/s。
（4）传感器利用超声波可以测出在不同时刻小车与它的距离，然后计算机再根据时间就可以算出运动的小车在不同位置时的速度。如图1.4-1乙所示，小明重新调整斜面坡度，利用传感器再次进行实验。屏幕图像为如图1.4-1丙所示的$v-t$图像，从图像可以看出小车在斜面上下滑时做________（选填“加速”“减速”或“匀速”）运动。
（5）小明查阅课外资料得知，速度—时间图像与横坐标包围部分的面积在数值上等于小车运动的距离。如图1.4-2所示，所描述的小车运动的$v-t$图像是一条倾斜的直线，由图像可知小车在0～1 s时间内的平均速度为________m/s，如果斜面足够长，小车第5 s时的速度为________m/s。
解析 （1）测量小车运动的平均速度，可以用总路程除以总时间，即$v=\dfrac{s}{t}$。
（2）为了便于测量小车运动的时间，应使斜面的坡度小些，使小车运动的时间长些，以减小测量时间的误差。
（3）图甲中刻度尺的分度值为1 cm，AB段长度
$s_{AB}=80.0\ \mathrm{cm}-40.0\ \mathrm{cm}=40.0\ \mathrm{cm}$
则AB段平均速度
$v_{AB}=\dfrac{s_{AB}}{t_{AB}}=\dfrac{40.0\ \mathrm{cm}}{2\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$
（4）如图1.4-1丙所示的$v-t$图像中，速度随着时间的增加而变大，说明小车在斜面上下滑时做加速运动。
（5）由图像可知小车在0～1 s时间内运动的路程$s=\dfrac{1}{2}×1\ \mathrm{s}×0.2\ \mathrm{m/s}=0.1\ \mathrm{m}$，有
小车在0～1 s时间内的平均速度
$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{0.1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=0.1\ \mathrm{m/s}$
由图可知，速度与时间成正比，第1 s时的速度为0.2 m/s，则小车第5 s时的速度为1 m/s。
答案 （1）$v=\dfrac{s}{t}$ （2）时间 （3）40.0 0.2 （4）加速 （5）0.1 1
解析：
【分析】
本题围绕测量小车运动平均速度的实验展开，需分模块思考：①回忆平均速度的测量原理，明确实验核心公式；②结合时间测量的误差来源，理解斜面坡度的设计目的；③利用刻度尺读取路程，结合时间计算平均速度，注意单位换算；④根据v-t图像的变化趋势判断运动类型；⑤利用v-t图像面积表示路程的规律，结合匀加速运动的速度与时间关系，计算平均速度和某时刻的速度。
【解析】
（1）测量平均速度的实验原理是速度的定义式，即$v=\dfrac{s}{t}$；
（2）实验时使斜面坡度小，是为了让小车下滑速度慢，运动时间更长，便于准确测量时间，减小时间测量的误差；
（3）图甲中刻度尺分度值为1cm，A点对应刻度为80.0cm，B点对应刻度为40.0cm，故AB段长度$s_{AB}=80.0\ \mathrm{cm}-40.0\ \mathrm{cm}=40.0\ \mathrm{cm}$；AB段时间$t_{AB}=2\ \mathrm{s}$，则平均速度$v_{AB}=\dfrac{s_{AB}}{t_{AB}}=\dfrac{40.0\ \mathrm{cm}}{2\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{cm/s}=0.2\ \mathrm{m/s}$；
（4）v-t图像中，速度随时间增加而增大，说明小车做加速运动；
（5）v-t图像与横坐标包围的面积为路程，0～1s内的路程$s=\dfrac{1}{2}×1\ \mathrm{s}×0.2\ \mathrm{m/s}=0.1\ \mathrm{m}$，平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{0.1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=0.1\ \mathrm{m/s}$；由图像可知速度与时间成正比，第1s速度为0.2m/s，即速度$v=0.2t$（m/s），则第5s时速度$v=0.2×5=1\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）$v=\dfrac{s}{t}$；（2）时间；（3）40.0；0.2；（4）加速；（5）0.1；1
【知识点】
平均速度测量、v-t图像、变速直线运动
【点评】
本题是初中物理测量平均速度的典型实验题，全面考查实验原理、操作要点、物理量计算及v-t图像的应用，注重基础知识点的理解与应用，是学生需掌握的核心实验内容。
【难度系数】
0.7
