2026年人教金学典同步解析与测评八年级物理上册人教版第7页解析答案——零五网—

8. 在某次测量活动中，小明对一个圆的直径进行了测量，并将5次测量的数据记录在表1.1-4中。
表1.1-4

1 2 3 4 5
17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
（1）请在图1.1-12中画出一种测量该圆直径的方法。

图1.1-12
（2）他的测量数据中是否存在错误？如果有，请写出错误数据有哪些。
（3）他这次测量的结果应该为多少？

答案：
8.【解】（1）采用“化圆为方”思想，在圆的两侧各用一把三角尺紧贴圆，通过测量三角尺间的距离即可，如答图1.1-1所示。

（2）他的测量数据中存在错误。错误数据有17.7 cm、17.18 cm，前者没有估读到分度值的下一位，后者与其他数据差异较大。
（3）这次测量的结果应该为各正确数据的平均值，即
$L=\frac{17.72\ \mathrm{cm}+17.69\ \mathrm{cm}+17.71\ \mathrm{cm}}{3}≈17.71\ \mathrm{cm}$
他这次测量的结果应该为17.71 cm。

解析：

【分析】
（1）圆形的直径无法直接用刻度尺对齐两端准确测量，因此采用平移法（化圆为方）：用两个直角三角尺的直角边夹紧圆形，将直径的长度平移到刻度尺上，测量两个三角尺直角边之间的距离即可得到圆的直径。
（2）判断错误数据有两个依据：首先看刻度尺读数规则，本次测量所用刻度尺分度值为1mm，读数需估读到分度值下一位，即以cm为单位时应保留两位小数；其次看数据偏差，与其他多数数据差异过大的属于测量错误。
（3）计算测量结果时要先剔除错误数据，再对正确数据取平均值，且平均值的保留位数需和测量值保持一致，不能改变测量的准确程度。
【解析】
（1）测量方法：将圆形物体放在刻度尺上方，用两个直角三角尺的直角边分别抵住圆的两侧，两个三角尺另一条直角边紧贴刻度尺，此时两个三角尺直角边对应刻度尺的示数差就是圆的直径。
（2）分析5组数据：①17.7cm仅保留了1位小数，没有估读到分度值的下一位，不符合读数规则，是错误数据；②17.18cm与其余17.7cm左右的数据相差0.5cm以上，偏差过大，属于测量错误，也是错误数据。
（3）剔除错误的17.7cm和17.18cm，取剩余3组正确数据计算平均值：
$L=\frac{17.72\ \mathrm{cm}+17.69\ \mathrm{cm}+17.71\ \mathrm{cm}}{3}≈17.71\ \mathrm{cm}$
【答案】
（1）采用“化圆为方”思想，在圆的两侧各用一把三角尺紧贴圆，通过测量三角尺间的距离即可，如答图1.1-1所示。

（2）存在错误。错误数据有17.7 cm、17.18 cm，前者没有估读到分度值的下一位，后者与其他数据差异较大。
（3）这次测量的结果应该为17.71 cm。
【知识点】
1.长度特殊测量方法
2.刻度尺读数规则
3.测量数据处理
【点评】
本题考查长度测量的相关实验技能，覆盖了特殊物体长度的测量方法、读数规范、错误数据判断、平均值计算等核心考点，是长度测量章节的典型基础题，解题时要注意读数估读规则、错误数据不能参与平均值计算两个易错点。
【难度系数】
0.7

9. 某技师用一把刻度均匀的米尺量得一工件的长度为980.0 mm，后经过精确测量，发现此米尺上所标出的1 m实际为1 002.0 mm。该工件的真实长度最接近于（

）

A.1 002.0 mm
B.1 000 mm
C.982.0 mm
D.978.0 mm

答案：9. C
【解析】由测量结果的数值为980.0 mm，可知该米尺的分度值是1 mm。此米尺上所标出的1 m实际为1 002.0 mm，即该米尺的1 mm相当于实际长度1.002 0 mm，读数是980.0 mm，相当于980.0个1.002 0 mm，故该工件的实际长度应该是$980.0×1.002\ 0\ \mathrm{mm}=981.96\ \mathrm{mm}≈982.0\ \mathrm{mm}$，故选C。

解析：

【分析】
这是一道不准确刻度尺的长度计算类题目，解题思路可分三步：第一步先明确不准确刻度尺的标称长度和实际长度的对应关系；第二步计算出该刻度尺每1个分度值对应的实际长度；第三步用测量得到的读数乘以每分度值的实际长度，就能得到工件的真实长度。注意不能直接用标称长度和实际长度的差值与测量值加减，要按比例计算。
【解析】
解：由题意可知，该米尺标称的1m（即1000mm的刻度长度）对应的实际长度为1002.0mm，因此该刻度尺每1mm刻度对应的实际长度为：
$ \frac{1002.0\ \mathrm{mm}}{1000} = 1.0020\ \mathrm{mm} $
测量得到工件的长度为980.0mm，说明工件长度对应该刻度尺的980.0个1mm刻度，因此工件的真实长度为：
$ 980.0 × 1.0020\ \mathrm{mm} = 981.96\ \mathrm{mm} ≈ 982.0\ \mathrm{mm} $
故选C。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、刻度尺的使用、不准确量具计算
【点评】
本题属于长度测量模块的典型应用题，重点考查学生对刻度均匀的不准确量具的校正计算能力，解题核心是抓住刻度均匀的特点，先求出单个刻度对应的实际长度，再结合测量值计算真实长度，能有效检验学生对长度测量原理的理解程度。
【难度系数】
0.7

10. 物理活动课上，同学们练习测量物理课本中纸张的厚度，小明的操作步骤如下。
a. 用刻度尺测出一本崭新物理课本的厚度，记为$L$；
b. 查看物理课本的页数，记为$n$；
c. 计算物理课本中纸张的厚度，表达式为$D=\frac{L}{n}$。
（1）同学们经过讨论后，认为小明的操作过程存在下面两处错误。
①错误步骤为

（填步骤序号）；应改为

用刻度尺测出一本崭新物理课本的内文的厚度（不含封面），记为L

；
②错误步骤为

（填步骤序号）；应改为

计算物理课本中纸张的厚度，表达式为$D=\frac{2L}{n}$

。
（2）某同学设计了表1.1-5，用来记录实验数据，请将表格第一行（“实验序号”所在行）的两个字母指代内容填写完整，A：

纸张数

；B：

纸张的总厚度

。他做了三次实验，并算出一张纸的厚度分别为0.086 mm、0.088 mm和0.087 mm，则这张纸的厚度可记录为

0.087

mm。
表1.1-5

答案：10.(1) ①a；用刻度尺测出一本崭新物理课本的内文的厚度（不含封面），记为L
②c；计算物理课本中纸张的厚度，表达式为$D=\frac{2L}{n}$
(2) 纸张数；纸张的总厚度；0.087

解析：

【分析】
本题考查利用累积法测量微小长度的实验，解题思路如下：首先明确实验原理：单张纸张厚度过小，无法直接测量，需通过测量多张相同纸张的总厚度，除以纸张总张数得到单张厚度。分析操作错误时，首先要注意测量的总厚度需排除厚度不同的封面，其次要区分“页数”和“纸张张数”的关系：1张纸对应2页，不能直接用页数作为张数计算。设计表格时，需围绕实验需要测量的物理量（总张数、总厚度）设置栏目，多次测量取平均值可减小误差，平均值的有效数字需和测量值保持一致。
【解析】
(1) ①步骤a中，测量的总厚度包含了物理课本的封面，封面与内页纸张厚度不同，会导致测量误差，因此错误步骤为a，应改为：用刻度尺测出一本崭新物理课本的内文的厚度（不含封面），记为$L$。
②步骤c中，误将页数$n$当作纸张张数计算，$n$页对应的纸张张数为$\frac{n}{2}$，因此单张厚度$D=\frac{L}{\frac{n}{2}}=\frac{2L}{n}$，错误步骤为c，应改为：计算物理课本中纸张的厚度，表达式为$D=\frac{2L}{n}$。
(2) 计算单张纸张厚度需要知道测量的纸张总张数和对应总厚度，因此A为纸张数，B为纸张的总厚度。三次测量的平均值为：
$L=\frac{0.086mm+0.088mm+0.087mm}{3}=0.087mm$，因此这张纸的厚度可记录为0.087mm。
【答案】
(1) ①a；用刻度尺测出一本崭新物理课本的内文的厚度（不含封面），记为$L$
②c；计算物理课本中纸张的厚度，表达式为$D=\frac{2L}{n}$
(2) 纸张数；纸张的总厚度；0.087
【知识点】
累积法测微小长度，长度测量的规范，多次测量减小误差
【点评】
本题是长度特殊测量的经典题型，贴近学生实验场景，重点考查实验操作的严谨性，易错点是混淆纸张页数和张数的对应关系，以及平均值计算时的有效数字保留要求。
【难度系数】
0.7