3. 请完成下列单位换算。
(1) $7.2\ \mathrm{mm}=$
$7.2×10^{-3}$
$\mathrm{m}=$
$7.2×10^{-6}$
$\mathrm{km}$。
(2) $25\ \mathrm{dm}=$
$2.5×10^6$
$μ\mathrm{m}=$
$2.5×10^9$
$\mathrm{nm}$。
(3) $270\ \mathrm{s}=$
4.5
$\mathrm{min}$。
答案：3.(1) $7.2×10^{-3}$；$7.2×10^{-6}$
(2) $2.5×10^6$；$2.5×10^9$
(3) 4.5
解析：
【分析】
单位换算的核心是牢记各物理量单位间的进率，将小单位换算为大单位时除以进率，大单位换算为小单位时乘以进率，结果用科学计数法表示更简洁。需分别掌握长度单位（mm、m、km、dm、μm、nm）和时间单位（s、min）的进率，再逐个处理题目中的换算要求。
【解析】
(1) 长度单位进率：$1\ \mathrm{m}=10^3\ \mathrm{mm}$，$1\ \mathrm{km}=10^3\ \mathrm{m}$。
$7.2\ \mathrm{mm}=7.2÷10^3\ \mathrm{m}=7.2×10^{-3}\ \mathrm{m}$；
$7.2×10^{-3}\ \mathrm{m}=7.2×10^{-3}÷10^3\ \mathrm{km}=7.2×10^{-6}\ \mathrm{km}$。
(2) 长度单位进率：$1\ \mathrm{dm}=10^5\ \mathrm{μm}$，$1\ \mathrm{μm}=10^3\ \mathrm{nm}$。
$25\ \mathrm{dm}=25×10^5\ \mathrm{μm}=2.5×10^6\ \mathrm{μm}$；
$2.5×10^6\ \mathrm{μm}=2.5×10^6×10^3\ \mathrm{nm}=2.5×10^9\ \mathrm{nm}$。
(3) 时间单位进率：$1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$。
$270\ \mathrm{s}=270÷60\ \mathrm{min}=4.5\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1) $7.2×10^{-3}$；$7.2×10^{-6}$ (2) $2.5×10^6$；$2.5×10^9$ (3) 4.5
【知识点】
长度单位换算、时间单位换算
【点评】
本题是物理入门的基础单位换算题，考查对长度、时间单位进率的掌握，只要牢记进率并正确运用科学计数法，即可轻松完成，属于必拿分的基础题型。
【难度系数】
0.8
4.（1）如图1.1-10甲、乙所示，用两种不同规格的刻度尺（单位：cm）测量同一支铅笔的长度，图甲中，测得铅笔的长度是
4.7
cm，图乙中，测得铅笔的长度是
4.70
cm。
（2）图1.1-10丙中机械秒表的示数是
32
s。
答案：4.(1) 4.7；4.70 (2) 32
【解析】（1）题图甲中刻度尺的分度值为1 cm，读数时要估读到分度值的下一位，故读数为4.7 cm，题图乙中刻度尺的分度值为1 mm，故读数为4.70 cm。
（2）机械秒表表盘的分针所指示数大于半分钟，则机械秒表的示数为32 s。
解析：
【分析】
要解决本题，需掌握刻度尺和机械秒表的读数规则：①刻度尺读数时，先确定分度值，再看物体两端对应的刻度，若起始端未对齐零刻度线，用末端刻度减去起始端刻度，且需估读到分度值的下一位；②机械秒表读数时，分别读取小表盘（分钟盘）和大表盘（秒盘）的示数，小表盘需判断指针是否在半分钟刻度后，以此确定大表盘的读数范围，最后将两者相加得到总时间。
【解析】
（1）图甲中刻度尺的分度值为1cm，铅笔左端对齐2.0cm，右端对齐6.7cm，故铅笔长度为6.7cm - 2.0cm = 4.7cm；图乙中刻度尺的分度值为1mm，铅笔左端对齐2.00cm，右端对齐6.70cm，故铅笔长度为6.70cm - 2.00cm = 4.70cm。
（2）机械秒表的小表盘分度值为0.5min，指针在0~1min之间且超过0.5min，因此大表盘需读取30~60s的刻度，大表盘示数为2s + 30s = 32s，故秒表的示数为32s。
【答案】
4.(1) 4.7；4.70 (2) 32
【知识点】
长度的测量、时间的测量
【点评】
本题考查刻度尺和机械秒表的基本读数方法，需熟练掌握分度值判断、刻度尺估读及秒表读数逻辑，属于基础测量类题目。
【难度系数】
0.8
5. 用一个滚轮沿一条椭圆形跑道滚动，滚轮的直径$D=100\ \mathrm{cm}$，滚轮滚动了$n=100$圈后，距出发点还有$L_0=1\ \mathrm{m}$。
（1）滚轮的周长$C$是多长？
（2）跑道的全长$L$有多少米？合多少千米？（已知圆的周长公式为$C=π D$，$π$取3.14。）
答案：5.【解】(1) 滚轮的周长
$C=πD=3.14×100\ \mathrm{cm}=314\ \mathrm{cm}=3.14\ \mathrm{m}$
(2) 跑道的全长
$L=nC+L_0=100×3.14\ \mathrm{m}+1\ \mathrm{m}=315\ \mathrm{m}=0.315\ \mathrm{km}$
解析：
【分析】
本题分为两小问，第一问需利用给定的圆周长公式计算滚轮周长，注意单位换算；第二问需先求出滚轮滚动n圈的距离，再加上距出发点的剩余距离得到跑道全长，最后进行单位换算。解题思路：①根据圆周长公式$ C = π D $，代入直径计算周长，将厘米转换为米；②跑道全长等于滚动n圈的总距离（n个周长）加上剩余距离，再将米转换为千米。
【解析】
解：(1) 根据圆的周长公式 $ C = π D $，代入 $ D = 100\ \mathrm{cm} $、$ π = 3.14 $：
$ C = 3.14 × 100\ \mathrm{cm} = 314\ \mathrm{cm} = 3.14\ \mathrm{m} $；
(2) 滚轮滚动n=100圈的距离为 $ nC $，跑道全长 $ L = nC + L_0 $，代入数值：
$ L = 100 × 3.14\ \mathrm{m} + 1\ \mathrm{m} = 315\ \mathrm{m} $；
因为 $ 1\ \mathrm{km} = 1000\ \mathrm{m} $，所以 $ 315\ \mathrm{m} = 0.315\ \mathrm{km} $。
【答案】
(1) 滚轮的周长为3.14m；(2) 跑道的全长为315m，合0.315km。
【知识点】
圆的周长计算，长度单位换算
【点评】
本题考查圆周长公式的应用及长度单位的换算，属于基础应用题，解题关键是牢记公式并注意单位统一，难度较低。
【难度系数】
0.8
6. 小明进行了如下测量活动。
（1）用较厚的木质刻度尺测量木块的长度，正确放置刻度尺的是
B
（填字母序号）。
（2）测量某物体的长度，5次的测量数据分别为1.22 cm、1.40 cm、1.21 cm、1.20 cm、1.21 cm，其中错误的测量数据是
1.40
cm，测量的结果应该为
1.21
cm。
答案：6.(1) B (2) 1.40；1.21
解析：
【分析】
第（1）问需依据刻度尺的正确使用规则判断放置是否正确：刻度尺要紧贴被测物体、放正与被测边平行、零刻度线对准被测物体一端；第（2）问需明确多次测量时，偏差过大的数据为错误数据，剔除后对剩余数据求平均值作为最终测量结果。
【解析】
（1）刻度尺正确放置的要求：刻度线紧贴被测物体，刻度尺放正与被测边平行，零刻度线对准被测物体起始端。
图A：刻度尺刻度线未紧贴木块，放置错误；
图B：刻度尺刻度线紧贴木块，放正且零刻度线对准木块左端，放置正确；
图C：木块左端未对齐刻度尺零刻度线，测量起点错误；
图D：刻度尺倾斜，未与被测边平行，放置错误。故正确的是B。
（2）多次测量中，与其他数据偏差较大的为错误数据，本题中1.40cm与其他数据偏差大，是错误数据。剔除错误数据后，剩余数据的平均值为：$\frac{1.22cm+1.21cm+1.20cm+1.21cm}{4}=1.21cm$，即测量结果为1.21cm。
【答案】
(1) B；(2) 1.40；1.21
【知识点】
刻度尺的使用；长度的测量；误差
【点评】
本题考查刻度尺的正确使用和长度测量中减小误差的方法，属于基础题型，需掌握刻度尺放置规则和多次测量求平均值的要点。
【难度系数】
0.7
7. 如图1.1-11所示，小聪将细铜线紧密排绕在铅笔上，用刻度尺（单位：cm）测量线圈长度能间接测量出细铜线的直径。下面说法不正确的是 （
A
）
A.紧密排绕的细铜线的线圈长度L为7.70 cm
B.沿A方向读数，测得的线圈长度L偏大
C.若排绕不够紧密，则测量值偏大
D.若细铜线只紧密排绕5圈，则所测细铜线的直径的误差更大
答案：7. A
解析：
【分析】
本题考查刻度尺的读数和累积法测细铜线直径的误差分析。首先需明确刻度尺的分度值，正确读取线圈长度；再逐一分析各选项：A选项需根据刻度尺读数规则计算线圈长度，B选项分析俯视读数的误差，C选项分析排绕不紧密对长度测量的影响，D选项分析圈数对直径测量误差的影响，最终找出不正确的选项。
【解析】
1. 刻度尺读数：图中刻度尺的分度值为1mm，线圈左端对齐5.00cm刻度线，右端对齐7.50cm刻度线，因此线圈长度$ L = 7.50\,\mathrm{cm} - 5.00\,\mathrm{cm} = 2.50\,\mathrm{cm} $，故A选项中“$ L $为7.70 cm”的说法错误。
2. 选项B：沿A方向（俯视）读数时，视线斜向下，会导致读取的刻度值偏大，测得的线圈长度$ L $偏大，该说法正确。
3. 选项C：若排绕不够紧密，线圈间存在间隙，测量的线圈长度$ L $会比实际紧密排绕时偏大，根据细铜线直径$ d = \frac{L}{n} $（$ n $为圈数），$ L $偏大则测量的直径偏大，该说法正确。
4. 选项D：累积法中，排绕圈数越少，长度测量的相对误差越大，计算出的细铜线直径误差也更大，该说法正确。
综上，不正确的选项是A。
【答案】
A
【知识点】
刻度尺的读数、累积法测长度
【点评】
本题结合刻度尺读数和累积法测细铜线直径，考查学生对基本测量方法和误差分析的掌握，需注意刻度尺的读数规则（估读到分度值下一位），以及累积法中圈数、排绕紧密程度对测量结果的影响，易错点是刻度尺的正确读数。
【难度系数】
0.5
