27. 如图所示是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图。压力传感器R的电阻会随所受压力的大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）的指针能指示出油箱里油的多少。压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
若压力传感器R的上表面面积为5 cm²，汽油的热值为$4.6×10^7$ J/kg，汽油密度为$0.71×10^3$ kg/m³，电源电压为6 V。请回答：
（1）当油与油箱的总重为600 N时，压力传感器R受到的压强是多大？
（2）若油箱内的油为10 kg时，则汽油完全燃烧能放出的热量是多少？
（3）设空油箱的质量为5.8 kg，油量表指针指向$2×10^{-2}$ m³时，电路中电流是多少安？（g取10 N/kg）
答案：27. （1）$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{5× 10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.2× 10^6\ \mathrm{Pa}$ （2）$(4.6× 10^7\ \mathrm{J/kg})× 10\ \mathrm{kg}=4.6× 10^8\ \mathrm{J}$ （3）油箱内油的质量$m=\rho V=(0.71× 10^3\ \mathrm{kg/m^3})× 2× 10^{-2}\ \mathrm{m^3}=14.2\ \mathrm{kg}$，油箱与油的总质量$m_\mathrm{总}=5.8\ \mathrm{kg}+14.2\ \mathrm{kg}=20\ \mathrm{kg}$，压力传感器R上受到的压力$F=G=m_\mathrm{总}g=20\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$，由表可以看出，当R受到压力为200 N时，R的阻值为200 Ω，电路中电流$I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{200\ \Omega}=0.03\ \mathrm{A}$
解析：
【分析】
（1）求压强需利用压强公式$p=\frac{F}{S}$，其中压力$F$等于油与油箱的总重，受力面积$S$为压力传感器的上表面面积，计算前需统一单位；
（2）汽油完全燃烧放热利用热值公式$Q_{放}=mq$，已知汽油质量和热值，直接代入计算；
（3）求电路电流需先通过密度公式算出油的质量，再得总重力即压力，根据压力对应压力传感器的电阻，最后用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算电流，需注意压力与电阻的对应关系。
【解析】
（1）压力传感器的受力面积$S=5\ \mathrm{cm^2}=5×10^{-4}\ \mathrm{m^2}$，根据压强公式：
$p=\frac{F}{S}=\frac{600\ \mathrm{N}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1.2×10^6\ \mathrm{Pa}$；
（2）汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=mq=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×10\ \mathrm{kg}=4.6×10^8\ \mathrm{J}$；
（3）油箱内油的质量：
$m=\rho V=0.71×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-2}\ \mathrm{m^3}=14.2\ \mathrm{kg}$，
油箱与油的总质量：
$m_{总}=5.8\ \mathrm{kg}+14.2\ \mathrm{kg}=20\ \mathrm{kg}$，
压力传感器受到的压力：
$F=G=m_{总}g=20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$，
由表知压力为200 N时，电阻$R=200\ \Omega$，电路电流：
$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{200\ \Omega}=0.03\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）$1.2×10^6\ \mathrm{Pa}$；（2）$4.6×10^8\ \mathrm{J}$；（3）$0.03\ \mathrm{A}$
【知识点】
压强计算、热值计算、欧姆定律
【点评】
本题结合实际油量测量装置，综合考查力学与电学公式的应用，解题需注意单位换算，熟练掌握各公式的适用条件，难度中等。
【难度系数】
0.6
