1. 实例表明：做功的问题不仅有多少之分，还应该有
之分。物理学引入
这个物理量来描述物体做功的快慢。
答案：解：
快慢
功率
解析：
【分析】本题考查功与功率的基础概念，首先明确做功的两个不同属性：不仅有做功多少的区别，还有做功快慢的区别；为专门描述物体做功的快慢，物理学引入了对应物理量，需牢记该物理量的定义。
【解析】根据功和功率的相关定义，做功存在多少和快慢的差异，物理学中用“功率”这一物理量来描述物体做功的快慢，因此两个空依次应填入“快慢”“功率”。
【答案】快慢；功率
【知识点】功率的概念
【点评】本题属于物理基础概念识记题，难度较低，牢记相关物理定义即可解答，用于巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
答案：解：
物理学中，将功与做功所用时间的比值叫作功率。功率的计算公式是$P=\dfrac{W}{t}$。
解析：
【分析】本题考查功率的基础概念，解题时需回忆物理学中功率的定义及对应计算公式：功率是描述做功快慢的物理量，其定义为功与做功所用时间的比值，计算公式由定义推导得出，即功率等于功除以时间。
【解析】根据物理学中功率的定义：功与做功所用时间的比值叫作功率；功率的计算公式为$P=\dfrac{W}{t}$（其中$P$表示功率，$W$表示功，$t$表示做功所用的时间）。
【答案】物理学中，将功与做功所用时间的比值叫作功率。功率的计算公式是$P=\dfrac{W}{t}$。
【知识点】功率的定义、功率的计算公式
【点评】本题为物理基础概念识记题，是功率章节的核心入门知识点，难度较低，主要考查学生对基础概念的掌握程度。
【难度系数】0.9
3. 在国际单位制中，功率的单位是
。另外，常用的功率单位还有
和
。
答案：解：
瓦特（瓦，符号W）
千瓦（kW）
兆瓦（MW）
解析：
【分析】
本题考查功率的单位相关知识，解题时需准确识记国际单位制中功率的主单位，以及常用的功率衍生单位，这类题目属于物理概念的识记类，需牢记物理量对应的单位规定。
【解析】
在国际单位制中，功率的单位是瓦特（简称瓦，符号W）；常用的功率单位还有千瓦（符号kW）和兆瓦（符号MW），对应题目中的三个空依次填写即可。
【答案】
瓦特（瓦，符号W）；千瓦（kW）；兆瓦（MW）
【知识点】
功率的单位；国际单位制；常用物理单位
【点评】
本题为物理基础识记题，考查对功率单位的掌握，难度较低，属于必得分的基础题型，适合巩固物理概念。
【难度系数】
0.8
例题1 一台起重机在60 s内能将密度为$2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$、体积为$5\ \mathrm{m}^3$的重物匀速提高12 m。求这台起重机对重物做功的功率。
解 析 据题意知$\rho=2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$t=60\ \mathrm{s}$，$V=5\ \mathrm{m}^3$，$h=12\ \mathrm{m}$，则该物体重
$G=mg=\rho Vg=2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×5\ \mathrm{m}^3×9.8\ \mathrm{N/kg}=9.8×10^{4}\ \mathrm{N}$
克服物重做的功
$W=Gh=9.8×10^{4}\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=1.176×10^{6}\ \mathrm{J}$
这台起重机对重物做功的功率
答案：解：
重物的重力：
$G=mg=\rho Vg=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5\ \mathrm{m}^3×9.8\ \mathrm{N/kg}=9.8×10^4\ \mathrm{N}$
起重机对重物做的功：
$W=Gh=9.8×10^4\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=1.176×10^6\ \mathrm{J}$
起重机对重物做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.176×10^6\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=1.96×10^4\ \mathrm{W}$
答：这台起重机对重物做功的功率为$1.96×10^4\ \mathrm{W}$。
解析：
【分析】要计算起重机对重物做功的功率，需按步骤推导：首先根据密度与重力的关系求出重物的重力，再利用功的公式计算起重机对重物做的功，最后依据功率公式求出功率。解题时需明确匀速提升时拉力等于重力，功为重力与提升高度的乘积，功率是功与时间的比值。
【解析】
1. 计算重物的重力：
已知重物密度$\rho=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，体积$V=5\ \mathrm{m}^3$，$g=9.8\ \mathrm{N/kg}$，根据公式$G=mg=\rho Vg$，代入数据得：
$G=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5\ \mathrm{m}^3×9.8\ \mathrm{N/kg}=9.8×10^4\ \mathrm{N}$
2. 计算起重机对重物做的功：
已知提升高度$h=12\ \mathrm{m}$，根据公式$W=Gh$，代入数据得：
$W=9.8×10^4\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=1.176×10^6\ \mathrm{J}$
3. 计算起重机做功的功率：
已知做功时间$t=60\ \mathrm{s}$，根据公式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P=\frac{1.176×10^6\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=1.96×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】这台起重机对重物做功的功率为$1.96×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】重力计算、功的计算、功率计算
【点评】本题是力学基础综合题，考查重力、功、功率的公式应用，解题思路清晰，步骤明确，属于常规基础题型。
【难度系数】0.7
例题2 用动滑轮将400 N的货物以0.5 m/s的速度匀速提升了2 m，绳端的作用力是250 N。此过程中，有用功的功率是
W。
解 析 有用功的功率 $P_{有用}=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{Gh}{t}=G· v$，其中G为物体的重力，v为物体上升的速度。所以，有用功率
$P_{有用}=Gv=400\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m/s}=200\ \mathrm{W}$
说 明 本题也可以先用 $W=Gh$ 求出有用功，再用 $t=\frac{s}{v}$ 求出时间，最后用 $P=\frac{W}{t}$ 求出功率，但没有 $P=Gv$ 求解省时。
扩 展 若求总功率，则有 $P_{总}=\frac{W_{总}}{t}=\frac{Fs}{t}=F· v'$，式中 $v'$ 为绳端的移动速度。对于动滑轮来讲，速度 $v'$ 的大小并不等于货物上升的速度。
答案：解：
货物上升高度$h=2\ \mathrm{m}$，上升速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$，
提升货物所用时间：
$t=\frac{h}{v}=\frac{2\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m/s}}=4\ \mathrm{s}$
所做的有用功：
$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$
有用功的功率：
$P_{有用}=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{800\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$
答：有用功的功率是$\boldsymbol{200}$ W。
解析：
【分析】
要计算有用功的功率，首先明确有用功是对货物做的功，功率是单位时间内完成的功。思考步骤：1. 确定有用功的表达式为$W_{有用}=Gh$；2. 利用速度公式求出提升货物的时间$t$；3. 结合功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入有用功和时间即可算出结果，也可通过公式推导简化为$P=Gv$，减少计算步骤。需注意本题求的是有用功的功率，无需考虑绳端拉力和移动距离，避免混淆有用功与总功的物理量。
【解析】
方法一：分步计算
1. 求提升货物的时间：已知货物上升高度$h=2\ \mathrm{m}$，上升速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$，由速度公式$v=\frac{h}{t}$得$t=\frac{h}{v}=\frac{2\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m/s}}=4\ \mathrm{s}$；
2. 求有用功：$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$；
3. 求有用功的功率：$P_{有用}=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{800\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$。
方法二：公式推导简化
由$W_{有用}=Gh$，$t=\frac{h}{v}$，代入功率公式$P=\frac{W}{t}$得：
$P_{有用}=\frac{Gh}{\frac{h}{v}}=Gv=400\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m/s}=200\ \mathrm{W}$。
【答案】
200
【知识点】
有用功计算、功率计算
【点评】
本题是基础力学计算题，考查有用功和功率的计算，既可以分步运算，也可通过公式推导简化过程，需明确有用功的研究对象是提升的货物，区分有用功与总功的不同，适合巩固力学基本公式的应用。
【难度系数】
0.6
