9. 在测滑轮组的机械效率的实验中，用同一滑轮组进行两次实验，得到的数据如下表所示。
（1）所用滑轮组中动滑轮、定滑轮的最少个数分别为
一个、一个
。
（2）两次实验的机械效率分别为
66.7%
、
71.4%
。
（3）两次实验所测机械效率
不同
（不同/相同），其原因是
第二次实验提升重物的重力较大，使有用功在总功中所占的比例增大，所以第二次的机械效率高
。
答案：9. （1）一个、一个 （2）66.7% 71.4% （3）不同 第二次实验提升重物的重力较大，使有用功在总功中所占的比例增大，所以第二次的机械效率高
解析：
【分析】
解决本题需分三步：①根据滑轮组中绳子移动距离s与钩码上升高度h的关系，计算承担物重的绳子段数n，确定动滑轮、定滑轮的最少个数；②利用机械效率公式η=W有/W总，代入两次实验数据计算机械效率；③对比两次机械效率，结合影响滑轮组机械效率的因素分析差异原因。
【解析】
（1）滑轮组中，绳子自由端移动距离s与钩码上升高度h满足s=nh（n为承担物重的绳子段数）。
第一次实验：n₁=s₁/h₁=0.3m/0.1m=3；第二次实验：n₂=s₂/h₂=0.6m/0.2m=3，两次n均为3，说明滑轮组由3段绳子承担物重，此时动滑轮最少1个，定滑轮最少1个（1个动滑轮+1个定滑轮可组成n=3的滑轮组）。
（2）机械效率公式为η=W有/W总×100%，其中W有=Gh=mgh，W总=Fs。
第一次实验：
m₁=200g=0.2kg，G₁=m₁g=0.2kg×10N/kg=2N，
W有₁=G₁h₁=2N×0.1m=0.2J，W总₁=F₁s₁=1N×0.3m=0.3J，
η₁=(0.2J/0.3J)×100%≈66.7%；
第二次实验：
m₂=300g=0.3kg，G₂=m₂g=0.3kg×10N/kg=3N，
W有₂=G₂h₂=3N×0.2m=0.6J，W总₂=F₂s₂=1.4N×0.6m=0.84J，
η₂=(0.6J/0.84J)×100%≈71.4%。
（3）两次机械效率不同，原因：同一滑轮组的额外功主要来自动滑轮重力，提升的钩码重力越大，有用功在总功中占比越大，机械效率越高。第二次实验提升的钩码重力更大，故机械效率更高。
【答案】
（1）一个、一个；（2）66.7%、71.4%；（3）不同；第二次实验提升重物的重力较大，使有用功在总功中所占的比例增大，所以第二次的机械效率高
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组特点
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，核心是掌握s=nh的关系和机械效率公式，理解物重对滑轮组机械效率的影响，属于常规实验题，注重基础应用。
【难度系数】
0.5
10. 小明和小华运用
所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，物理老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其他因素，是否会影响滑轮组的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有以下几种：
猜想一 可能与匀速提升的速度大小有关；
猜想二 可能与被提升的钩码重有关；
猜想三 可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重都有关；
猜想四 可能与钩码被提升的高度有关。
小明和小华分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表。
（1）请帮助小华完成表中的一项计算。
（2）请根据他俩的实验记录，分别在表中写出探究结果。
小明的实验记录
小华的实验记录
| 控制因素 | 钩码重 $G/\mathrm{N}$ | 绳端拉力 $F/\mathrm{N}$ | 机械效率 $\eta/\%$ |
|----------------|---------------------|------------------------|--------------------|
| 大致相同的提升速度 | 10 | 4.2 | 79.4 |
| | 15 | 6.2 | |
| 探究结果 | | | |
（3）归纳他俩的实验探究，你得到的结论是：
。
答案：10. （1）80.6 （2）小明：滑轮组的机械效率与物体上升速度无关。小华：装置不变。物重增大时，滑轮组的机械效率变大 （3）滑轮组的机械效率与提升物体的速度无关，与被提起物体的重力有关
解析：
【分析】
首先明确解题思路：（1）计算滑轮组机械效率需利用公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}$，结合滑轮组$s=nh$（$n$为承担物重的绳子段数），可简化为$\eta=\frac{G}{nF}$，先通过已知数据确定$n$，再代入小华的实验数据计算机械效率；（2）分析小明和小华的实验时，需采用控制变量法，对比变量改变时机械效率的变化，得出探究结果；（3）归纳两人的实验结论，整合影响滑轮组机械效率的因素。
【解析】
（1）确定承担物重的绳子段数$n$：由小明的实验数据，$G=10\mathrm{N}$，$F=4.2\mathrm{N}$，$\eta=79.4\%$，根据$\eta=\frac{G}{nF}$，得$n=\frac{G}{\eta F}=\frac{10}{0.794×4.2}\approx3$。
小华实验中，$G=15\mathrm{N}$，$F=6.2\mathrm{N}$，则机械效率$\eta=\frac{G}{nF}=\frac{15}{3×6.2}\approx80.6\%$。
（2）小明的实验：控制钩码重不变，改变提升速度，机械效率未变化，故探究结果为滑轮组的机械效率与物体上升速度无关；
小华的实验：控制提升速度不变，增大钩码重，机械效率升高，故探究结果为装置不变时，物重增大，滑轮组的机械效率变大。
（3）整合两人实验结论：滑轮组的机械效率与提升物体的速度无关，与被提起物体的重力有关。
【答案】
（1）80.6；（2）小明：滑轮组的机械效率与物体上升速度无关；小华：装置不变时，物重增大，滑轮组的机械效率变大；（3）滑轮组的机械效率与提升物体的速度无关，与被提起物体的重力有关
【知识点】
滑轮组机械效率、控制变量法、机械效率的计算
【点评】
本题通过探究滑轮组机械效率的影响因素，考查控制变量法的应用和机械效率公式的计算，是力学实验的基础题型，需学生掌握机械效率的推导公式及控制变量法的分析逻辑。
【难度系数】
0.6
11. 如图11-5-7所示，某同学在探究斜面的机械效率与斜面的粗糙程度、斜面的倾斜程度的关系实验中，通过改变斜面与水平面的夹角，多次沿斜面方向匀速拉动木块，分别测出拉力的大小$F$、木块通过的距离$s$、小车所受的重力$G$、小车上升的高度$h$，得到下表所示结果。
| 实验序号 | 斜面与水平面夹角 | 斜面的材质 | $F/\mathrm{N}$ | $s/\mathrm{m}$ | $G/\mathrm{N}$ | $h/\mathrm{m}$ | 有用功$W_{\mathrm{有用}}/\mathrm{J}$ | 总功$W_{\mathrm{总}}/\mathrm{J}$ | 机械效率$\eta/\%$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ① | $20°$ | 玻璃 | 0.6 | 0.5 | 2.1 | 0.09 | 0.189 | 0.30 | 63.0 |
| ② | $30°$ | 玻璃 | 1.1 | 0.5 | 2.1 | 0.21 | 0.441 | 0.55 | 80.2 |
| ③ | $45°$ | 玻璃 | 1.8 | 0.5 | 2.1 | 0.36 | | | |
| ④ | $45°$ | 棉布 | 2.0 | 0.5 | 2.1 | 0.36 | 0.756 | 1.00 | 75.6 |
（1）此探究实验是采用了
的物理研究方法。
（2）请将上表中空格补充完整。
（3）根据上表提供的信息，可以得出结论：
一是：
；
二是：
。
答案：11. （1）控制变量 （2）0.756 0.90 84.0 （3）斜面的粗糙程度相同时，倾角越大，效率越高；倾角相同时，斜面越粗糙，效率越低
解析：
【分析】
本题是探究斜面机械效率的实验题，解题思路如下：
1. 第一问：探究机械效率与多个因素的关系时，需控制其他变量不变，只改变一个变量，这种方法是控制变量法。
2. 第二问：根据公式计算实验③的有用功、总功和机械效率，有用功公式为$W_{有用}=Gh$，总功公式为$W_{总}=Fs$，机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。
3. 第三问：通过对比实验序号，控制一个变量不变，分析另一个变量对机械效率的影响，得出结论。
【解析】
（1）探究斜面机械效率与斜面粗糙程度、倾斜程度的关系时，每次只改变一个研究变量，控制其他变量不变，采用的是控制变量法。
（2）实验③中：
有用功$W_{有用}=Gh=2.1\mathrm{N}×0.36\mathrm{m}=0.756\mathrm{J}$；
总功$W_{总}=Fs=1.8\mathrm{N}×0.5\mathrm{m}=0.90\mathrm{J}$；
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.756\mathrm{J}}{0.90\mathrm{J}}×100\%=84.0\%$。
（3）对比实验①②：斜面材质（粗糙程度）相同，倾角越大，机械效率越高；对比实验③④：倾角相同，斜面越粗糙，机械效率越低。
【答案】
（1）控制变量；（2）0.756、0.90、84.0；（3）斜面的粗糙程度相同时，倾角越大，效率越高；倾角相同时，斜面越粗糙，效率越低
【知识点】
控制变量法、斜面机械效率、机械效率计算
【点评】
本题考查探究斜面机械效率的实验，重点考查控制变量法的应用和机械效率的计算，要求学生能通过表格数据对比分析得出结论，是力学实验的基础题型。
【难度系数】
0.6
