8. 三根长度和横截面积均相同的铜线、铝线和镍铬合金线(不计温度对电阻的影响),关于它们的电阻大小,下列说法中正确的是(
C
)。
A.铜线的电阻最大
B.铝线的电阻最大
C.镍铬合金线的电阻最大
D.它们的电阻一样大
答案:8. C
解析:
【分析】要比较三根导线的电阻大小,需依据电阻的决定因素:导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定,公式为$R=\rho\frac{L}{S}$($\rho$为电阻率,反映材料的导电特性)。题目中三根导线的长度、横截面积均相同,且不计温度对电阻的影响,因此电阻大小仅由材料的电阻率决定。不同材料的电阻率不同,镍铬合金的电阻率大于铜和铝,所以镍铬合金线的电阻最大。
【解析】根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$,当导体的长度$L$、横截面积$S$均相同,且不考虑温度对电阻的影响时,电阻大小由材料的电阻率$\rho$决定。已知铜、铝、镍铬合金三种材料中,镍铬合金的电阻率最大,因此镍铬合金线的电阻最大,对应选项C。
【答案】C
【知识点】电阻的决定因素、电阻率
【点评】本题考查电阻定律的基础应用,核心是理解电阻与材料的关系,属于初中物理的基础概念题,难度较低。
【难度系数】0.7
9. 长度相同的铜线和铝线,如果它们的电阻相同,那么(
A
)。
A.铜线要
细一些B.铝线要
细一些C.铜线与铝线粗细相同
D.无法比较它们的粗细
答案:9. A
解析:
【分析】
要解决这道题,需利用电阻定律分析电阻与电阻率、长度、横截面积的关系。首先回忆电阻定律公式,结合题目给出的“长度相同、电阻相同”的条件,对比铜和铝的电阻率大小,推导两者横截面积的关系,进而判断粗细。
【解析】
根据电阻定律:$ R = \rho \frac{L}{S} $,变形可得横截面积公式:$ S = \frac{\rho L}{R} $。
已知条件:铜线和铝线的长度$ L $相同,电阻$ R $相同;且铜的电阻率$ \rho_{铜} < \rho_{铝} $。
将已知条件代入横截面积公式,由于$ L $和$ R $相同,横截面积$ S $与电阻率$ \rho $成正比,因此$ S_{铜} < S_{铝} $,即铜线的横截面积更小,更细。所以答案选A。
【答案】
A
【知识点】
电阻定律;影响电阻的因素
【点评】
本题考查电阻定律的实际应用,核心是掌握电阻与材料电阻率、长度、横截面积的关系,以及常见金属(铜、铝)的电阻率大小,属于基础概念应用题,难度适中。
【难度系数】
0.6
10. 一般情况下,纯金属、合金和绝缘体长均为1 m,横截面积均为1 mm²时的电阻从小到大的排列次序是(
A
)。
A.纯金属、合金、绝缘体
B.合金、纯金属、绝缘体
C.纯金属、绝缘体、合金
D.合金、绝缘体、纯金属
答案:10. A
解析:
【分析】要比较相同长度、横截面积下纯金属、合金、绝缘体的电阻大小,需依据电阻定律:$R=\rho\frac{L}{S}$,当长度$L$和横截面积$S$相同时,电阻与材料的电阻率$\rho$成正比。因此只需明确三者电阻率的大小关系:纯金属电阻率小,合金电阻率大于纯金属,绝缘体电阻率远大于金属和合金,即可判断电阻大小顺序。
【解析】根据电阻定律公式$R=\rho\frac{L}{S}$,题目中三种材料的长度$L=1\ \mathrm{m}$、横截面积$S=1\ \mathrm{mm}^2$均相同,所以电阻大小由材料的电阻率$\rho$决定。纯金属的电阻率较小,合金的电阻率比纯金属大,绝缘体的电阻率非常大,因此相同条件下电阻从小到大排列为纯金属、合金、绝缘体,对应选项A。
【答案】A
【知识点】电阻率与电阻的关系、材料的导电性
【点评】本题考查不同材料的电阻率特性,属于基础概念题,只要掌握常见材料的电阻率大小关系就能快速解答,难度较低。
【难度系数】0.2
11. 甲、乙、丙三根用同种材料制成的均匀合金丝,甲、乙的粗细相同,但甲较长;乙、丙的长度相同,但丙较粗。这三根电阻丝的电阻值$R_甲$、$R_乙$、$R_丙$的大小关系是(
D
)。
A.$R_甲=R_乙=R_丙$
B.$R_甲<R_乙<R_丙$
C.$R_甲>R_丙>R_乙$
D.$R_甲>R_乙>R_丙$
答案:11. D
解析:
【分析】
要比较三根合金丝的电阻大小,需根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$($\rho$为电阻率,同种材料$\rho$相同),结合控制变量法分析:①甲、乙粗细相同(横截面积$S$相同),甲更长(长度$L$更大),电阻与长度成正比,故$R_甲>R_乙$;②乙、丙长度相同,丙更粗(横截面积$S$更大),电阻与横截面积成反比,故$R_乙>R_丙$;综上可推导三者电阻关系。
【解析】
根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$,同种材料的电阻率$\rho$相同:
1. 比较甲、乙:甲、乙粗细相同($S_甲=S_乙$),甲较长($L_甲>L_乙$),由$R\propto L$得$R_甲>R_乙$;
2. 比较乙、丙:乙、丙长度相同($L_乙=L_丙$),丙较粗($S_丙>S_乙$),由$R\propto \frac{1}{S}$得$R_乙>R_丙$;
因此$R_甲>R_乙>R_丙$,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
电阻定律、影响电阻的因素
【点评】
本题考查电阻定律的应用,核心是利用控制变量法分析电阻与长度、横截面积的关系,属于基础题,需熟练掌握电阻的决定因素。
【难度系数】
0.7
12. 比较图14-1-5所示的两个实验。在图(a)中,闭合开关S后,点燃酒精灯加热荧光灯灯丝,灯泡L的亮度如何变化?在图(b)中闭合开关S后,用酒精灯加热废电灯灯芯的玻璃柱,灯泡L的亮度又如何变化?产生这两种现象的原因分别是什么?

答案:12. 对荧光灯灯丝加热,灯泡L的亮度减弱;对废灯灯芯的玻璃柱加热,灯泡L由暗变亮 前者对灯丝加热,钨丝的电阻随着温度的升高而增大,电路中的电流减小,灯泡L的亮度减弱;后者对废灯灯芯的玻璃柱加热,在常温下玻璃是绝缘体,不导电,随着温度的升高,玻璃的导电性能逐渐增强,最后成为导体,使电路中电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮
解析:
【分析】
要解决该问题,需先明确两个实验中被加热物体的材料特性,再结合温度对电阻的影响、欧姆定律分析电路电流变化,最终判断灯泡亮度变化:
1. 图(a)中被加热的是荧光灯灯丝,灯丝属于金属导体,金属电阻随温度升高而增大;
2. 图(b)中被加热的是废电灯灯芯的玻璃柱,常温下玻璃是绝缘体,几乎不导电,加热后玻璃导电性能随温度升高而增强,最终可变为导体;
3. 灯泡亮度由实际功率决定,结合欧姆定律,电路电流由电压和总电阻决定,通过电阻变化分析电流,即可判断功率与亮度的变化。
【解析】
1. 图(a)实验:闭合开关后,加热金属灯丝,灯丝温度升高,金属的电阻随温度升高而增大,电路总电阻变大。电源电压不变,根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$,电路电流减小;灯泡实际功率$P=I^2R_L$($R_L$为灯泡电阻,近似不变),电流减小则实际功率降低,因此灯泡L亮度减弱。
2. 图(b)实验:常温下玻璃是绝缘体,电路中几乎无电流,灯泡L很暗;加热玻璃柱,玻璃温度升高,导电性能逐渐增强、电阻减小,电路总电阻变小,电源电压不变,根据欧姆定律,电路电流逐渐增大,灯泡实际功率逐渐增大,因此灯泡L由暗变亮。
【答案】
图(a)中灯泡L的亮度减弱;图(b)中灯泡L由暗变亮。原因:前者对灯丝加热,钨丝的电阻随着温度的升高而增大,电路中的电流减小,灯泡L的亮度减弱;后者对废灯灯芯的玻璃柱加热,在常温下玻璃是绝缘体,不导电,随着温度的升高,玻璃的导电性能逐渐增强,最后成为导体,使电路中电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮。
【知识点】
导体电阻与温度的关系;绝缘体与导体的转化;欧姆定律应用
【点评】
本题通过两个不同材料的加热实验,考查温度对导体、绝缘体电阻的影响,需区分金属和玻璃的电阻随温度变化的不同规律,是电学基础知识点的典型应用,能检验学生对电阻特性和电路分析的掌握程度。
【难度系数】
0.5
13. 现有各种规格的不锈钢丝和铜丝,请你设计实验研究方案,比较不锈钢和铜这两种材料的导电性能。
(1)实验研究中对不锈钢丝和铜丝的选取有什么要求?
(2)用什么方法可以显示和判断材料导电性能的强弱(可画出相应的电路图加以说明)?
答案:13.(1)应选取长度、横截面积相同的不锈钢丝和铜丝 (2)分别将不锈钢丝和铜丝与一只灯泡串联后接在同一电源上,根据灯泡的发光情况(亮与暗)即可判断材料导电性能的强弱
解析:
【分析】要比较不锈钢和铜的导电性能,需利用控制变量法:导电性能的好坏可通过电阻大小体现,而电阻受材料、长度、横截面积等因素影响,因此需控制其他变量相同,仅改变材料来探究;判断导电性能强弱时,可通过电路中灯泡的亮度反映电流大小,进而体现电阻大小,从而判断导电性能。
【解析】(1)根据控制变量法,探究材料对导电性能的影响时,需保证长度、横截面积等其他影响电阻的因素相同,因此应选取长度、横截面积相同的不锈钢丝和铜丝。(2)将不锈钢丝和铜丝分别与同一灯泡串联后接在同一电源上,电源电压相同,导电性能越好的金属丝电阻越小,电路中电流越大,灯泡的实际功率越大,灯泡越亮,因此可通过观察灯泡的发光亮暗程度来判断材料导电性能的强弱。
【答案】(1)应选取长度、横截面积相同的不锈钢丝和铜丝;(2)分别将不锈钢丝和铜丝与一只灯泡串联后接在同一电源上,根据灯泡的发光情况(亮与暗)即可判断材料导电性能的强弱。
【知识点】控制变量法、电阻与导电性能、串联电路
【点评】本题结合控制变量法考查实验设计能力,利用电路知识判断导电性能,是初中电学基础实验题,注重实验设计的严谨性,能有效考查学生的实验探究思维。
【难度系数】0.6