将$R_1=5\ \Omega$和$R_2=10\ \Omega$的电阻分别采用串联和并联方式接到$U=3\ \mathrm{V}$电源的两端,可用电表分别测出两次实验中通过$R_1$、$R_2$的电流及其两端的电压。由此即可计算出总电路的电流和总电阻。请实际操作完成上述实验,并将相关数据填入表1和表2中。
表1
| 串联 | 电流/A | 电压/V | 电阻/Ω |
|--------|--------|--------|--------|
| $R_1$ | | | 5 |
| $R_2$ | | | 10 |
| 总电路 | | 3 | |
表2
| 并联 | 电流/A | 电压/V | 电阻/Ω |
|--------|--------|--------|--------|
| $R_1$ | | | 5 |
| $R_2$ | | | 10 |
| 总电路 | | 3 | |
想一想:表中的行数据和列数据各自满足什么规律?
答案:串联
| 串联 | 电流/A | 电压/V | 电阻/Ω |
|--------|--------|--------|--------|
| $R_1$ | 0.2 | 1 | 5 |
| $R_2$ | 0.2 | 2 | 10 |
| 总电路 | 0.2 | 3 | 15 |
并联
| 并联 | 电流/A | 电压/V | 电阻/Ω |
|--------|--------|--------|--------|
| $R_1$ | 0.6 | 3 | 5 |
| $R_2$ | 0.3 | 3 | 10 |
| 总电路 | 0.9 | 3 | 10/3 |
表中行数据满足欧姆定律,列数据分别满足串联和并联电路中电流、电压、电阻的规律
解析:
【分析】
要解决该问题,需分串联、并联两种电路状态,结合串并联电路的特点和欧姆定律计算数据:
1. 串联电路:电流处处相等,总电压等于各部分电压之和,总电阻等于各电阻之和;
2. 并联电路:各支路电压等于电源电压,干路电流等于各支路电流之和,总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和;
3. 利用欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$ 计算各电阻的电流、电压,再推导总电路的电流和电阻,最后总结行、列数据的规律。
【解析】
串联电路计算:
1. 总电阻:$R_{串}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$;
2. 串联电流处处相等,总电流(即各电阻电流):$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$;
3. 各电阻电压:$U_1=I_{串}R_1=0.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$,$U_2=I_{串}R_2=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$,总电压符合电源电压3V。
并联电路计算:
1. 并联电路各支路电压等于电源电压,故 $U_1=U_2=3\ \mathrm{V}$;
2. 各支路电流:$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$;
3. 总电流:$I_{并}=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$;
4. 总电阻:$R_{并}=\frac{U}{I_{并}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}}=\frac{10}{3}\ \Omega$。
规律总结:
行数据(各电阻)满足欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$;列数据中,串联列满足“电流处处相等,总电压等于各部分电压之和,总电阻等于各电阻之和”,并联列满足“各支路电压相等,干路电流等于各支路电流之和,总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和”。
【答案】
串联
| 串联 | 电流/A | 电压/V | 电阻/Ω |
|--------|--------|--------|--------|
| $R_1$ | 0.2 | 1 | 5 |
| $R_2$ | 0.2 | 2 | 10 |
| 总电路 | 0.2 | 3 | 15 |
并联
| 并联 | 电流/A | 电压/V | 电阻/Ω |
|--------|--------|--------|--------|
| $R_1$ | 0.6 | 3 | 5 |
| $R_2$ | 0.3 | 3 | 10 |
| 总电路 | 0.9 | 3 | 10/3 |
表中行数据满足欧姆定律,列数据分别满足串联和并联电路中电流、电压、电阻的规律
【知识点】
欧姆定律,串联电路特点,并联电路特点
【点评】
本题为初中电学基础计算题,核心考察串并联电路的基本规律与欧姆定律的结合应用,是电路知识的核心考点,需学生熟练掌握公式与规律的运用。
【难度系数】
0.3
1. 原理:用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过导体的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻,这种用电压表和电流表测电阻的方法叫作
法。
答案:
解析:
【分析】
本题考查电学实验方法的基本概念,需结合题目中使用的测量仪器(电压表、电流表)的简称来确定方法名称。电压表简称“伏”,电流表简称“安”,对应测量电阻的方法即为该名称。
【解析】
用电压表测量导体两端的电压,电流表测量通过导体的电流,再根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算导体电阻,这种利用电压表和电流表测电阻的方法,由两种电表的简称命名为伏安法。
【答案】
伏安
【知识点】
伏安法测电阻
【点评】
本题属于电学基础概念题,直接考查常见实验方法的命名,难度较低,需准确记忆基础实验方法的名称。
【难度系数】
0.9