我们已经知道线段和角都是轴对称图形，多边形是否也具有轴对称性？举例说明。
答案：解：多边形不都具有轴对称性，部分多边形是轴对称图形，部分多边形不是轴对称图形，举例说明：
1. 具有轴对称性的多边形举例：
等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线（即底边上的高、底边上的中线所在的直线），沿这条直线对折，直线两侧的部分可以完全重合；
除此之外，等边三角形、矩形、正方形、等腰梯形、正五边形等正多边形也都是轴对称图形，都具备轴对称性。
2. 不具有轴对称性的多边形举例：
三边长均不相等的不等边三角形，不存在能让它沿直线对折后两侧完全重合的对称轴，不具有轴对称性；
普通的非等腰平行四边形，也找不到符合要求的对称轴，同样不具有轴对称性。
例1 等腰三角形的周长为20，其中一条边长为6，求另外两条边的长。
答案：解：分两种情况讨论：
1. 当长为6的边是等腰三角形的底边时，
腰长为 $\frac{20-6}{2}=7$，
此时三角形三边长为6、7、7，满足三角形任意两边之和大于第三边，符合三边关系。
2. 当长为6的边是等腰三角形的腰时，
底边长为 $20 - 6×2=8$，
此时三角形三边长为6、6、8，满足三角形任意两边之和大于第三边，符合三边关系。
综上，另外两条边的长为7和7，或6和8。
例2 如图1-19，在$△ ABC$中，$AB=AC$，点D在边AC上，$BD=BC=AD$. 求$△ ABC$的各内角的度数.
答案：解：
设∠A = x。
∵ AD = BD，
∴ ∠ABD = ∠A = x，
∴ ∠BDC = ∠A + ∠ABD = 2x。
∵ BD = BC，
∴ ∠C = ∠BDC = 2x。
∵ AB = AC，
∴ ∠ABC = ∠C = 2x。
在△ABC中，∠A + ∠ABC + ∠C = 180°，
即 x + 2x + 2x = 180°，
解得 x = 36°。
∴ ∠A = 36°，∠ABC = ∠C = 72°。
1.（1）等腰三角形的
相等.
如图，∵ AB=AC，
∴
=
.
（2）等腰三角形
、
及
重合.
如图，∵ AB=AC，AD⊥BC，
∴
，
.
∵ AB=AC，BD=CD，
∴
，
.
∵ AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴
，
.
答案：解：
（1）等腰三角形的两个底角相等.
如图，∵ $AB=AC$，
∴ $\boldsymbol{∠ B}$ = $\boldsymbol{∠ C}$.
（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高重合.
如图，∵ $AB=AC$，$AD⊥ BC$，
∴ $\boldsymbol{BD=CD}$，$\boldsymbol{∠ BAD=∠ CAD}$.
∵ $AB=AC$，$BD=CD$，
∴ $\boldsymbol{AD⊥ BC}$，$\boldsymbol{∠ BAD=∠ CAD}$.
∵ $AB=AC$，$∠ BAD=∠ CAD$，
∴ $\boldsymbol{AD⊥ BC}$，$\boldsymbol{BD=CD}$.
（1）下列长度的3条线段，能组成等腰三角形的是(
)。
A.2 cm,2 cm,4 cm
B.3 cm,4 cm,6 cm
C.3 cm,3 cm,8 cm
D.4 cm,4 cm,5 cm
答案：D
解析：
根据等腰三角形的定义，首先需要有两条线段长度相等，同时要满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，逐一判断选项：
选项A：2+2=4，不满足三边关系，不能组成三角形；
选项B：三条线段长度均不相等，不是等腰三角形；
选项C：3+3＜8，不满足三边关系，不能组成三角形；
选项D：有两条长度为4cm的相等线段，且4+4＞5，4+5＞4，满足三边关系，可组成等腰三角形。
