2026年学习与评价江苏凤凰教育出版社八年级数学上册苏科版第38页解析答案——零五网—

2. (1) 如图,作$CE⊥ AB$,$DF⊥ AB$,垂足分别为$E,F$.
① 已知$AC// DB$,且$AC=DB$,则$△ ACE≌△ BDF$,依据是

;
② 已知$AC// DB$,且$AE=BF$,则$△ ACE≌△ BDF$,依据是

;
③ 已知$AE=BF$,且$CE=DF$,则$△ ACE≌△ BDF$,依据是

;
④ 已知$AC=BD$,$CE=DF$(或$AE=BF$),则$△ ACE≌△ BDF$,依据是

;

[第2(1)题]

[第2(2)题]

[第2(3)题]
(2) 如图,点$Q$在$∠ AOB$的平分线上,$QA⊥ OA$,$QB⊥ OB$,垂足分别为$A,B$,则$AQ=$

,理由是

;
(3) 如图,$AB$垂直平分$CD$,$AC=6$,$BD=4$,四边形$ABCD$的周长为

答案：解：
(1) ① 角角边(AAS)
② 角边角(ASA)
③ 边角边(SAS)
④ 斜边直角边(HL)
(2) $BQ$；角平分线上的点到角两边的距离相等
(3) $\because AB$垂直平分$CD$，
$\therefore AD=AC=6$，$BC=BD=4$，
$\therefore$ 四边形$ABCD$的周长为$AC+AD+BD+BC=6+6+4+4=20$。

3. 如图，$AB// CD$，$O$是$BC$的中点，$BE// CF$，$BE$，$CF$分别交$AD$于点$E$，$F$.
(1) 求证：$BE=CF$.
(2) 图中共有几组全等三角形？请把它们都写出来.

答案：解：(1) 证明：
∵ O是BC的中点，
∴ BO = CO。
∵ BE // CF，
∴ ∠OBE = ∠OCF。
在△BOE和△COF中，
$\{\begin{array}{l}∠OBE = ∠OCF \\BO = CO \\∠BOE = ∠COF\end{array} $
∴ △BOE ≌ △COF（ASA），
∴ BE = CF。
(2) 图中共有3组全等三角形，分别是：
△AOB ≌ △DOC，△BOE ≌ △COF，△ABE ≌ △DCF。

4. 如图，已知线段c，求作等腰直角三角形，使其斜边等于线段c(保留作图痕迹，不必写作法)。

答案：解：
所作等腰直角三角形如下：
1. 作线段AB，使AB = c；
2. 作线段AB的垂直平分线，交AB于AB的中点O；
3. 在垂直平分线上点O的一侧取点C，使OC = OA；
4. 连接AC、BC，所得△ABC即为所求作的等腰直角三角形，保留作垂直平分线的圆弧痕迹、连线等全部作图痕迹。