如图1-3,已知△ABC,请画△DEF,使△DEF与△ABC全等.
答案：解：作图步骤如下：
① 画线段 $EF = BC$；
② 分别以点 $E$ 为圆心、$AB$ 长为半径画弧，以点 $F$ 为圆心、$AC$ 长为半径画弧，两弧交于点 $D$；
③ 连接 $DE$、$DF$。
所得的$△ DEF$即为所求的与$△ ABC$全等的三角形。
例1 如图1-4，点A,B,C,D在一条直线上，△ABF≌△DCE，你能从图中得到哪些结论？
答案：解：
根据全等三角形的性质，可得到以下结论：
1. 对应边相等：
$AB=DC$，$BF=CE$，$AF=DE$；
2. 对应角相等：
$∠ BAF=∠ CDE$，$∠ ABF=∠ DCE$，$∠ AFB=∠ DEC$；
3. 进一步推导可得：
由$AB=DC$，得$AB-BC=DC-BC$，即$AC=DB$；
由$∠ BAF=∠ CDE$，根据内错角相等，两直线平行，可得$AF// DE$；
由$∠ ABF=∠ DCE$，得$180°-∠ ABF=180°-∠ DCE$，即$∠ FBC=∠ ECB$，根据内错角相等，两直线平行，可得$BF// CE$。
例2 如图1-5，$△ ABE ≌ △ ACD$.
(1) 已知$BE=6$，$DE=2$，求$BC$的长；
(2) 已知$∠ BAC=75°$，$∠ BAD=30°$，求$∠ DAE$的度数.
答案：解：
(1) ∵$△ ABE ≌ △ ACD$，
∴ $CD = BE = 6$，
∴ $EC = CD - DE = 6 - 2 = 4$，
∴ $BC = BE + EC = 6 + 4 = 10$。
(2) ∵$△ ABE ≌ △ ACD$，
∴ $∠ BAE = ∠ CAD$，
又∵ $∠ BAE = ∠ BAD + ∠ DAE$，$∠ CAD = ∠ CAE + ∠ DAE$，
∴ $∠ BAD = ∠ CAE = 30°$，
∴ $∠ DAE = ∠ BAC - ∠ BAD - ∠ CAE = 75° - 30° - 30° = 15°$。
1. 全等三角形的
相等，
相等.
如图，∵ △ABC≌△A'B'C'，
∴ AB=A'B'，BC=
，CA=
，∠A=
，∠B=
，∠C=
.
答案：解：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
如图，∵ $△ ABC≌△ A'B'C'$,
$\therefore AB=A'B',BC= \boldsymbol{B'C'},CA= \boldsymbol{C'A'},∠ A= \boldsymbol{∠ A'},∠ B= \boldsymbol{∠ B'},∠ C= \boldsymbol{∠ C'}.$
（1）如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数是（
）。
A.$72°$
B.$60°$
C.$58°$
D.$50°$
[第2(1)题]
[第2(2)题]
答案：D
解析：
根据全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，观察两个三角形的边：长度为a的边与长度为c的边的夹角，在左侧三角形中为50°，该夹角与∠α是全等三角形的对应角，因此∠α=50°。
(2) 如图，$△ ABC ≌ △ DCB$，$AC=7$，$BE=5$，则$DE$的长为(
)。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：
根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，由$△ ABC ≌ △ DCB$可得对应边$BD=AC=7$。已知$BE=5$，因此$DE=BD-BE=7-5=2$。
