2. 比较大小：
(1) $-\sqrt{2}$
$-1$；
(2) $\frac{1}{2}$
$\frac{1+\sqrt{10}}{8}$；
(3) $\sqrt{10}$
$\sqrt[3]{25}$。
答案：解：
(1) 因为 $|-\sqrt{2}|=\sqrt{2}$，$|-1|=1$，且 $\sqrt{2}＞1$，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，所以 $-\sqrt{2} ＜ -1$。
(2) 因为 $\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，由 $9＜10$ 得 $\sqrt{10}＞3$，因此 $1+\sqrt{10}＞4$，可得 $\frac{1+\sqrt{10}}{8}＞\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，所以 $\frac{1}{2} ＜ \frac{1+\sqrt{10}}{8}$。
(3) 因为 $\sqrt{10}＞\sqrt{9}=3$，$\sqrt[3]{25}＜\sqrt[3]{27}=3$，所以 $\sqrt{10}＞3＞\sqrt[3]{25}$，即 $\sqrt{10} ＞ \sqrt[3]{25}$。
答案依次为：(1) $＜$；(2) $＜$；(3) $＞$。
3. (1) 求下列各数的平方根：
① $\frac{4}{25}$；
② $2^{-6}$。
(2) 求下列各数的立方根：
① $-2^6$；
② $6.4×10^{-5}$。
答案：解：
(1) ① ∵ $(±\frac{2}{5})^2 = \frac{4}{25}$，
∴ $\frac{4}{25}$的平方根是$±\frac{2}{5}$。
② 计算得 $2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$，
∵ $(±\frac{1}{8})^2 = \frac{1}{64}$，
∴ $2^{-6}$的平方根是$±\frac{1}{8}$。
(2) ① 计算得 $-2^6 = -64$，
∵ $(-4)^3 = -64$，
∴ $-2^6$的立方根是$-4$。
② 变形得 $6.4×10^{-5} = 64×10^{-6}$，
∵ $(4×10^{-2})^3 = 4^3 × (10^{-2})^3 = 64×10^{-6} = 6.4×10^{-5}$，
∴ $6.4×10^{-5}$的立方根是$0.04$。
4. 计算：
（1）$π - 2\sqrt{3}$（精确到0.01）；
（2）$-\sqrt{5}+\frac{2}{$
$}$（精确到0.1）。
答案：解：
(1) 取$π\approx3.1416$，$\sqrt{3}\approx1.7321$，
则$π - 2\sqrt{3} \approx 3.1416 - 2×1.7321$
$= 3.1416 - 3.4642$
$\approx -0.32$。
(2) 取$\sqrt{5}\approx2.236$，$\frac{2}{3}\approx0.667$，
则$-\sqrt{5} + \frac{2}{3} \approx -2.236 + 0.667$
$\approx -1.6$。
5. 在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”号连接.
$-1,\sqrt{2},-2,-\sqrt{2},|-2\sqrt{2}|,5.$
答案：解：
先化简绝对值：$|-2\sqrt{2}|=2\sqrt{2}$，
估算得$\sqrt{2}\approx1.414$，因此$-\sqrt{2}\approx-1.414$，$2\sqrt{2}\approx2.828$。
绘制数轴，标注原点、正方向与单位长度，在数轴对应位置分别描出表示$-2$、$-\sqrt{2}$、$-1$、$\sqrt{2}$、$|-2\sqrt{2}|$、$5$的点。
根据数轴上的点表示的数，右侧的数总大于左侧的数，可得大小关系：
$-2 ＜ -\sqrt{2} ＜ -1 ＜ \sqrt{2} ＜ |-2\sqrt{2}| ＜ 5$
