答案：解：
分别对两个正数平方，得
$(\sqrt{5})^2 = 5$，
$(\sqrt{2}+1)^2 = (\sqrt{2})^2 + 2\sqrt{2} + 1^2 = 2 + 2\sqrt{2} + 1 = 3 + 2\sqrt{2}$。
因为$\sqrt{2}＞1$，所以$2\sqrt{2}＞2$，
所以$3+2\sqrt{2} ＞ 3+2 =5$，
即$(\sqrt{2}+1)^2 ＞ (\sqrt{5})^2$。
又因为$\sqrt{5}＞0$，$\sqrt{2}+1＞0$，
所以$\sqrt{2}+1 ＞ \sqrt{5}$。

答案：解：
(1) $\because x=\sqrt{0.01}=0.1$，$y=\sqrt{100}=10$，
$\therefore x=\boldsymbol{0.1}$，$y=\boldsymbol{10}$。
(2) 发现的规律：被开方数$a$的小数点每向右（或向左）移动2位，它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点就相应地向右（或向左）移动1位。
(3) 立方根的类似结论：被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动1位。