4. 如图，观察图形回答问题.
（1）分别写出四边形ABCD各顶点的坐标.
（2）线段AB，DC与x轴有何位置关系？点A与点B、点D与点C的坐标有何共同之处？
（3）E为直线AB上任意一点，则点E的纵坐标是多少？
答案：解：
(1) 四边形ABCD各顶点的坐标为：$A(1,4)$，$B(4,4)$，$C(5,1)$，$D(0,1)$。
(2) 线段$AB$、$DC$都与$x$轴平行；
点$A$与点$B$的纵坐标相同，均为4，点$D$与点$C$的纵坐标相同，均为1。
(3) 直线$AB$上所有点的纵坐标都为4，因此点$E$的纵坐标是4。
5. 从学校出发，向北走1 500 m就到小丽家；小明家在学校以东2 000 m处，再向北走1 500 m就是小刚家；小红几乎每天都是先向北走500 m，再向东走500 m到达书店看一会儿书，再向北走1 000 m回到家.
（1）如图，在平面直角坐标系中，以学校为原点，规定向东为x轴正方向、向北为y轴正方向，每个单位长度代表500 m，画出四名同学家及书店的位置，并用坐标表示出来.
（2）观察几名同学家的位置有何特点？试着写一写.
答案：解：
(1) 已知每个单位长度代表500 m，以学校为坐标原点(0,0)，计算各点坐标：
小丽家：向东位移为0，向北位移1500 m，对应纵坐标为$1500÷500=3$，坐标为$\boldsymbol{(0, 3)}$；
小明家：向东位移2000 m，向北位移为0，对应横坐标为$2000÷500=4$，坐标为$\boldsymbol{(4, 0)}$；
小刚家：向东位移2000 m，向北位移1500 m，对应横坐标为4，纵坐标为3，坐标为$\boldsymbol{(4, 3)}$；
书店：向东位移500 m，向北位移500 m，对应横坐标为$500÷500=1$，纵坐标为$500÷500=1$，坐标为$\boldsymbol{(1, 1)}$；
小红家：向东位移500 m，向北位移$500+1000=1500$ m，对应横坐标为1，纵坐标为3，坐标为$\boldsymbol{(1, 3)}$。
在给定平面直角坐标系中，找到上述坐标对应的点，分别标注名称即可。
(2) 位置特点：
小丽家、小红家、小刚家的纵坐标都为3，三家在同一条平行于x轴的直线上，到x轴的距离相等，都在学校正北方向1500 m的东西向直线上；
小明家和小刚家的横坐标都为4，两家在同一条平行于y轴的直线上，到y轴的距离相等，都在学校以东2000 m的南北向直线上。
