如图4-8，△ABC的各顶点都在格点上，并且点A,C的坐标分别是(-2,3),(-1,1).
（1）请在网格内画出平面直角坐标系并写出点B的坐标；
（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（4）若△ABC内部一点P(m,n)在△A₁B₁C₁中的对称点为P₁，在△A₂B₂C₂中的对称点为P₂，请直接写出点P₁,P₂的坐标.
答案：解：
（1）根据点A(-2,3)、C(-1,1)确定坐标原点，画出平面直角坐标系，点B的坐标为$(-3,2)$。
（2）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点$A_1$、$B_1$、$C_1$，依次连接三点，得到$△ A_1B_1C_1$。
（3）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点$A_2$、$B_2$、$C_2$，依次连接三点，得到$△ A_2B_2C_2$。
（4）$P_1$的坐标为$(m,-n)$，$P_2$的坐标为$(-m,n)$。
例 如图4-9,在平面直角坐标系中,依次连接点$(6,3),(3,5),(3,3),(1,4),(1,2),(3,3),(3,1),(6,3)$,组成一个图形.
（1）观察图形,它像什么?
（2）各点的纵坐标不变,横坐标乘$-1$,图形的形状、大小、位置将如何变化?
（3）各点的横坐标乘$-1$,纵坐标乘$-1$,图形的形状、大小、位置将如何变化?
（4）各点的横、纵坐标同时乘$2$,画出图形,图形的形状、大小、位置将如何变化?
图4-9
答案：解：
(1) 该图形像一棵小树（答案合理即可）。
(2) 变换后图形的形状、大小与原图形完全一致，没有发生变化；变换后的图形与原图形关于y轴对称。
(3) 变换后图形的形状、大小与原图形完全一致，没有发生变化；变换后的图形与原图形关于原点成中心对称。
(4) 变换后各点坐标依次为$(12,6)$，$(6,10)$，$(6,6)$，$(2,8)$，$(2,4)$，$(6,6)$，$(6,2)$，$(12,6)$，在坐标系中依次连接上述各点即可得到新图形；变换后图形的形状与原图形完全相同，大小变为原图形的2倍，图形整体被放大，所有点的横、纵坐标均为原对应点的2倍。
