(1) 在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线上的点的
都相同，垂直于y轴的直线上的点的
都相同；
答案：解：
横坐标
纵坐标
(2) 两坐标轴正半轴所成角的平分线上的点的
相同；
答案：解：横坐标与纵坐标
(3)已知点$A(3,4),B(3,-7)$,则直线$AB$与$x$轴
;
答案：互相垂直
解析：
解：
∵点$A(3,4)$，$B(3,-7)$的横坐标相等，
∴直线$AB$上所有点的横坐标都为3，是平行于$y$轴的直线，
∴直线$AB$与$x$轴互相垂直。
(4)已知点P的横坐标与纵坐标的和为4，且在第二象限，写出满足条件的一个点P的坐标：
。
答案：解：
设点P的坐标为$(x,y)$，
∵点P在第二象限，
∴$x＜0$，$y＞0$，
由题意得$x+y=4$，
任取负数$x=-1$，可得$y=5$，
则满足条件的一个点P的坐标为$\boldsymbol{(-1,5)}$（答案不唯一）。
(1) 下列各点中,在x轴正半轴与y轴负半轴所成角的平分线上的是(
).
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-2,-2)
D.(2,-2)
答案：D
解析：
x轴正半轴与y轴负半轴所成角位于第四象限，该角平分线上的点满足：横坐标为正，纵坐标为负，且横、纵坐标互为相反数。逐一判断选项：A点横纵坐标均为正，不符合；B点横坐标为负、纵坐标为正，不符合；C点横纵坐标均为负，不符合；D点横坐标2＞0，纵坐标-2＜0，且2与-2互为相反数，符合条件。
（2）已知点 A 的坐标是$(-7,11)$，下列各点中，与点 A 连接组成的直线与 x 轴平行的是(
).
A.$(7,-11)$
B.$(-11,11)$
C.$(-7,7)$
D.$(-7,-11)$
答案：B
解析：
根据平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相等的性质，已知点A(-7,11)的纵坐标为11，逐一核对选项：选项A点纵坐标为-11，不符合；选项B点纵坐标为11，符合要求；选项C点纵坐标为7，不符合；选项D点纵坐标为-11，不符合。因此满足条件的是选项B。
(3)已知点$A(a-2,a+1)$，$B(2,3)$，且直线$AB// y$轴，则$a$的值是(
).
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：D
解析：
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，由直线AB//y轴，可得点A的横坐标与点B的横坐标相等，即$a-2=2$，解得$a=4$，此时点A的纵坐标为$4+1=5≠3$，满足两点不重合的要求，符合条件。
(4) 已知点 P 在 x 轴上，且到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是(
).
A.$(0, 3)$或$(0, -3)$
B.$(3, 0)$或$(-3, 0)$
C.$(0, 3)$或$(-3, 0)$
D.$(3, 0)$或$(0, -3)$
答案：B
解析：
因为点P在x轴上，所以点P的纵坐标为0，设点P坐标为$(x,0)$。由点P到y轴的距离为3，可得$|x|=3$，解得$x=3$或$x=-3$，因此点P的坐标为$(3, 0)$或$(-3, 0)$。
3. 已知点$P(2m+4,m-1)$，试分别根据下列条件，求出点$P$的坐标.
（1）点$P$在过点$A(-2,3)$且与$x$轴平行的直线上；
（2）点$P$到$x$轴的距离是1；
（3）点$P$到$x$轴、$y$轴的距离相等.
答案：解：
(1) 因为平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等，
所以 $m-1=3$，
解得 $m=4$，
则 $2m+4=2×4+4=12$，
所以点P的坐标为 $(12,3)$。
(2) 点P到x轴的距离是1，即点P纵坐标的绝对值为1，
所以 $|m-1|=1$，
即 $m-1=1$ 或 $m-1=-1$，
解得 $m=2$ 或 $m=0$。
当 $m=2$ 时，$2m+4=8$，$m-1=1$，点P的坐标为 $(8,1)$；
当 $m=0$ 时，$2m+4=4$，$m-1=-1$，点P的坐标为 $(4,-1)$。
所以点P的坐标为 $(8,1)$ 或 $(4,-1)$。
(3) 点P到x轴、y轴的距离相等，即点P横、纵坐标的绝对值相等，
所以 $|2m+4|=|m-1|$，
分两种情况讨论：
① $2m+4 = m-1$，
解得 $m=-5$，
此时 $2m+4=-6$，$m-1=-6$，点P的坐标为 $(-6,-6)$；
② $2m+4 = -(m-1)$，
解得 $m=-1$，
此时 $2m+4=2$，$m-1=-2$，点P的坐标为 $(2,-2)$。
所以点P的坐标为 $(-6,-6)$ 或 $(2,-2)$。
