某水位在最近5 h内持续上涨.表格记录了这5 h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.
水位高度y是时间t的函数吗?如果是,可以用哪些方法表示y与t之间的函数关系?
答案：解：
对于$0≤ t≤5$范围内的每一个确定的时间$t$，都有唯一确定的水位高度$y$与之对应，因此水位高度$y$是时间$t$的函数。
可以用三种方法表示$y$与$t$之间的函数关系：
1. 列表法：即题中给出的表格，直接记录6个时间点对应的水位高度；
2. 解析式法：由数据可知初始水位为3m，每小时水位上涨0.5m，可得函数解析式为$y=0.5t+3$，自变量$t$的取值范围是$0≤ t≤5$；
3. 图像法：在平面直角坐标系中，描出表格对应的6个点，用平滑的直线连接这些点，即可得到该函数的图像。
例 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位、分段计费的方法收费，每个月收取水费$y$元与用水量$x$ t之间的关系如图5-2.
（1）每月用水量不超过10 t，每吨收费
元；每月用水量超过10 t，超过部分按每吨
元收费.
（2）小明家三月份缴水费30.5元，小明家三月份用水多少吨？
答案：解：
(1) 每月用水量不超过10 t时，每吨收费：$20÷10=2$ 元；
每月用水量超过10 t时，超过部分每吨收费：$(50-20)÷(20-10)=3$ 元。
答案依次为：$\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{3}$。
(2) 因为$30.5＞20$，所以小明家三月份用水量超过10 t。
设小明家三月份用水$x$ t，根据题意列方程：
$2×10 + 3(x-10) = 30.5$
整理得：
$3x - 10 = 30.5$
解得：
$x = 13.5$
答：小明家三月份用水13.5吨。
