一、选择题
1. 9的平方根是(
).
A.3
B.$\pm 3$
C.81
D.$\pm 81$
答案：B
解析：
根据平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。因为$(\pm3)^2=9$，所以9的平方根是$\pm3$。
2. 计算$\sqrt{4}$的值是(
).
A.$\pm\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$\pm2$
D.$2$
答案：D
解析：
根据算术平方根的定义，$\sqrt{4}$表示4的算术平方根，即4的正的平方根，因为$2^2=4$，所以$\sqrt{4}=2$。
3. 下列结论中，正确的是(
).
A.64 的立方根是$\pm 4$
B.$-\dfrac{1}{8}$没有立方根
C.立方根等于本身的数是 0
D.$\sqrt[3]{-27}=-\sqrt[3]{27}$
答案：D
解析：
逐一分析各选项：
1. 选项A：因为$4^3=64$，64的立方根只有1个，是4，不是$\pm4$，A错误。
2. 选项B：任意实数都有立方根，$(-\frac{1}{2})^3=-\frac{1}{8}$，$-\frac{1}{8}$的立方根是$-\frac{1}{2}$，B错误。
3. 选项C：立方根等于本身的数是0、1、-1，并非只有0，C错误。
4. 选项D：$\sqrt[3]{-27}=-3$，$-\sqrt[3]{27}=-3$，等式成立，D正确。
4. 下列说法中，正确的是(
).
A.带根号的数都是无理数
B.无限小数都是无理数
C.无理数是无限不循环小数
D.无理数是开方开不尽的数
答案：C
解析：
逐个分析选项：A. 举反例$\sqrt{4}=2$是有理数，因此带根号的数不都是无理数，该说法错误；B. 无限循环小数属于有理数，因此无限小数不都是无理数，该说法错误；C. 根据无理数的定义，无理数是无限不循环小数，该说法正确；D. 举反例$π$是无理数，但它不是开方开不尽得到的数，该说法错误。
5. 边长是m的正方形面积是7.如图,在数轴上画出表示m的点,是在下列两个字母之间(
).
A.C与D
B.A与B
C.A与C
D.B与C
答案：A
解析：
由正方形面积公式得$m^2=7$，且$m＞0$，因此$m=\sqrt{7}$。计算得$2.5^2=6.25$，$3^2=9$，因为$6.25＜7＜9$，所以$2.5＜\sqrt{7}＜3$，结合数轴上点C对应2.5，点D对应3，可知表示m的点在C与D之间。
6. 已知$a^2=25$，$|b|=3$，则$a+b$所有可能的值为(
).
A.8
B.8或2
C.8或$-2$
D.$\pm8$或$\pm2$
答案：D
解析：
由$a^2=25$，可得$a=\pm5$；由$|b|=3$，可得$b=\pm3$。分四种情况计算：
1. 当$a=5$，$b=3$时，$a+b=8$；
2. 当$a=5$，$b=-3$时，$a+b=2$；
3. 当$a=-5$，$b=3$时，$a+b=-2$；
4. 当$a=-5$，$b=-3$时，$a+b=-8$。
因此$a+b$所有可能的值为$\pm8$或$\pm2$。
二、填空题
7. 化简：$\sqrt{16}=$
，$\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=$
.
答案：解：
$\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4$，
$\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\sqrt[3]{(\dfrac{1}{2})^3}=\dfrac{1}{2}$。
答案依次为：$4$；$\dfrac{1}{2}$。
8. 小华体重为 48.96 kg，将这个数据精确到十分位为
kg.
答案：$\boldsymbol{49.0}$
解析：
解：将48.96精确到十分位，观察百分位数字为6，根据四舍五入规则向十分位进1，十分位9加1后满10向个位进1，十分位保留0，得到结果为49.0。
9. $2-\sqrt{3}$的相反数是
，绝对值是
.
答案：解：
根据相反数的定义，$2-\sqrt{3}$的相反数是$-(2-\sqrt{3})=\sqrt{3}-2$。
因为$\sqrt{3}＜2$，所以$2-\sqrt{3}＞0$，正数的绝对值等于它本身，因此$2-\sqrt{3}$的绝对值是$2-\sqrt{3}$。
答案依次为：$\boldsymbol{\sqrt{3}-2}$；$\boldsymbol{2-\sqrt{3}}$。
10. 在实数$\frac{22}{7}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt[3]{8}$，$\sqrt{4}$，$\frac{π}{3}$，$-0.1010010001···$（每两个1之间0的个数逐次增加），0.1中，无理数有
个。
答案：$\boldsymbol{3}$
解析：
解：先化简可计算的根式：
$\sqrt[3]{8}=2$，$\sqrt{4}=2$。
根据无理数是无限不循环小数的定义逐一判断：
$\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
$\sqrt{3}$是开方开不尽的数，是无理数；
$\sqrt[3]{8}=2$是整数，属于有理数；
$\sqrt{4}=2$是整数，属于有理数；
$\frac{π}{3}$中$π$是无理数，因此$\frac{π}{3}$是无理数；
$-0.1010010001···$（每两个1之间0的个数逐次增加）是无限不循环小数，是无理数；
$0.1$是有限小数，属于有理数。
综上，无理数共有3个。
11. 在数轴上表示整数的点中，与表示$\sqrt{11}$的点距离最近的是表示
的点。
答案：$\boldsymbol{3}$
解析：
解：
∵ 9 ＜ 11 ＜ 16，
∴ 3 ＜ √11 ＜ 4。
∵ 3.5² = 12.25，11 ＜ 12.25，
∴ √11 ＜ 3.5。
∴ √11到整数3的距离为√11 - 3 ＜ 0.5，到整数4的距离为4 - √11 ＞ 0.5，
即与表示√11的点距离最近的整数点是表示3的点。
最终
12. 已知$x^2=2$，则$x=$
；已知$\sqrt[3]{y}=-2$，则$y=$
。
答案：$\pm\sqrt{2}$；$-8$
解析：
解：
由平方根的定义，若$x^2=2$，可得$x=\pm\sqrt{2}$；
由立方根的定义，若$\sqrt[3]{y}=-2$，可得$y=(-2)^3=-8$。
