【分析】
解题时首先回忆平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。要求9的平方根，就是寻找满足平方后等于9的数；要注意正数的平方根有两个，且互为相反数，不要和算术平方根混淆，漏算负数的情况。
【解析】
根据平方根的定义，若$x^2=a$，则$x$是$a$的平方根。
计算可得：$3^2=9$，$(-3)^2=9$，因此满足$x^2=9$的$x$的值为$\pm3$，即9的平方根是$\pm3$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
平方根的定义；平方根的性质
【点评】
本题是平方根相关的基础常考题，核心考查对平方根概念的理解，解题时要注意区分平方根与算术平方根，正数的平方根有两个，算术平方根仅指其中正的那一个，避免因概念混淆选错。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查算术平方根的计算，解题首先要明确符号$\sqrt{a}$的含义：$\sqrt{a}$表示非负数$a$的算术平方根，结果为非负数，要注意和平方根的概念区分开，避免误选带正负的选项。解题时只需找到平方等于4的非负数，即为$\sqrt{4}$的结果。
【解析】
根据算术平方根的定义：若一个非负数$x$的平方等于$a$，即$x^2=a$，则这个非负数$x$叫做$a$的算术平方根，记为$\sqrt{a}$。
因为$2^2=4$，且2是正数，所以4的算术平方根为2，即$\sqrt{4}=2$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的定义；平方根与算术平方根的区分
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对算术平方根定义的理解，易错点是混淆算术平方根和平方根的概念，只要牢记$\sqrt{a}$的计算结果为非负数即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查立方根的相关概念与性质，解题时需要我们逐一根据立方根的性质对每个选项进行判断：首先回忆核心性质：①任何实数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；②$\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$；③立方根等于本身的数有-1、0、1三个。带着这些结论逐个验证选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：因为$4^3=64$，根据立方根的定义，正数的立方根是正数，所以64的立方根是4，不是$\pm4$，该选项错误；
B选项：任何实数都有立方根，负数的立方根是负数，$(-\dfrac{1}{2})^3=-\dfrac{1}{8}$，所以$-\dfrac{1}{8}$的立方根是$-\dfrac{1}{2}$，该选项错误；
C选项：立方根等于本身的数有3个，分别是-1、0、1，不只有0，该选项错误；
D选项：左边$\sqrt[3]{-27}=-3$，右边$-\sqrt[3]{27}=-3$，左右两边相等，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
立方根的定义；立方根的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时要注意区分立方根和平方根的性质差异，不要混淆正数的平方根有两个、立方根只有一个的特点，同时牢记特殊值的立方根即可快速解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查无理数的基本概念，解题时需紧扣无理数的定义，采用逐一分析、举反例排除错误选项的方法解答。首先明确无理数的核心特征是无限不循环，再依次判断各选项：带根号的数需先看开方结果是否为无限不循环，开得尽方的属于有理数；无限小数包含无限循环和无限不循环两类，只有后者才是无理数；无理数的来源不止开方开不尽的数，还有π这类和开方无关的数，据此即可排除错误选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：带根号的数不一定是无理数，例如$\sqrt{4}=2$，2是整数，属于有理数，因此A错误；
B选项：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，如$0.\dot{3}=\frac{1}{3}$，属于有理数，因此无限小数不都是无理数，B错误；
C选项：根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，该表述符合定义，C正确；
D选项：无理数不只是开方开不尽的数，例如圆周率π是无理数，但它不是通过开方得到的，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.无理数的定义 2.无理数的判定
【点评】
本题是实数章节的基础常考题，重点考查对无理数概念的准确理解，易错点是容易将带根号的数、无限小数直接等同于无理数，解题时结合反例可以快速排除干扰项，牢固掌握基础定义是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先根据正方形面积公式可得到边长m满足m²=7，即m是7的算术平方根√7；接下来需要估算√7的取值范围，通过计算相邻有理数的平方，找到平方后分别小于和大于7的两个有理数，即可确定√7所在的区间；最后对照数轴上各字母对应的数值，就能判断出表示m的点的位置。
【解析】
解：
∵边长为m的正方形面积为7，
∴$m^2=7$，且m＞0，故$m=\sqrt{7}$。
计算相邻有理数的平方：
$2.5^2=6.25$，$3^2=9$，
∵$6.25＜7＜9$，
∴$\sqrt{6.25}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$，即$2.5＜\sqrt{7}＜3$，也就是$2.5＜m＜3$。
观察数轴可知，点C对应数值2.5，点D对应数值3，因此表示m的点在C与D之间。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的定义，无理数的估算，数轴的应用
【点评】
本题将几何的面积计算、代数的无理数估算和数轴知识相结合，考查数形结合的思想，解题的关键是掌握无理数估算的方法，通过平方运算确定无理数的取值范围。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算a+b的所有可能值，首先需要根据已知条件分别求出a、b的所有可能取值，再将a、b的取值两两组合计算和即可。首先，根据平方根的性质，平方等于25的数有两个，互为相反数，可得到a的两个取值；再根据绝对值的性质，绝对值等于3的数也有两个，互为相反数，可得到b的两个取值；最后分类讨论所有a、b的组合，计算a+b的结果，汇总所有可能值就能得到答案。
【解析】
解：
∵$a^2=25$，
∴$a=5$或$a=-5$；
∵$|b|=3$，
∴$b=3$或$b=-3$；
分四种情况计算$a+b$的值：
①当$a=5$，$b=3$时，$a+b=5+3=8$；
②当$a=5$，$b=-3$时，$a+b=5+(-3)=2$；
③当$a=-5$，$b=3$时，$a+b=-5+3=-2$；
④当$a=-5$，$b=-3$时，$a+b=-5+(-3)=-8$；
综上，$a+b$所有可能的值为$\pm8$或$\pm2$。
【答案】
D
【知识点】
平方根的性质，绝对值的意义，有理数的加法
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握正数的平方根有两个、互为相反数，绝对值为正数的数也有正负两个，解题时要注意分类讨论，避免遗漏某种取值情况导致错解。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查算术平方根和立方根的化简，解题思路如下：1. 化简$\sqrt{16}$时，回忆算术平方根的定义：若非负数$x$的平方等于$a$，则$x$是$a$的算术平方根，因此只需找到平方等于16的非负数即可。2. 化简$\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}$时，回忆立方根的定义：若$x$的立方等于$a$，则$x$是$a$的立方根，因此只需找到立方等于$\dfrac{1}{8}$的数即可。
【解析】
第一步计算$\sqrt{16}$：
因为$4^2=16$，根据算术平方根的非负性，可得$\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4$；
第二步计算$\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}$：
因为$(\dfrac{1}{2})^3=\dfrac{1}{8}$，根据立方根的定义，可得$\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\sqrt[3]{(\dfrac{1}{2})^3}=\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$4$；$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
算术平方根的运算；立方根的运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心是对算术平方根和立方根定义的理解，只要准确掌握两类根式的运算规则即可轻松得分，需注意算术平方根结果为非负数，不要和平方根混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
要将48.96精确到十分位，首先需明确精确规则：精确到十分位即保留小数点后1位，需观察百分位（小数点后第2位）的数字，按照四舍五入原则判断是否进位。若百分位数字≥5则向十分位进1，反之则直接舍去百分位及之后的数字。需注意：进位后若十分位满10，需继续向高位进位，且精确到十分位时，即使十分位为0也不能省略，否则会改变精确度。
【解析】
解：在数字48.96中，十分位是小数点后第一位的9，它的下一位（百分位）数字为6。
因为6≥5，根据四舍五入规则，需要向十分位进1。
十分位上的9加上进位的1得10，因此十分位写0，同时向个位进1；
个位原数字8加上进位的1得9，十位数字4保持不变，因此最终结果为49.0。
【答案】
$\boldsymbol{49.0}$
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的取值，易错点是进位后容易省略十分位的0，要注意精确到哪一位，结果就要保留到那一位，末尾的0代表对应的精确度，不能随意去掉。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时分为两步思考：第一步求相反数，回忆相反数的定义：任意实数a的相反数是-a，因此只需给$2-\sqrt{3}$整体添加负号后化简即可；第二步求绝对值，回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此需要先判断$2-\sqrt{3}$的正负性，通过比较$\sqrt{3}$和2的大小，确定$2-\sqrt{3}$是正数，即可直接得出它的绝对值。
【解析】
1. 求相反数：根据相反数的定义，$2-\sqrt{3}$的相反数是$-(2-\sqrt{3})$，去括号化简得$\sqrt{3}-2$。
2. 求绝对值：因为$\sqrt{3}\approx1.732＜2$，所以$2-\sqrt{3}＞0$，根据正数的绝对值等于它本身的性质，可得$2-\sqrt{3}$的绝对值是$2-\sqrt{3}$。
【答案】
$\sqrt{3}-2$；$2-\sqrt{3}$
【知识点】
相反数的概念；绝对值的性质；实数大小比较
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查相反数和绝对值的基本性质，解题的关键是先准确判断实数的正负性，再结合对应性质计算，难度较低。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确无理数的定义：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有三类：开方开不尽的数、含π的数、有规律但无限不循环的小数。接下来先把题目中带有根号的数先化简，再逐个判断每个数属于有理数还是无理数，最后统计无理数的总个数即可。
【解析】
先明确定义：无限不循环小数叫做无理数，整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数。逐个分析题干中的数：
1. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
2. $\sqrt{3}$是开方开不尽的数，为无限不循环小数，属于无理数；
3. 化简得$\sqrt[3]{8}=2$，是整数，属于有理数；
4. 化简得$\sqrt{4}=2$，是整数，属于有理数；
5. $\frac{π}{3}$中π是无限不循环小数，因此$\frac{π}{3}$也是无限不循环小数，属于无理数；
6. $-0.1010010001···$（每两个1之间0的个数逐次增加）是无限不循环小数，属于无理数；
7. $0.1$是有限小数，属于有理数。
综上，无理数共有3个。
【答案】
$3$
【知识点】
无理数的概念；根式化简；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的易错点是容易误将带根号的数都判定为无理数，或误认为$\frac{22}{7}$是无理数，解题时要先对可化简的数进行化简，再结合定义判断。
【难度系数】
0.8

【分析】
要找到与$\sqrt{11}$距离最近的整数，首先需要估算$\sqrt{11}$的大致取值范围：第一步先找两个相邻整数，使它们的平方分别小于和大于11，确定$\sqrt{11}$在哪两个整数之间；第二步再计算这两个整数中间值的平方，对比11和中间值平方的大小，判断$\sqrt{11}$更靠近左侧还是右侧的整数，即可得到结果。
【解析】
解：$\because 3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜11＜16$
$\therefore 3＜\sqrt{11}＜4$
又$\because 3.5^2=12.25$，$11＜12.25$
$\therefore \sqrt{11}＜3.5$，即$\sqrt{11}$位于3和3.5之间
因此数轴上与表示$\sqrt{11}$的点距离最近的整数点是表示3的点。
【答案】
$\boldsymbol{3}$
【知识点】
无理数的估算；数轴上两点的距离
【点评】
本题属于实数相关的基础题型，核心考查利用平方运算估算无理数大小的能力，解题思路清晰易懂，掌握通过平方数估算无理数区间的方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先分别分析两个式子对应的运算规则：①看到$x^2=2$求$x$，本质是求2的平方根，根据平方根的性质，正数有两个互为相反数的平方根，即可得到$x$的结果；②已知$\sqrt[3]{y}=-2$求$y$，本质是立方根的逆运算，立方和开立方互为逆运算，将立方根的结果立方即可得到被开方数$y$。
【解析】
1. 求解$x$的值：
根据平方根的定义，若$a^2=b$（$b＞0$），则$a$是$b$的平方根，正数的平方根有2个，且互为相反数。
已知$x^2=2$，因此$x$是2的平方根，即$x=\pm\sqrt{2}$。
2. 求解$y$的值：
根据立方根的定义，若$\sqrt[3]{a}=b$，则$a=b^3$，开立方和立方互为逆运算。
已知$\sqrt[3]{y}=-2$，因此$y=(-2)^3=-8$。
【答案】
$\pm\sqrt{2}$；$-8$
【知识点】
平方根的定义；立方根的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的易错点是求正数的平方根时漏写负根，需牢记平方根和立方根的性质差异：正数有两个平方根，任意数的立方根只有1个，且立方根的符号与被开方数符号一致，掌握基础概念即可得分。
【难度系数】
0.7