一、选择题
1. 函数$y=-2x+4$的图象不经过(
)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：C
解析：
对于一次函数y=kx+b，这里k=-2＜0，y随x的增大而减小，b=4＞0，函数图象与y轴正半轴相交，因此该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
2. 一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表达式是(
).
A.$y=-x+1$
B.$y=x-1$
C.$y=-x-1$
D.$y=x+1$
答案：D
解析：
设该一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k≠0$），由图象可知直线经过点$(-1,0)$和$(0,1)$。将$(0,1)$代入表达式，得$b=1$；再将$(-1,0)$和$b=1$代入$y=kx+1$，得$0=-k+1$，解得$k=1$。因此该一次函数的表达式为$y=x+1$。
3. 一次函数$kx - 3y = 8$和$2x + 5y = -4$的图象交点的纵坐标是0，则k的值为（
）。
A.4
B.−4
C.2
D.−2
输入$x$
答案：B
解析：
已知两个一次函数图象交点的纵坐标为0，即y=0。
1. 将y=0代入方程$2x+5y=-4$，得$2x=-4$，解得$x=-2$，因此两函数的交点坐标为$(-2,0)$。
2. 将交点$(-2,0)$代入方程$kx-3y=8$，得$-2k=8$，解得$k=-4$。
4. 如图所示的计算程序中，y关于x的函数关系所对应的图象应为(
).
答案：$\mathrm{D}$
解析：
解：由计算程序可得y关于x的函数关系式为：
$y = -x × 2 + 4 = -2x + 4$
在一次函数$y=-2x+4$中，
$\because k=-2＜0$，$\therefore y$随$x$的增大而减小，
当$x=0$时，$y=4$，函数图象与$y$轴交于点$(0,4)$，
当$y=0$时，$-2x+4=0$，解得$x=2$，函数图象与$x$轴交于点$(2,0)$，
符合上述特征的图象为选项D。
5. 某快餐店日均售出各类午饭套餐400份，其中招牌套餐每份为10元，其余套餐每份为8元.若平均每天售出招牌套餐x份，卖午饭套餐总收入为y元，则y关于x的函数表达式是（
）.
A.$y=18x$
B.$y=2x+3200$
C.$y=18x+3200$
D.$y=-18x+3200$
答案：B
解析：
由题意可知，日均售出招牌套餐x份，则其余套餐售出$(400-x)$份。总收入y为两类套餐的收入之和，列表达式得：
$y = 10x + 8(400 - x)$
展开并合并同类项化简：$y = 10x + 3200 - 8x = 2x + 3200$。
6. 点$A(-5, y_1)$和点$B(-2, y_2)$都在一次函数$y=-\dfrac{1}{2}x$的图象上，则$y_1$与$y_2$的关系是(
).
A.$y_1 ≤ y_2$
B.$y_1 = y_2$
C.$y_1 ＜ y_2$
D.$y_1 ＞ y_2$
答案：D
解析：
方法1：将点A、B的横坐标分别代入函数解析式计算：
把x=-5代入$y=-\dfrac{1}{2}x$，得$y_1=-\dfrac{1}{2}×(-5)=\dfrac{5}{2}$；
把x=-2代入$y=-\dfrac{1}{2}x$，得$y_2=-\dfrac{1}{2}×(-2)=1$。
因为$\dfrac{5}{2}＞1$，所以$y_1＞y_2$。
方法2：根据一次函数性质，该函数$k=-\dfrac{1}{2}＜0$，y随x的增大而减小，已知$-5＜-2$，因此$y_1＞y_2$。
二、填空题
7. 已知点$A(1,m)$在一次函数$y=3x-2$的图象上，则$m=$
.
答案：$\boldsymbol{1}$
解析：
解：
将x=1代入一次函数$y=3x-2$，得
$m=3×1 - 2=1$。
8. 已知方程组$\begin{cases}x+y=1, \\ 2x-y=2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=1, \\ y=0,\end{cases}$则一次函数$y=-x+1$的图象与$y=2x-2$的图象交点的坐标是 ______ .
答案：$\boldsymbol{(1,0)}$
解析：
解：
两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组$\begin{cases} y=-x+1 \\ y=2x-2 \end{cases}$的解，该方程组整理后即为$\begin{cases}x+y=1 \\ 2x-y=2\end{cases}$，已知它的解为$\begin{cases}x=1 \\ y=0\end{cases}$，因此所求交点的坐标是$(1,0)$。
9. 已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,1)$，且$y$随$x$的增大而增大，写出一个符合条件的函数表达式：______
答案：解：
将点$(0,1)$代入$y=kx+b$，得
$1 = 0· k + b$
解得$b=1$。
由$y$随$x$的增大而增大，可知$k＞0$，
任取一个大于0的$k$值，例如$k=1$，可得符合条件的函数表达式为$\boldsymbol{y=x+1}$（答案不唯一）。
