【分析】
(1) 第一问思路：先将b=1代入y₂的表达式，再把y₁、y₂的表达式代入y₁＜y₂的不等关系，转化为关于x的一元一次不等式，按照解一元一次不等式的步骤逐步计算，即可得到x的取值范围。
(2) 第二问思路：先明确两个一次函数的增减性，y₁随x增大而增大，y₂随x增大而减小；要满足x＜2时y₁＜y₂恒成立，可先找临界情况：当x=2时y₁≤y₂，计算此时的b值即为最小值，结合函数增减性即可判断b的取值范围。
【解析】
(1) 当$b=1$时，$y_2=-x+1$。
由$y_1＜y_2$，代入函数表达式得：
$x+3 ＜ -x+1$
移项合并同类项得：$2x ＜ -2$
系数化为1得：$x ＜ -1$
即$x$的取值范围是$x＜-1$。
(2) 当$x=2$时，$y_1=2+3=5$，
若$x=2$时$y_1=y_2$，则$5=-2+b$，解得$b=7$。
因为$y_1$随x增大而增大，$y_2$随x增大而减小，要使$x＜2$时$y_1＜y_2$恒成立，则$b\ge7$。
【答案】
(1) $x＜-1$；(2) $b\ge7$
【知识点】
解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数与不等式的关系
【点评】
本题考查一次函数与不等式的结合应用，第一问属于基础题型，直接代入转化为不等式求解即可；第二问需要结合一次函数的增减性，利用临界值分析取值范围，能有效锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是分段一次函数的实际应用问题，解题思路如下：
1. 求解x＜40时的函数解析式：观察图像可知x＜40时y是x的一次函数，已知该段函数经过(10,2000)、(30,3000)两个点，采用待定系数法，设解析式为y=kx+b，代入两点坐标解二元一次方程组即可求出k、b，得到对应解析式。
2. 求解x≥40时的函数解析式：先将x=40代入x＜40的解析式，求出第40天的需水量，再根据“第40天后每天需水量比前一天增加100kg”的条件，可知该段函数斜率为100，结合第40天的需水量即可推导该段的函数解析式。
3. 求解人工灌溉的起始时间：先判断x＜40时的最大需水量小于4000kg，因此只需在x≥40的函数段中列不等式y≥4000，解出x的最小整数值即为答案。
【解析】
（1）当$x＜40$时，设$y$关于$x$的函数表达式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
将$x=10,y=2000$和$x=30,y=3000$代入解析式，得：
$\begin{cases}10k + b = 2000 \\30k + b = 3000\end{cases}$
解得：$\begin{cases}k=50 \\b=1500\end{cases}$
因此当$x＜40$时，$y$关于$x$的函数表达式为$y=50x+1500$。
将$x=40$代入$y=50x+1500$，得第40天的需水量为：$y=50×40+1500=3500$。
当$x≥40$时，由题意可知每天需水量比前一天增加100kg，因此函数表达式为：
$y=100(x-40)+3500$，整理得$y=100x-500$。
因此当$x≥40$时，$y$关于$x$的函数表达式为$y=100x-500$。
（2）由题意，需水量大于或等于4000kg时进行人工灌溉，即$y≥4000$。
当$x＜40$时，$y$的最大值为$x=40$时的3500kg，$3500＜4000$，因此满足条件的$x$一定在$x≥40$的区间内。
令$100x-500≥4000$，
解得$x≥45$。
【答案】
（1）$x＜40$时，$\boldsymbol{y=50x+1500}$；$x≥40$时，$\boldsymbol{y=100x-500}$
（2）应从第$\boldsymbol{45}$天开始进行人工灌溉
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；一元一次不等式求解
【点评】
本题结合生活实际考查分段一次函数的应用，解题关键是准确求出不同自变量区间对应的函数解析式，列不等式求解时要先判断符合条件的自变量区间，避免代错解析式。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）求$y_1$关于$x$的一次函数表达式，可采用待定系数法，需要先找到函数图象上两个点的坐标。首先根据货车速度为100km/h，行驶1.8h的路程为$100×1.8=180\mathrm{km}$，结合相遇时距B地120km，可得A、B两地总路程为$180+120=300\mathrm{km}$，因此$x=0$时货车刚从A地出发，离B地距离为300km，即图象过点$(0,300)$，再结合已知的相遇点$(1.8,120)$，代入一次函数一般式$y=kx+b$即可求出参数，再根据货车走完全程的时间确定自变量的取值范围。
（2）要画客车的$y_2$函数图象，需先确定客车的出发时间和到达时间：先算出货车相遇后到达B地还需的时间，由两车同时到达可知客车相遇后到达A地的时间与该时间相等，结合相遇点距A地的路程算出客车速度，再算出客车走完全程的总时长，结合货车全程总时长3h，可推出客车比货车晚出发1h，因此$y_2$的图象过$(1,0)$和$(3,300)$两点，连线即可；图象与x轴交点的横坐标对应客车的出发时间，据此可描述实际意义。
【解析】
(1) 设$y_1$关于$x$的函数表达式为$y_1=kx+b$（$k≠0$）。
货车行驶1.8h的路程为$100×1.8=180\ \mathrm{km}$，
因此A、B两地总路程为$180+120=300\ \mathrm{km}$，
可知函数图象过点$(0,300)$和$(1.8,120)$。
将$(0,300)$代入表达式得$b=300$，
将$(1.8,120)$、$b=300$代入表达式得：
$1.8k+300=120$，
解得$k=-100$。
令$y_1=0$，得$-100x+300=0$，解得$x=3$，符合实际行驶时间范围。
因此$y_1$关于$x$的函数表达式为$y_1=-100x+300\quad (0≤ x≤ 3)$。
(2) 货车相遇后到达B地还需时间为$\frac{120}{100}=1.2\ \mathrm{h}$，
由两车同时到达各自目的地，可知相遇后客车行驶1.2h到达A地，
相遇后客车行驶的路程为$100×1.8=180\ \mathrm{km}$，
因此客车速度为$\frac{180}{1.2}=150\ \mathrm{km/h}$，
客车全程行驶总时长为$\frac{300}{150}=2\ \mathrm{h}$，
结合货车从出发到抵达B地总用时3h，可知客车在货车出发1h后才从B地出发。
在坐标系中描出点$(1,0)$和点$(3,300)$，连接两点得到的线段即为$y_2$的函数图象。
该图象与$x$轴的交点的实际意义：货车出发1小时后，客车从B地出发前往A地。
【答案】
(1) $\boldsymbol{y_1=-100x+300\quad (0≤ x≤ 3)}$
(2) 客车离B地的距离$y_2$的函数图象为连接点$(1,0)$和$(3,300)$的线段；图象与x轴交点表示：货车出发1小时后，客车从B地出发前往A地。
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，一次函数的实际应用，行程问题等量关系
【点评】
本题结合行程场景考查一次函数的相关知识，需要学生结合文字描述和函数图象提取有效信息，理清路程、速度、时间三者的数量关系，能有效锻炼学生的数形结合能力和实际问题分析能力。
【难度系数】
0.65