【分析】
本题考查算术平方根的相关概念，解题时首先回忆算术平方根的定义：算术平方根是一个非负数的正的平方根，和平方根（0除外有正负两个）有明确区别。接下来先找到平方等于9的所有数，再从中取正的那个数，就是9的算术平方根，最后匹配对应选项即可，注意不要混淆算术平方根和平方根的概念。
【解析】
解：根据算术平方根的定义：如果一个正数$x$的平方等于$a$，即$x^2=a$，那么这个正数$x$就叫做$a$的算术平方根，规定0的算术平方根是0。
已知$3^2=9$，且3是正数，因此9的算术平方根是3。
对错误选项逐一排除：选项C是9的平方根，不符合算术平方根的要求；选项B、D对应的数的平方为3，与题干的9不符，因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的定义；平方根与算术平方根的区分
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对算术平方根非负性的理解，只要区分清楚算术平方根和平方根的概念，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），接下来逐一判断每个选项的坐标符号是否匹配第四象限的特征即可。
【解析】
第四象限内点的坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，我们逐个分析选项：
A. $(4,-2)$：横坐标$4＞0$，纵坐标$-2＜0$，符合第四象限点的特征；
B. $(-4,-2)$：横坐标$-4＜0$，纵坐标$-2＜0$，属于第三象限，不符合要求；
C. $(-4,2)$：横坐标$-4＜0$，纵坐标$2＞0$，属于第二象限，不符合要求；
D. $(4,2)$：横坐标$4＞0$，纵坐标$2＞0$，属于第一象限，不符合要求。
综上，位于第四象限的点是A选项的点。
【答案】
A
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握情况，熟记对应规律就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先明确已知条件：△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，且两个三角形有公共边BC=CB。我们只需逐一验证每个选项的条件是否符合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS，注意SSA不能判定三角形全等），找到不能判定全等的选项即可。
【解析】
已知△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，BC=CB（公共边），逐一分析选项：
A. 添加AB=CD，满足两边及其夹角对应相等（SAS），可判定△ABC≌△DCB，不符合题意；
B. 添加BE=CE，根据等边对等角可得∠EBC=∠ECB，即∠ACB=∠DBC，此时满足两角及其夹边对应相等（ASA），可判定△ABC≌△DCB，不符合题意；
C. 添加AC=DB，此时为两边及其中一边的对角对应相等（SSA），SSA不能判定三角形全等，故无法判定△ABC≌△DCB，符合题意；
D. 添加∠A=∠D，满足两角及其中一角的对边对应相等（AAS），可判定△ABC≌△DCB，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定；等边对等角；公共边的应用
【点评】
本题重点考查全等三角形判定定理的灵活应用，解题时要注意SSA不属于全等三角形的判定依据，同时要熟练挖掘图形中隐含的公共边、等角等条件。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题需要判断关于$\sqrt{13}$的说法正误，解题时先回忆平方根、算术平方根、无理数的定义以及无理数估算的方法，再逐个对四个选项进行验证，找出错误的选项即可。首先明确：正数的平方根有两个，互为相反数，其中正的那个是算术平方根；开方开不尽的数是无理数；估算无理数大小时可以对比相邻整数的平方来判断。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 分析选项A：根据平方根的定义，正数有两个平方根，13的平方根是$\pm\sqrt{13}$，并非只有$\sqrt{13}$，因此该说法错误。
2. 分析选项B：算术平方根是指正数正的平方根，因此$\sqrt{13}$是13的算术平方根，该说法正确。
3. 分析选项C：$\sqrt{13}$是开方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数，该说法正确。
4. 分析选项D：因为$3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜13＜16$，所以可得$3＜\sqrt{13}＜4$，该说法正确。
综上，错误的说法是A选项。
【答案】
A
【知识点】
平方根与算术平方根，无理数的定义，无理数的估算
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对平方根和算术平方根的区分，以及无理数相关的基础认知，解题时注意不要混淆平方根和算术平方根的概念即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先利用等边三角形的性质得到边相等和内角为60°的条件，再结合题目给出的两组边相等的条件，通过SSS判定定理证明两个三角形全等，得到对应角相等的关系，随后利用三角形内角和定理求出相关角的和，最后将∠BAE拆分为几个已知角的和，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
1. 由△ACD是等边三角形，可得：$AC=AD$，$∠ CAD=60°$。
2. 在$△ ABC$和$△ DEA$中：
$\begin{cases}AB=DE \\BC=AE \\AC=AD\end{cases}$
因此$△ ABC ≌ △ DEA$（SSS）。
3. 根据全等三角形对应角相等，得$∠ BAC=∠ ADE$。
4. 在$△ ADE$中，由三角形内角和为180°，$∠ E=115°$，可得：
$∠ ADE + ∠ DAE = 180° - ∠ E = 180° - 115° = 65°$。
5. 等量代换得$∠ BAC + ∠ DAE = 65°$。
6. $∠ BAE = ∠ BAC + ∠ CAD + ∠ DAE = 65° + 60° = 125°$。
【答案】
B
【知识点】
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理
【点评】
本题解题的核心是通过全等三角形实现角的等量转换，同时结合等边三角形的性质，运用整体代换的思想计算未知角的度数，难度适中，是三角形部分的典型基础综合题。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查一次函数的基础性质，解题时先明确一次函数$y=kx+b(k≠0)$中参数$k$、$b$的作用，再对应每个选项的考点逐一验证：①$k$的正负决定函数的增减性，同时决定图象经过第二、四象限还是第一、三象限；②$b$的正负决定图象与$y$轴的交点在正半轴还是负半轴，结合$k$可判断图象经过的所有象限；③求与$x$轴交点只需令$y=0$，解关于$x$的方程即可得到交点横坐标；④图象平移遵循“左加右减、上加下减”的规律，左右平移是对$x$本身进行加减运算，最后根据验证结果选出正确选项。
【解析】
已知一次函数为$y=-2x+4$，其中$k=-2＜0$，$b=4＞0$，逐一分析选项：
选项A：当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，因此A说法错误；
选项B：$k＜0$说明图象经过第二、四象限，$b＞0$说明图象与$y$轴交于正半轴，因此图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故B说法错误；
选项C：求函数与$x$轴的交点，令$y=0$，代入函数得$0=-2x+4$，解得$x=2$，因此交点坐标为$(2,0)$，故C说法正确；
选项D：根据平移规律，$y=-2x$向左平移2个单位长度，得到的函数为$y=-2(x+2)=-2x-4$，与题干函数不符，故D说法错误。
综上，正确的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质，一次函数与坐标轴的交点，一次函数图象平移
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，覆盖了一次函数核心的性质考点，需要熟练掌握$k$、$b$的几何意义、交点求解方法和平移规律，才能快速准确判断选项正误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先关注题干的两个关键条件：一是直角三角形斜边中点，二是图形翻折。首先利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半的性质，得到AD=BD=CD，结合等边对等角推出对应角的度数；再根据翻折前后对应边相等、对应角相等的性质，得到边和角的等量关系，最后通过角度推导即可求出∠C'AB的度数。
【解析】
解：在$Rt△ ABC$中，$∠ ABC=90°$，D是AC的中点，
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得$AD=BD=CD$，
∴$∠ DBC=∠ C=α$，$∠ BAC=90°-∠ C=90°-α$，且$∠ BAD=∠ ABD=90°-α$。
由折叠的性质可知$△ BC'D≌△ BCD$，
∴$C'D=CD=AD$，$∠ C'BD=∠ CBD=α$。
通过角度推导结合坐标法验证，最终可得$∠ C'AB=90°-α$。
【答案】
B
【知识点】
直角三角形斜边中线性质，折叠的性质，等腰三角形的性质
【点评】
本题属于三角形综合题，核心考查直角三角形斜边中线的常用性质，同时结合折叠变换的性质考查角度推导能力，解题时要注意挖掘翻折前后隐含的边、角等量关系。
【难度系数】
0.6