【分析】
要解这道题，首先需要明确抛物线的基本特征：先通过二次项系数判断开口方向，再确定对称轴，结合开口向下的抛物线的性质：离对称轴越远的点，对应的函数值越小。题目给出的$|x_1|$、$|x_2|$实际就是A、B两点到对称轴（y轴）的距离，结合$|x_1|＞|x_2|$的条件就能直接比较$y_1$和$y_2$的大小。
【解析】
对于抛物线$y=-\dfrac{1}{2}x^2 + 3$：
1. 二次项系数$a=-\dfrac{1}{2}＜0$，因此抛物线开口向下；
2. 该抛物线无一次项，因此对称轴为$x=0$（即y轴）；
3. 开口向下的抛物线中，点到对称轴的距离越远，对应的函数值越小。$|x_1|$是点A到对称轴$x=0$的距离，$|x_2|$是点B到对称轴$x=0$的距离，已知$|x_1|＞|x_2|$，说明点A离对称轴更远，因此$y_1＜y_2$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
二次函数图象性质；开口与函数值关系；抛物线对称轴
【点评】
这道题是二次函数性质的基础应用，解题核心是先确定抛物线的开口方向和对称轴，再通过点到对称轴的距离快速判断函数值大小，不需要代入计算即可得出结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查形如$y=ax^2+k$的二次函数的图象与性质，解题思路如下：首先根据二次函数解析式确定$a$的正负判断开口方向，再依次推导对称轴、顶点坐标、增减性、最值相关特征，最后逐一比对选项找出错误说法即可。
【解析】
对于二次函数$y=3x^2-1$：
1. 系数$a=3＞0$，因此抛物线开口向上，图象有最低点，故D选项说法正确；
2. 该函数属于$y=ax^2+k$型二次函数，对称轴为$x=0$（即$y$轴），顶点坐标为$(0,-1)$，故A、C选项说法正确；
3. 抛物线开口向上时，增减性规律为：在对称轴左侧（$x＜0$），$y$随$x$的增大而减小；在对称轴右侧（$x＞0$），$y$随$x$的增大而增大，因此B选项说法错误。
题目要求选择说法错误的选项，故选B。
【答案】
B
【知识点】
二次函数的图象性质；二次函数的增减性；二次函数的顶点与对称轴
【点评】
本题属于基础考点题，核心是考查$y=ax^2+k$型二次函数的性质，熟练掌握开口方向和各项性质的对应关系，就能快速准确判断，是二次函数章节的必练基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先回忆二次函数的图象性质：对于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\ne0$），抛物线的开口方向由二次项系数$a$的符号决定，$a＞0$时开口向上，$a＜0$时开口向下。本题中抛物线开口向上，因此只需让二次项系数大于0，列出不等式求解即可得到$m$的取值范围。
【解析】
∵抛物线$y=(m-2)x^2 -2$的开口向上，
∴二次项系数需满足$m-2＞0$，
解不等式得：$m＞2$。
【答案】
$m＞2$
【知识点】
1.二次函数图象性质 2.解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查二次函数开口方向与二次项系数的对应关系，解题时只需准确识记相关性质，正确列解不等式即可，需注意二次项系数不能为0，本题中开口向上的要求已隐含二次项系数大于0，无需额外考虑。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先明确平移的方向和距离：本题是向下平移2个单位；其次回忆二次函数上下平移的规律：上下平移是对函数值进行调整，遵循“上加下减”的原则，即向上平移时在原函数表达式后加平移单位数，向下平移时在原函数表达式后减平移单位数；最后按规则调整原解析式即可得到结果。
【解析】
二次函数图象上下平移遵循“上加下减”的规则，该规则是直接对原函数的整体函数值进行操作。将函数$y=3x^2$的图象向下平移2个单位长度，只需将原函数的整体函数值减去2，因此新函数的解析式为$y=3x^2 - 2$。
【答案】
$y=3x^2 - 2$
【知识点】
二次函数图象平移、函数平移规则
【点评】
本题是基础题，主要考查二次函数的上下平移规律，解题核心是牢记“上加下减”的平移规则，答题时注意不要和左右平移的“左加右减”规则混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1) 求抛物线解析式时，先观察坐标系特征：抛物线关于y轴对称，顶点C坐标为(0,3.2)，与x轴交点为A(-2,0)、B(2,0)，因此选择设顶点式$y=ax^2+c$计算更简便，其中c为顶点纵坐标3.2，代入B点坐标即可求出a的值，同时要注意自变量的取值范围符合实际场景。
(2) 判断货车能否通过的核心是对比对应位置的隧道高度和集装箱高度：货车宽度为2.4m，沿隧道中线行驶时对应横坐标为$\pm1.2$，代入解析式求出该位置的隧道高度，和集装箱顶部高度2.1m比较，若隧道高度大于等于2.1m则可通过，反之不能通过。
【解析】
(1) 由题意可知，点A坐标为$(-2,0)$，点B坐标为$(2,0)$，抛物线顶点C坐标为$(0,3.2)$。
设抛物线对应的函数解析式为$y=ax^2+3.2$，
将$B(2,0)$代入解析式得：
$0=4a+3.2$，
解得$a=-0.8$，
因此这条抛物线对应的函数解析式为$y=-0.8x^2+3.2\quad(-2≤ x≤2)$。
(2) 该货车不能通过隧道，理由如下：
若货车沿隧道中线行驶，货车宽度为2.4m，则对应横坐标为$x=\pm1.2$。
将$x=1.2$代入$y=-0.8x^2+3.2$，得：
$y=-0.8×1.2^2+3.2=2.048$。
因为$2.048＜2.1$，说明在货车宽度对应的位置，隧道的高度小于集装箱顶部离地面的高度，因此该货车不能通过隧道。
【答案】
(1) $y=-0.8x^2+3.2\quad(-2≤ x≤2)$；
(2) 该货车不能通过隧道。
【知识点】
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象性质；二次函数实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查二次函数的应用，解题关键是将实际问题转化为二次函数的数值计算问题，需要准确理解实际场景中变量的对应关系，注重知识的迁移运用。
【难度系数】
0.7