【分析】
解题首先要明确中心对称的定义与性质：中心对称是指把一个图形绕某一点旋转180°，若能与另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；中心对称的两个图形一定是全等图形，但全等图形不一定是中心对称的。接下来逐一判断每个选项是否符合上述概念即可。
【解析】
结合中心对称的定义和性质逐个分析选项：
A选项：形状和大小完全相同的两个图形是全等图形，但全等图形不一定满足“绕某点旋转180°后重合”的要求，比如两个位置摆放不符合旋转180°重合规则的全等三角形，就不是中心对称，故A错误；
B选项：中心对称的两个图形需要绕对称中心旋转180°后才会重合，本身初始位置并不重合，故B错误；
C选项：中心对称的两个图形是全等图形，因此形状和大小完全相同，故C正确；
D选项：中心对称明确要求旋转的角度为180°，仅说“旋转后能重合”没有限定旋转角度，比如旋转30°就重合的两个图形不属于中心对称，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
中心对称的定义；中心对称的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是抓住中心对称“绕点旋转180°后重合”的核心判定条件，注意区分全等、一般旋转对称与中心对称的差异即可正确作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从中心对称的性质入手，关于中心对称的两个点，对称中心是两点连线的中点，由此可推出O是AC、BD的中点，进而判定四边形ABCD是平行四边形，得到对边AD与BC相等，再结合已知OD的长度求出BD的长度，最后利用三角形三边关系确定AB的取值范围，对比选项即可得到答案。
【解析】
解：
∵点A与点C关于点O对称，点B与点D关于点O对称，
∴OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），
∴AD=BC=3，
∵OD=4，
∴BD=2OD=8，
在△ABD中，根据三角形三边关系：两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可得：
$ BD - AD ＜ AB ＜ BD + AD $
代入数值计算得：$ 8 - 3 ＜ AB ＜ 8 + 3 $，即$ 5 ＜ AB ＜ 11 $，
结合选项，只有7符合该取值范围。
【答案】
B
【知识点】
中心对称的性质；平行四边形的判定与性质；三角形三边关系
【点评】
本题属于基础综合题，将中心对称、平行四边形、三角形三边关系的知识点结合考查，解题的核心是通过中心对称的性质完成线段关系的转化，再利用三边关系确定未知边的范围即可求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断各选项的正误，需结合中心对称的性质分析：首先，关于中心对称的两个图形是全等图形，对应边平行（或共线）且相等，对应角相等；其次，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。我们逐一验证每个选项是否符合上述性质，找到不符合的即可。
【解析】
根据中心对称的性质可得：
1. 对应边平行且相等，AB与A'B'是对应边，BC与B'C'是对应边，因此$AB// A'B'$，$BC=B'C'$，选项A、B结论正确，不符合题意；
2. 对应点到对称中心的距离相等，A和A'是对应点，因此$OA=OA'$，选项C结论正确，不符合题意；
3. 对应角相等，$∠ ABC$的对应角是$∠ A'B'C'$，因此$∠ ABC=∠ A'B'C'$，而非$∠ ABC=∠ A'C'B'$，选项D结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
中心对称的性质、全等图形的性质、对应角识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握中心对称的相关性质，注意区分对应角和非对应角，不混淆角的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
一个图形绕某点旋转180°后得到的新图形与原图形关于该点中心对称。根据中心对称的性质：中心对称的两个图形中，对应点的连线都经过对称中心，且对称中心是任意一组对应点连线的中点。因此我们只需找到△ABC和△A'B'C'两组对应点连线的公共交点，该交点就是旋转中心。
【解析】
解：
∵△ABC旋转180°得到△A'B'C'，
∴△ABC与△A'B'C'关于旋转中心中心对称，对称中心是所有对应点连线的公共中点。
首先确定对应点：A的对应点为A'，B的对应点为B'，C的对应点为C'。
连接AA'、BB'，结合网格观察可得两条线段的交点为点O；
再连接CC'验证，可发现CC'也经过点O，且点O是AA'、BB'、CC'的共同中点，因此旋转中心为点O。
【答案】
点$O$
【知识点】
1.中心对称的性质 2.旋转的性质
【点评】
本题考查旋转180°和中心对称的关联，解题核心是利用中心对称的性质定位对称中心，结合网格特征即可快速得出结果，也可通过验证对应点到某点距离相等、三点共线来判断对称中心。
【难度系数】
0.8