1. 在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点的对称点的坐标为（
）.
A.(2，3)
B.(-3，2)
C.(-3，-2)
D.(-2，-3)
答案：C
解析：
【分析】
解题时首先回忆关于原点对称的点的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，两点关于原点对称时，两点的横、纵坐标均互为相反数。接下来只需将已知点的横、纵坐标分别取相反数，就能得到对应对称点的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
根据中心对称的性质，平面直角坐标系中，若点$P(x,y)$关于原点对称，则其对称点的坐标为$(-x,-y)$，即横、纵坐标均为原坐标的相反数。
已知原点点坐标为$(3,2)$：
横坐标的相反数为$-3$，纵坐标的相反数为$-2$，
因此该点关于原点的对称点坐标为$(-3,-2)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
关于原点对称的坐标特征；平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对原点对称的坐标变化规律的记忆与应用，熟练掌握规律即可快速得出结果，不易出错。
【难度系数】
0.9
2. 若点$P(m, m-n)$与点$Q(-2, 3)$关于原点对称，则点$M(m, n)$在（
）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：A
解析：
【分析】
解题思路可分为三步：第一步，回忆关于原点对称的点的坐标性质：若两点关于原点对称，则它们的横、纵坐标均互为相反数；第二步，结合点P、Q的坐标列等式，求解m和n的值；第三步，根据各象限内点的坐标符号特征，判断点M所在的象限。
【解析】
∵ 点$P(m, m-n)$与点$Q(-2, 3)$关于原点对称，
根据关于原点对称的点的坐标特征，可得：
$\begin{cases}m = -(-2) \\ m-n = -3\end{cases}$
解第一个等式得：$m=2$，
把$m=2$代入第二个等式：$2 - n = -3$，解得$n=5$，
∴ 点M的坐标为$(2, 5)$，
∵ 第一象限内点的横、纵坐标均为正数，$(2,5)$符合第一象限点的坐标特征，
∴ 点M在第一象限，故选A。
【答案】
A
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征、象限内点的坐标符号
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查对原点对称坐标性质的掌握，只要牢记相关性质，按步骤计算就能得出正确结果。
【难度系数】
0.8
3. 若点$ P(m-1, 5) $与点$ Q(3, 2-n) $关于原点对称，则$ m+n $的值是（
）.
A.1
B.3
C.5
D.7
答案：C
解析：
【分析】
解题的核心是掌握关于原点对称的点的坐标特征。当两个点关于原点对称时，它们的横坐标、纵坐标均互为相反数，我们可以根据这个性质分别列出关于m和n的一元一次方程，求解得到m、n的取值后，代入计算m+n即可得到结果。
【解析】
∵ 点$P(m-1, 5)$与点$Q(3, 2-n)$关于原点对称，
根据关于原点对称的两点横、纵坐标均互为相反数，可得：
$\begin{cases}m-1=-3\\5=-(2-n)\end{cases}$
解第一个方程：
$m-1=-3$
$m=-3+1=-2$
解第二个方程：
$5=-2+n$
$n=5+2=7$
因此$m+n=-2+7=5$
【答案】
C
【知识点】
关于原点对称的坐标特征；一元一次方程的解法；代数式求值
【点评】
本题是基础题，主要考察原点对称坐标规律的应用，解题时要注意符号运算，避免因符号处理错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.8
4. 若点A(3，n)关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)，则点A关于原点的对称点的坐标为
。
答案：解：
∵ 点A(3, n)关于y轴的对称点的坐标为(-3, 2)，
∴ n = 2，点A的坐标为(3, 2)。
∴ 点A关于原点的对称点的坐标为(-3, -2)。
解析：
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标相等，横坐标互为相反数。我们可以利用这个规律，结合已知的点A关于y轴的对称点坐标，先求出n的值，确定点A的坐标；再根据关于原点对称的点的坐标规律：横、纵坐标均互为相反数，即可求出点A关于原点的对称点坐标。
【解析】
∵ 点A(3，n)关于y轴的对称点的坐标为(-3，2)，关于y轴对称的点纵坐标相等，
∴ n = 2，即点A的坐标为(3，2)。
又
∵ 关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数，
∴ 点A(3,2)关于原点的对称点的坐标为(-3, -2)。
【答案】
(-3,-2)
【知识点】
关于y轴对称的坐标性质、关于原点对称的坐标性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律，核心是熟记不同对称类型对应的坐标变化特点，代入计算即可得到结果。
【难度系数】
0.9
5. 已知点$A(-2, a)$关于原点的对称点$A'$的坐标为$(b, -3)$，则$b^a$的值为
。
答案：$\boldsymbol{8}$
解析：
【分析】
要解决本题，首先回忆关于原点对称的点的坐标性质：两个点关于原点对称时，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。我们可以根据这个性质分别求出a和b的取值，再代入$b^a$计算最终结果即可。
【解析】
解：
∵关于原点对称的两个点，横、纵坐标均互为相反数，
已知点$A(-2, a)$关于原点的对称点为$A'(b, -3)$，
∴$b$是$-2$的相反数，即$b=-(-2)=2$，
$a$是$-3$的相反数，即$a=-(-3)=3$，
∴$b^a=2^3=8$。
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征，有理数的乘方
【点评】
本题属于基础题型，核心考查原点对称的坐标变化规律，只要牢记对称点的坐标性质，代入计算即可得到结果。
【难度系数】
0.8
6. 如图，$□ ABCD$ 的对角线的交点在原点. 若点 $A(-1,2)$，求点 $C$ 的坐标.
(第6题)
答案：解：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分，
∴ 点O是线段AC的中点。
又∵ 平行四边形ABCD的对角线交点在坐标原点，
∴ 点A与点C关于原点中心对称。
根据关于原点对称的点的坐标特征：点$(x,y)$关于原点对称的点的坐标为$(-x,-y)$，
已知点$A(-1,2)$，
∴ 点C的坐标为$(1,-2)$。
解析：
【分析】
解题时首先结合平行四边形的性质思考：平行四边形的对角线互相平分，已知对角线交点在原点，说明原点是AC的中点，即点A和点C关于原点中心对称；再回忆关于原点对称的点的坐标规律，代入点A的坐标即可求出点C的坐标。
【解析】
∵ 四边形ABCD是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分，
∴ 点O是线段AC的中点。
又
∵ 平行四边形ABCD的对角线交点在坐标原点，
∴ 点A与点C关于原点中心对称。
根据关于原点对称的点的坐标特征：点$(x,y)$关于原点对称的点的坐标为$(-x,-y)$，
已知点$A(-1,2)$，
∴ 点C的坐标为$(1,-2)$。
【答案】
$(1,-2)$
【知识点】
平行四边形对角线性质；关于原点对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，将平行四边形的性质和中心对称的坐标特征结合考查，解题的关键是判断出A、C两点关于原点对称，熟练掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
