【分析】
解题时先明确两个核心判断标准：1. 轴对称图形：沿某条直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合；2. 中心对称图形：绕图形的中心旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合。接下来逐一验证四个选项是否同时满足两个条件，即可选出正确答案。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：存在竖直对称轴，属于轴对称图形；但绕中心旋转180°后，图形的黑白填充位置与原图不一致，无法与原图重合，不属于中心对称图形，不符合要求。
选项B：存在多条对称轴，属于轴对称图形；但绕中心旋转180°后，叶片朝向与原图不同，无法与原图重合，不属于中心对称图形，不符合要求。
选项C：存在多条对称轴，沿对称轴折叠后两侧完全重合，属于轴对称图形；绕中心旋转180°后，旋转后的图形与原图完全一致，属于中心对称图形，符合要求。
选项D：绕中心旋转180°后与原图重合，属于中心对称图形；但不存在能让图形折叠后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别，中心对称图形识别
【点评】
本题主要考查两类对称图形的概念区分，解题的关键是牢记两种对称图形的判断方法，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确题目给出阴影图案是以原点O为对称中心的中心对称图形，可知点A和点M是关于原点O对称的对应点。解题时先回忆关于原点对称的点的坐标规律：两点关于原点对称时，横、纵坐标均互为相反数，再结合点A的坐标即可求出点M的坐标。
【解析】
∵ 阴影部分组成的图案是以原点O为对称中心的中心对称图形，
∴ 点M与点A关于原点O对称。
根据关于原点对称的点的坐标特征：若两点关于原点对称，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
已知点A的坐标为(2,1)，
∴ 点M的横坐标为-2，纵坐标为-1，即M的坐标为(-2,-1)。
【答案】
C
【知识点】
1. 中心对称的性质
2. 关于原点对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查中心对称的性质以及关于原点对称的点的坐标规律，熟练掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆旋转的性质：旋转前后对应边相等，对应点与旋转中心连线的夹角为旋转角。首先确定AB和AD是旋转前后的对应边，因此AB=AD，得到△ABD为等腰三角形，再利用等腰三角形两底角相等的性质求出∠ADB的度数，最后结合三角形内角和定理计算出顶角∠BAD的度数，也就是所求的旋转角。
【解析】
∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，
∴AB=AD，旋转角为∠BAD，
∴△ABD是等腰三角形，∠ADB=∠B=50°，
在△ABD中，根据三角形内角和为180°，可得：
∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-50°-50°=80°，
即旋转角的度数为80°。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是基础几何题，解题的关键是结合旋转的性质确定等腰三角形，再利用等腰三角形性质和内角和定理计算旋转角，熟练掌握相关基础性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8